Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
N.T.M.D
Xem chi tiết
Yeutoanhoc
13 tháng 6 2021 lúc 16:17

Với mọi số thực ta luôn có:

`(x-y)^2>=0`

`<=>x^2-2xy+y^2>=0`

`<=>x^2+y^2>=2xy`

`<=>(x+y)^2>=4xy`

`<=>(x+y)^2>=16`

`<=>x+y>=4(đpcm)`

Thanh Quân
13 tháng 6 2021 lúc 17:34

\(\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{y+3}=\dfrac{x+3+y+3}{\left(x+3\right)\left(y+3\right)}\)

\(=\dfrac{x+y+6}{3x+3y+13}\)(vì \(xy=4\))

=> \(\dfrac{x+y+6}{3x+3y+13}\)\(\dfrac{2}{5}\)

<=> \(5\left(x+y+6\right)\)\(2\left(3x+3y+13\right)\)

<=>\(6x+6y+26-5x-5y-30\)\(0\)

<=> \(x+y-4\)\(0\)

Áp dụng BĐT AM-GM \(\dfrac{a+b}{2}\)\(\sqrt{ab}\)

Ta có \(\dfrac{x+y}{2}\)\(\sqrt{xy}\)

<=>\(x+y\) ≥ 2\(\sqrt{xy}\)

=>2\(\sqrt{xy}-4\)\(0\)

<=> \(4-4\)≥0

<=>0≥0 ( Luôn đúng )

Vậy \(\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{y+3}\)\(\dfrac{2}{5}\)

 

tống thị quỳnh
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
10 tháng 8 2017 lúc 22:47

post từng câu một thôi bn nhìn mệt quá

Ngô Đức Hùng
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
2 tháng 12 2016 lúc 6:26

Mình gợi ý để bạn được người khác giúp nhé. Khi đăng bài bạn nên đăng từng câu. Đừng đăng nhiều câu cùng lúc vì nhìn vô không ai muốn giải hết. Giờ bạn tách ra từng câu đăng lại đi. Sẽ có người giúp đấy

Ngô Đức Hùng
1 tháng 12 2016 lúc 22:57

Các bạn ơi giúp mình với ạ, cảm ơn nhiều!

ngonhuminh
2 tháng 12 2016 lúc 6:37

dong y quan diem @aliba

bo xung them. nhieu qua khi tra loi phan cau hoi troi len khoi man hinh =>" ko nhin duoc de bai"

(da khong biet lai con luoi dang cau hoi nua)

Phạm Vân Anh
Xem chi tiết
Nhok_baobinh
25 tháng 3 2018 lúc 16:42

\(\frac{x-2}{27}+\frac{x-3}{26}+\frac{x-4}{25}+\frac{x-5}{24}+\frac{x-44}{5}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-2}{27}-1\right)+\left(\frac{x-3}{26}-1\right)+\left(\frac{x-4}{25}-1\right)+\left(\frac{x-5}{24}-1\right)\)\(+\left(\frac{x-44}{5}+3\right)=1-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-29}{27}+\frac{x-29}{26}+\frac{x-29}{25}+\frac{x-29}{24}\)\(+\frac{x-29}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-29\right)\left(\frac{1}{27}+\frac{1}{26}+\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5}\right)=0\)

Mà \(\frac{1}{27}+\frac{1}{26}+\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5}\ne0\)

=> x - 29 = 0

=> x = 29.

Đinh Tuấn Việt
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
11 tháng 3 2016 lúc 19:32

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(=>\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)

\(=>\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)

\(=>x.\left(1-2y\right)=5.8=40\)

=>x và 1-2y là ước của 40

Do 1-2y là 1 số lẻ và là ước lẻ của 40

=>1-2y E {-1;1;-5;5}

+)1-2y=-1=>y=1

x=40:(-1)=>x=-40

+)1-2y=1=>y=0

x=40:1=>x=40

+)1-2y=-5=>y=3

x=40:(-5)=>x=-8

+)1-2y=5=>y=-2

x=40:5=>x=8

Vậy có 4 cặp (x;y) thỏa mãn đề bài là:(-40;1);(-40;0);(8;-2);(-8;3)

Kiên NT
11 tháng 3 2016 lúc 19:07

x = 8; y = -4

bài này có trong violympic vòng 16 cấp tỉnh nek

Kiên NT
11 tháng 3 2016 lúc 19:09

cấp huyện chứ quên hehe

Iam clever and lucky
Xem chi tiết
Phạm Trịnh Ca Thương
Xem chi tiết

a) \(\frac{1}{2}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{3}\Leftrightarrow|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}-2x=\frac{1}{6}\\\frac{5}{4}-2x=-\frac{1}{6}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{5}{4}-\frac{1}{6}=\frac{13}{12}\\2x=\frac{5}{4}+\frac{1}{6}=\frac{17}{12}\end{cases}}}\)

Tự làm nốt và kết luận 

Khách vãng lai đã xóa

b) \(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)=0\)

Vì \(\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)\ne0\forall x\Rightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy ....

Khách vãng lai đã xóa

c) \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9};\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{9}=\frac{x}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\). Mà \(x-y+z=78\). Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)

\(\Rightarrow x=6.10=60;y=6.9=54;z=6.12=72\)

Vậy..........

Khách vãng lai đã xóa
phạm quỳnh hương
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
26 tháng 7 2016 lúc 6:23

Bài 1

a)Để A thuộc Z

=>-3 chia hết 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}

=>x thuộc {1;0;-1;2}

b)Để B thuộc Z

=>4x+5 chia hết 2x-1

=>2(2x-1)+7 chia hết 2x-1

Ta thấy: 2x-1 chia hết 2x-1 =>2(2x-1) cũng chia hết 2x-1

=>7 chia hết 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>x thuộc {1;0;-3;4}

Sarah
26 tháng 7 2016 lúc 21:16

Bài 1

a)Để A thuộc Z

=>-3 chia hết 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}

=>x thuộc {1;0;-1;2}

b)Để B thuộc Z

=>4x+5 chia hết 2x-1

=>2(2x-1)+7 chia hết 2x-1

Ta thấy: 2x-1 chia hết 2x-1 =>2(2x-1) cũng chia hết 2x-1

=>7 chia hết 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>x thuộc {1;0;-3;4}

Nguyễn Trường Duy
16 tháng 2 2017 lúc 19:49

1;0;-3;4

Linh Đại Boss
Xem chi tiết