Question

Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy.

Answer 1

Gọi số máy của 3 đội lần lượt là x, y, z (x, y, z thuộc N*)

Theo đề bài, ta có: z - y = 3

Vì số máy và thời gian làm việc là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên: 

\(6x=10y=8z\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z-y}{\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{40}}=120\)

Do đó 

\(x=120.\dfrac{1}{6}=20\)

\(y=120.\dfrac{1}{10}=12\)

\(z=120.\dfrac{1}{8}=15\)