Cho tam giác DEF vuông tại D, I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA EF. Gọi A là điểm đôi xứng với I qua DE, B là giao điểm của AI và DE. K là điểm xứng với với I qua ED. H là giao điểm ID và IK
a) Tứ giác DBI LÀ HÌNH GÌ ?VÌ SAO?
B) Nhận dạng tứ giác DIFA,DIEK?
Cho tam giác DEF có 3 góc nhọn (DE<DF), kẻ đường cao DH của tam giác DEF. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của DE, DF, EF. Gọi K là điểm đối xứng với D qua Q, A là điểm đối xứng với H qua N.
a) Chứng minh tứ giác DEKF là hình bình hành.
b)Chứng minh tứ giác ADHF là hình chữ nhật. Hỏi tam giác DEF có thêm điều kiện gì để tứ giác ADHF là hình vuông.
c)Chứng minh MNQH là hình thang cân.
d) Giả sử tam giác DEF có góc DFE = 45 độ. Gọi G là trung điểm của DA, MN cắt DH tại I, AI cắt FG tại S. Chứng minh góc HDS= góc HSD.
Giúp mik bài hình này với<3
Bài 3. Cho tam giác DEF vuông tại D. Gọi A là trung điểm của EF, H là điểm đối xứng với A qua DF. Kẻ AC DE tại C, gọi B là giao điểm của AH và DF.
a/ Vẽ hình, viết GT – KL của bài toán.
b/ Tứ giác DCAB là hình gì ? Vì sao?
c/ Chứng minh tứ giác DAFH là hình thoi.
d/ Tam giác DEF có điều kiện gì thì tứ giác DCAB là hình vuông ?
b: Ta có: A và H đối xứng nhau qua DF
nên DF là đường trung trực của AH
=>B là trung điểm của AH và DF⊥AH tại B
Xét tứ giác DBAC có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=\widehat{BDC}=90^0\)
Do đó: DBAC là hình chữ nhật
c: Xét ΔDEF có
A là trung điểm của EF
AB//DE
Do đó: B là trung điểm của DF
Xét tứ giac DAFH có
B là trung điểm của DF
B là trung điểm của AH
Do đó: DAFH là hình bình hành
mà AD=AF
nên DAFH là hình thoi
Cho tam giác DEF vuông tại D, gọi M là trung điểm của EF. Qua M kẻ MP vuông góc với DF tại Q 1) Chứng minh tứ giác DPMQ là hình chữ nhật 2) Biết EF= 5cm. Tính độ dài DM 3) Gọi H là điểm đối xứng với M qua DE, Glaf điểm đối xứng với M qua DF. Chứng minh H đối xứng với G qua D
a/ Xét tứ giác DPMQ có
∠EDF=∠MQD=ˆMPD=90oEDF^=MQD^=MPD^=90o
=> Tứ giác DPMQ là hcn
b/ Để hcn DPMQ là hình vuông thì DM là tia pg ^EDF
c/ Có I đx M qua DE
=> DE là đường t/trực của IM
=> DI = DM (1)
=> t/g DIM cân tại D có DE là đường trung trực
=> DE đồng thời là đường pg
=> ˆIDE=ˆEDMIDE^=EDM^ (2)
CMTT : DM = DK (3) ; ˆKDF=ˆFDMKDF^=FDM^ (4)
Từ (2) ; (4)
=> ∠IDE+∠EDF+∠KDF=∠IDK=180oIDE^+EDF^+KDF^=IDK^=180o
=> I,D,K thẳng hàng
Từ (1) ; (3)=> ID = DK
Do đó D là trđ IK
=> I đx K qua D
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=16cm, DF=12cm. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của DE, EF, DF.
a) Chứng minh NP//DE và tính DN.
b) Chứng minh DN = PM.
c) Gọi H đối xứng N qua P. Tứ giác DHFN là hình gì? Vì sao?
d) Gọi O là giao điểm của MP và DN. Tia eO cắt MN tại G. Tia DG cắt cạnh EF của tam giác DEF tại K. Chúng minh MP=2.MK.
làm giúp mk vs :<<
a: Xét ΔDEF có
N là trung điểm của EF
P là trung điểm của DF
Do đó: NP là đường trung bình
=>NP//DE
DN=EF/2=10(cm)
á à thằng mai quốc huy 8/9 đúng ko
tao 8/10 nek
Bài 1. Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=16cm, DF=12cm. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của DE, EF, DF. a) Chứng minh NP//DE và tính DN. b) Chứng minh DN = PM. c) Gọi H đối xứng N qua P. Tứ giác DHFN là hình gì? Vì sao? d) Gọi O là giao điểm của MP và DN. Tia eO cắt MN tại G. Tia DG cắt cạnh EF của tam giác DEF tại K. Chúng minh MP=2.MK. Giải dùm mình gấp mình cảm ơn
Bài 1. Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=16cm, DF=12cm. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của DE, EF, DF.
a) Chứng minh NP//DE và tính DN.
b) Chứng minh DN = PM.
c) Gọi H đối xứng N qua P. Tứ giác DHFN là hình gì? Vì sao?
d) Gọi O là giao điểm của MP và DN. Tia eO cắt MN tại G. Tia DG cắt cạnh EF của tam giác DEF tại K. Chúng minh MP=2.MK.
CHo tam giác DEF cân tại E, có M, N lần lượt là trung điểm của ED và EF.
a. Chứng minh từ giác DMNF là hình thang cân
b. Gọi A là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác DMAF là hình bình hành
c. Gọi E là điểm đối xứng với E qua DF. H là giao điểm của EK và DF. Chứng minh tg EDKF là hình thoi
d. Gọi I là hình chiếu của H lên KF. C là trung điểm của HI. Chứng minh DI vuông góc KC
Cho tam giác DEF vuông tại D, M là trung điểm của DF. Lấy N đối xứng với E qua M, I đối xứng với E qua D
A) Tứ giác DEFN là hình gì?
B) Tứ giác DFNI là hình chữ nhật?
C) Cho DE=6cm EF=10cm. tính diện tích của tam giác EDM và EFN
D) Gọi Q là giao điểm của IM và EF . Tìm điều kiện của tam giác DEF để FQ=2/3EQ
Các bạn giúp m làm được câu d thì tốt. Không càn làm các câu trên cũng đc
a. Ta có: N đối xứng với E qua M (gt)
=> EM = MN
=> M là trung điểm của EN
Xét tứ giác DEFN, có:
M là trung điểm của EN (cmt)
M là trung điểm của DF (gt)
=> DEFN là hình bình hành (dhnb)
\(\text{a. Ta có: N đối xứng với E qua M (gt)}\)
=> EM = MN
=> M là trung điểm của EN
\(\text{Xét tứ giác DEFN, có:}\)
\(\text{ M là trung điểm của EN (cmt)}\)
\(\text{ M là trung điểm của DF (gt)}\)
=> DEFN là hình bình hành (dhnb)
