Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (Có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau . Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày,đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày ,và đội thứ ba trong 8 ngày .Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất),biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất) biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là :x1,x2,x3 (máy)
Theo đề bài ta có : x1-x2=2
Vì các máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó ta có :4x1 = 6x2 = 8x3 hay
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Số máy của ba đội theo thứ tự là 6 ; 4 ; 3 (máy )
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy ?
Theo bài ta có số máy và số ngày của mỗi đội là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có :
4.x\(_1\)=6.x\(_2\)=8.x\(_3\) và x\(_1\)-x\(_2\)=2
\(\Rightarrow\dfrac{x_1}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x_2}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{x_3}{\dfrac{1}{8}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x_1}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x_2}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{x_3}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{x_1-x_2}{\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{12}}=24\)
\(\dfrac{x_1}{\dfrac{1}{4}}=24\Rightarrow x_1=24.\dfrac{1}{4}=6\)
\(\dfrac{x_2}{\dfrac{1}{6}}=24\Rightarrow x_2=24.\dfrac{1}{6}=4\)
\(\dfrac{x_3}{\dfrac{1}{8}}=24\Rightarrow x_3=24.\dfrac{1}{8}=3\)
Vậy : Đội một có 6 máy
Đội hai có 4 máy
Đội ba có 3 máy
- Gọi số máy của đội 1 , đội 2 , đội 3 lần lượt là a,b,c (máy) (a,b,c \(\in\)N* )
- Vì số máy và số thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ ngịch nê ta có :
4.a=6.b=8.c
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}\)= \(\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}\)= \(\dfrac{c}{\dfrac{1}{8}}\) (1)
mà a - b = 2 (2)
Từ (1) và (2) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{a-b}{\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{12}}=2:\dfrac{1}{12}=2.12=24\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=24\Rightarrow a=\dfrac{1}{4}.24=6\) ( Thoả mãn điều kiện )
\(\Rightarrow\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=24\Rightarrow b=\dfrac{1}{6}.24=4\)( Thoả mãn điều kiện )
\(\Rightarrow\dfrac{c}{\dfrac{1}{8}}=24\Rightarrow c=\dfrac{1}{8}.24=3\)( Thoả mãn điều kiện )
- vậy số máy của đội 1 , đội 2 , đội 3 lần lượt là 6,4,3 (máy)
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất) biết rằng ba đội có tất cả 13 máy.
Gọi số máy của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(máy),b(máy),c(máy)
(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))
Vì đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày nên ta có:
4a=6b=8c
=>\(\dfrac{4a}{24}=\dfrac{6b}{24}=\dfrac{8c}{24}\)
=>\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\)
Ba đội có 13 máy nên a+b+c=13
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{6+4+3}=\dfrac{13}{13}=1\)
=>\(a=6\cdot1=6;b=4\cdot1=4;c=3\cdot1=3\)
Vậy: Đội thứ nhất có 6 máy
Đội thứ hai có 4 máy
Đội thứ ba có 3 máy
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất) biết rằng đọi thứ nhất nhiều hơn đọi thứ hai 2 máy?
Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là \(x,y,z\)(máy) \(x,y,z\inℕ^∗\)
Ta có: \(4x=6y=8z\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{6-4}=\frac{2}{2}=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1.6=6\\y=1.4=4\\z=1.3=3\end{cases}}\)
ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ 2 hoàn thành công việc trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ( các máy có cùng năng suất) biết đội thứ 2 ít hơn đội thứ 3 là 3 máy
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{c-b}{15-12}=1\)
Do đó: a=20; b=12; c=15
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (Có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
Gọi a,b,c lần lượt là số máy san đất của 3 đội.
Ta có: a - b = 2
Vì số máy và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:
4a = 6b = 8c <=> \(\frac{a}{\frac{1}{4}}\) = \(\frac{b}{\frac{1}{6}}\) = \(\frac{c}{\frac{1}{8}}\) = \(\frac{a-b}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}\) = \(\frac{2}{\frac{1}{12}}=24\)
Do đó: \(\frac{a}{\frac{1}{4}}=24\) => a = 6
\(\frac{b}{\frac{1}{6}}=24\) => b= 4
\(\frac{c}{\frac{1}{8}}=24\) => c = 3
Vậy số máy san đất lần lượt của 3 đội là 6 ; 4 và 3.
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (Có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
Gọi số máy của đội 1 ; 2; 3 lần lượt là a; b; c ﴾ máy﴿
=> a ‐ b = 2
Do các máy có cùng năng suất và khối lượng công việc mỗi đội như nhau nên:
4a = 6b = 8c
=> \(\frac{4\text{a}}{24}\) = \(\frac{6b}{24}\) = \(\frac{8c}{24}\)
⇒ \(\frac{a}{6}\) = \(\frac{b}{4}\) = \(\frac{c}{3}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{6}\) = \(\frac{b}{4}\) = \(\frac{c}{3}\) = \(\frac{a-b}{6-4}\) = \(\frac{2}{2}\) = 1
a/ 6 = 1 => a = 6 .
b/ 4 = 1 => b = 4 .
c/ 3 = 1 => c = 3.
Vậy số máy đội 1;2;3 lần lượt là: 6;4;3.
Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy.
Gọi số máy của 3 đội lần lượt là x, y, z (x, y, z thuộc N*)
Theo đề bài, ta có: z - y = 3
Vì số máy và thời gian làm việc là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên:
\(6x=10y=8z\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z-y}{\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{40}}=120\)
Do đó
\(x=120.\dfrac{1}{6}=20\)
\(y=120.\dfrac{1}{10}=12\)
\(z=120.\dfrac{1}{8}=15\)