Phân tích đa thức thành nhân tử : x4 6x3 7x2-6x 1Chứng minh rằng :a) a3 b3 c3-3abc=(a b c)(a2 b2 c2-ab-bc-ac)b) (a b c)3-a3-b3-c3=3(a b)(b c)(c a) 3. cho tam giác ABC trong đó AB

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

Nguyễn Thùy Dung 24 tháng 11 2016 lúc 10:09

Phân tích đa thức thành nhân tử : x4+6x3+7x2-6x+1Chứng minh rằng :a) a3+b3+c3-3abc(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)b) (a+b+c)3-a3-b3-c33(a+b)(b+c)(c+a) 3. cho tam giác ABC trong đó ABAC. Gọi H là chân dường cao kẻ từ đỉnh A. M;N;P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB;AC;BC. Chứng minh tứ giác NMPH là hình thang cân .

Đọc tiếp

Phân tích đa thức thành nhân tử : x⁴+6x³+7x²-6x+1Chứng minh rằng :a) a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)b) (a+b+c)³-a³-b³-c³=3(a+b)(b+c)(c+a)

3. cho tam giác ABC trong đó AB<AC. Gọi H là chân dường cao kẻ từ đỉnh A. M;N;P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB;AC;BC. Chứng minh tứ giác NMPH là hình thang cân .

Lớp 8 Toán

Những câu hỏi liên quan

Hoàng Hưng Đạo

14 tháng 5 2021 lúc 20:58

2. Chứng minh rằng:

a. a³+ b³ = (a + b)³ - 3ab (a + b)

b. a³+ b³ + c³ - 3abc = (a + b + c) (a² + b² c² - ab - bc - ca)

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán

zanggshangg

14 tháng 5 2021 lúc 21:04

a )

`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`

`=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2`

`=a^3+b^3 =VT (đpcm)`

b) Ta có

$`VT=a3+b3+c3-3abc`$

$`=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc`$

$`=[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c)`$

$`=(a+b+c)[(a+b)2+c2-c(a+b)]-3ab(a+b+c)`$

$`=(a+b+c)(a2+b2+2ab+c2-ac-bc-3ab)`$

$`=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=VP`$

Đúng 0

Bình luận (0)

zanggshangg

14 tháng 5 2021 lúc 21:09

a) Ta có:

`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`

`=a^3 + b^3+3ab ( a + b )- 3ab ( a + b )`

`=a^3 + b^3=VT(dpcm)`

b) Ta có

$`VT=a^3+b^3+c^3-3abc`$

$`=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc`$

$`=[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)`$

$`=(a+b+c)[(a+b)^2+c^2-c(a+b)]-3ab(a+b+c)`$

$`=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab+c^2-ac-bc-3ab)`$

$`=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=VP`$

Đúng 0

Bình luận (0)

Đạt Nguyễn

15 tháng 8 2021 lúc 16:32

cho a + b + c = 1; a2 + b2 + c2 = 1; a3 + b3 + c3 = 1

Chứng minh rằng a2013 + b2013 + c2013 = 1

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

你混過 vulnerable 他難...

11 tháng 10 2018 lúc 20:52

(1) (a+b+c)2a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac(a+b+c)2a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac(2) (a+b−c)2a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac(a+b−c)2a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac(3) (a−b−c)2a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc(a−b−c)2a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc(4) a3+b3(a+b)3−3ab(a+b)a3+b3(a+b)3−3ab(a+b)(5) a3−b3(a−b)3+3ab(a−b)a3−b3(a−b)3+3ab(a−b)(6) (a+b+c)3a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)3a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)(7) a3+b3+c3−3abc(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)a3+b3+c3−3abc(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac) (8) (a−b)3+(b−c)3+(c−a)33(a−b)(b−c)(c−a)(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33(a−b)(b−c)(c−a)(9)...

