Tổng hệ số của đa thức trên sau khi bỏ dấu ngoặc chính là kết quả của đa thức khi x = 1

 Thế x = 1 vào đa thức trên ta được:

  \(\left(3-4.1+1^2\right)^{1998}.\left(3+4.1+1^2\right)^{2002}=0.8^{2002}=0\)

Tổng các hệ số của một đa thức P(x) bất kì bằng giá trị của đa thức đó tại x=1. Vậy tổng các hệ số của đa thức:

P(x)=(3 - 4x + x^2)^2006 . (3 + 4x + x^2)^2007

Bằng P(1)=(3-4+1)^2006 . (3+4+1)^2007=0

Vậy kết quả bằng 0 đó bạn.

Tổng cần tìm là: (3-4+1)^2016.(3+4+1)^2007=0

Biết làm lâu òy 

- Tổng các hệ số của 1 đa thức A_(x) bất kì bằng giá trị của đa thức đó tại x = 1. Vậy tổng các hệ số của đa thức :

\(A_{\left(x\right)}=A_{\left(1\right)}=\left(3-4.1+1^2\right)^{2004}\left(3+4.1+1^2\right)^{2005}\)

\(=0.\left(3+4.1+1^2\right)^{2005}=0\)

Vậy tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là 0 .

Ủa? ngonhuminh sao không đưa ra lời giải cụ thể vậy?

Giải:

Đặt \(P\left(x\right)=\left(3-4x+x^2\right)^{2006}.\left(3+4x+x^2\right)^{2007}\)

Sau khi bỏ dấu ngoặc trong \(P\left(x\right)\) ta thu được đa thức \(P\left(x\right)\) có dạng:

\(P\left(x\right)=a_n.x^n+a_{n-1}.x^{n-1}+a_{n-2}.x^{n-2}+...+a_1.x+a_0\)

Khi đó tổng các hệ số của \(P\left(x\right)\) là:

\(a_n+a_{n-1}+a_{n-2}+...+a_1+a_0\)

Mà: \(P\left(1\right)=a_n+a_{n-1}+a_{n-2}+...+a_1+a_0\)

\(\Rightarrow\) Tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là:

\(P\left(x\right)=P\left(1\right)=\left(3-4.1+1^2\right)^{2006}.\left(3+4.1+1^2\right)^{2007}=0\)

Vậy tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là \(0\)

0

Tổng các hệ số của đa thức với x = 1

Tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc chính là giá trị của đa thức tại x=1.

Thay x=1 vào đa thức ta có:

A(1)=(3-7+1)²⁰⁰⁴.(3+4+1)²⁰⁰⁵

=(-3)²⁰⁰⁴+8²⁰⁰⁵

Tổng các hệ số của một đa thức P(x) bất kì bằng giá trị cua đa thức đó tại x=1.

Vậy tổng các hệ số của đa thức:

\(P\left(x\right)=\left(3-4x+x^2\right)^{2006}.\left(3+4x+x^2\right)^{2007}\)

Bằng \(P\left(1\right)=\left(3-4+1\right)^{2006}.\left(3+4+1\right)^{2007}=0\)