BÀi 1: Cho M,N thuộc trung trực của AB(M,Nkhông thuộc AB)
C/m:
a/ MA=MB;NA=NB
=> Nêu định lí
b/ Chứng minh góc AMN= Góc BMN
- góc ANM= góc BNM
Bài 6:cho tam giác ABC vuông tại A . Trên tia đối của Ca lấy D sao cho CD=CATrên tia đối của tia CB lấy E Sao Cho CE=CD . Tính góc CDE?
Bài 6:
Xét tứ giác ABDE có
C là trung điểm của AD
C là trung điểm của BE
Do đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: DE//AB
=>DE\(\perp\)AC
hay \(\widehat{CDE}=90^0\)
cho đoạn thẳng AB , vẽ đường trung trực của AB . Lấy M thuộc đường trung trực đó . Chứng minh
a, MA = MB
B, đường trung trực MN là tia phân giác của gcs AMB
a/ Xét \(\Delta MAN\) và \(\Delta MBN\) có:
\(AN=BN\left(gt\right)\)
\(N_1=N_2=90^0\)
\(MN\) cạnh chung
Do đó \(\Delta MAN=\Delta MBN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow MA=MB\) ( cạnh tương ứng ) (dpcm)
b/ Vì \(\Delta MAN=\Delta MBN\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{BMN}\) ( góc tương ứng )
\(\widehat{AMN}=\widehat{BMN}\Rightarrow MN\) là tia phân giác của góc AMB ( dpcm )
a)hình tự vẽ nhé
Gọi đường trung trực đó là a
Gọi N là giao điểm a và AB.Xét các tam giác MNA và MNB có:
Góc MNA=góc MNB=90 độ(vì a trung trực AB)
AN=NB(Vì a trung trực AB)
MN chung
Vậy tam giác MNA=tam giác MNB
=>MA=MB(2 cạnh tương ứng).
b)Có tam giác MNA=tam giác MNB
=>Góc AMN=góc BMN
=>MN là phân giác góc AMB.
Có gì sai thì xin lỗi nhé bạn :)
cho đoạn thẳng AB , đường thẳng BD là đường trung trực của AB, điểm M thuộc đường trung trực, so sánh MA và MB
Cho đoạn thẳng AB điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB( M ko thuộc AB) Chứng minh MA =MB
Cậu tự vẽ hình nhé (theo tớ) !! Cho CD là trung trực của AB, O là giao điểm, kẻ 1 điểm M bất kì. Nối A với M, B với M
Bài làm
Xét tam giác AOM và BOM
Có AO = OB (GT)
Góc O1 = O2 ( CD là trung trực của AB)
OM cạnh chung
=> Tam giác AOM = BOM (c.g.c)
=> MA = MB ( 2 cạnh tương ứng )
>> Nhớ cho mik nhé ! ❤
cho điểm M thuộc trung trực của đoạn AB trên các đoạn thẳng MA , MB lấy theo thứ tự các điểm C , D sao cho AC=BD. chứng minh rằng đường trung trực CD đi qua điểm M
Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần I và II như hình dưới. Cho điểm M thuộc phần I và điểm N thuộc phần II. Chứng minh rằng: MA < MB
Nối MA, MB
Gọi C là giao điểm của MB với đường thẳng d, nối CA
Ta có: MB = MC + CB
Mà CA = CB (tính chất đường trung trực)
Suy ra: MB = MC + CA (1)
Trong ΔMAC, ta có:
MA < MC + CA (bất đẳng thức tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MA < MB
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d, M khác O (Hình 90).
Chứng minh rằng:
a) \(\Delta MOA = \Delta MOB\);
b) MA = MB.
a) Ta có: d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d nên MO là đường trung trực của đoạn thẳng AB
\(\Rightarrow MO \bot AB \to \widehat {MOA} = \widehat {MOB} = 90^\circ \).
Xét tam giác MOA và tam giác MOB có:
OM chung;
\(\widehat {MOA} = \widehat {MOB} = 90^\circ \);
OA = OB (O là trung điểm của đoạn thẳng AB).
Vậy \(\Delta MOA = \Delta MOB\) (c.g.c)
b) \(\Delta MOA = \Delta MOB\) nên MA = MB ( 2 cạnh tương ứng)
đường trung trực d của đoạn thẳng ab chia mặt phẳng thành 2 phần cho điểm m thuộc phần 1 điểm n thuộc phần 2
cmr ma<mb
na>nb
Bài 1 : cho 2 điểm M,N nằm trên đường trung trực của đoạn AB N là trung điểm của đoạn A. Trên tia đối của tia MN xác định điểm M' sao cho M'N = MN
a) c/m: AB là đường trung trực của đoạn MM'
b) c/m : M'A = M'B = MB = MA
Help me!!!!!!!!!!!!!!
a) Xét ∆ABC có AC < AB (gt)
∠B1 < ∠C1 (1) (Quan hệ cạnh – góc đối diện trong tam giác)
Xét ∆ABD có AB = BD (gt)
∆ABD cân ⇒ ∠A1 = ∠D1 (t/c tg cân)
Mà ∠B1 = ∠A1 + D (Góc ngoài tam giác)
⇒∠D = ∠A1 = ∠B1 /2 (2)
Chứng minh tương tự ta có: ∠E = ∠C1 /2 (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra: ∠ADC < ∠AEB
b) Xét ∆ADE có ∠D < ∠E (Chứng minh câu a)
⇒ AE < AD (Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