Đọc tiếp

(1) (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

(2) (a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac(a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac

(3) (a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc(a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc

(4) a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)

(5) a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)

(6) (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)

(7) a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)

(8) (a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)

(9) (a+b)(b+c)(c+a)−8abc=a(b−c)2+b(c−a)2+c(a−b)2(a+b)(b+c)(c+a)−8abc=a(b−c)2+b(c−a)2+c(a−b)2

(10) (a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc

(11) ab2+bc2+ca2−a2b−b2c−c2a=(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33ab2+bc2+ca2−a2b−b2c−c2a=(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33

(12)ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3

Chứng minh giùm mik hằng đẳng thức kia vs

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Tuyển Nguyễn Đình

25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Bài 8: a)Chứng minh rằng ( a + b + c)3- a3 – b3 – c3 = 3( a +b)(b +c)( c+ a)

b)a3 +b3 +c3 – 3abc = ( a + b + c)( a2 +b2 + c2)

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Yukru

22 tháng 8 2018 lúc 20:12

a) Áp dụng nhiều lần công thức $\left(x+y\right)^3=x^3-y^3+3xy\left(x+y\right)$, ta có:

$\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3$

$=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3-a^3-b^3-c^3$

$=\left(a+b\right)^3+c^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)-a^3-b^3-c^3$

$=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)-a^3-b^3-c^3$

$=3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)$

$=3\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]$

$=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(Đpcm\right)$

b) Ta có:

$a^3+b^3+c^3-3abc$

$=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^2+c^3-3abc-3ab\left(a+b\right)$

$=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)$

$=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)$

$=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)$

$=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ac-bc-ab\right)$

Mình nghĩ bằng thế này mới đúng, bạn chắc ghi sai đề rồi

Đúng 0

Bình luận (0)

Trần Phương Nhi

22 tháng 8 2018 lúc 19:56

a) Ta có: (a + b + c)³- a³ - b³ - c³ = [ (a + b + c)³- a³ ] - ( b³ + c³)

= (a + b + c - a) ( a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac + a²+ ab + ac + a²) - (b + c) ( b²- bc + c³)

= (b + c) ( 3a² + b² + c²+ 3ab + 2bc + 3ac) - (b + c) ( b²- bc + c³)

= ( b + c) ( 3a² + b² + c²+ 3ab + 2bc + 3ac - b²+ bc - c³)

= ( b + c) ( 3a² + 3ab + 3bc + 3ac)

= 3 (b + c) [a (a + b) + c (a + b)]

= 3 (b + c) (a + b) (a + c) (đpcm)

Đúng 0

Bình luận (0)

Phạm Hải Nam

19 tháng 9 2021 lúc 12:06

Phân tích thành nhân tử :a. (a + b)(a2 - b2) + (b - c)(b2 - c2) + (c + a)(c2 - a2)b. a3 (b - c) + b3(c - a) + c3 (a - b)c. a3 (c - b2) + b3 (a -c3) + c3 (b - a2) + abc(abc - 1)d.a ( b + c )2 ( b - c ) + b ( c + a )2 (c - a ) + c ( a + b )2 (a - b )e. a ( b + c )3 + b ( c - a )3 + c ( a - b )3f. a2 b2 ( a - b ) + b2 c2 ( b - c ) + c2 a2( c - a )g. a ( b2 + c2) + b ( c2 + a2 ) + c ( a2 + b2) - 2abc - a3 - b3 - c3h. a4 ( b - c ) + b4 ( c - a ) + c4 ( a - b )

Đọc tiếp

Phân tích thành nhân tử :

a. (a + b)(a² - b²) + (b - c)(b² - c²) + (c + a)(c²- a²)

b. a³ (b - c) + b³(c - a) + c³ (a - b)

c. a³ (c - b²) + b³(a -c³) + c³ (b - a²) + abc(abc - 1)

d.a ( b + c )² ( b - c ) + b ( c + a )² (c - a ) + c ( a + b )² (a - b )

e. a ( b + c )³ + b ( c - a )³ + c ( a - b )³

f. a² b² ( a - b ) + b² c² ( b - c ) + c² a²( c - a )

g. a ( b² + c²) + b ( c2 + a2 ) + c ( a² + b²) - 2abc - a³ - b³ - c³

h. a⁴ ( b - c ) + b⁴ ( c - a ) + c⁴ ( a - b )

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán