cho hbh ABDC có góc A nhọn. Hai đường chéo AC và BD cắt nha tại O:c/minh tam giác OEF cân
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại O. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ có các cạnh bằng nhau.
b) MP cắt AC và BD tại E và F. Chứng minh rằng tam giác OEF cân
a) Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của CD
Do đó: QP là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: QP//AC và \(QP=\dfrac{AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//QP và MN=QP
Xét tứ giác MNPQ có
MN//QP(cmt)
MN=QP(cmt)
Do đó: MNPQ là hình bình hành
Xét ΔABD có
Q là trung điểm của AD
M là trung điểm của AB
Do đó: QM là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: QM//DB và \(QM=\dfrac{DB}{2}\)
hay \(QM=\dfrac{AC}{2}\)(3)
Từ (2) và (3) suy ra QM=QP
Hình bình hành MNPQ có QM=QP(cmt)
nên MNPQ là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
tu giác ABCD có duong chéo AC cắt BD tại O và đường chéo AC=BD. I l trung diem của AD, K là trung diem của BC.IK cắt BD tại E và cắt AC tại F.C/m tam giác OEF cân
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại O. Gọi I,K thứ tự là trung điểm của AD,BC.Đường thẳng IK Cắt BD, AC theo thứ tự ở E, F. Chứng minh tam giác OEF cân.
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại O. Gọi I,K thứ tự là trung điểm của AD,BC.Đường thẳng IK Cắt BD, AC theo thứ tự ở E, F. Chứng minh tam giác OEF cân.
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại O. Gọi I,K thứ tự là trung điểm của AD,BC.Đường thẳng IK Cắt BD, AC theo thứ tự ở E, F. Chứng minh tam giác OEF cân.
tứ giác ABCD có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC đường thẳng IK cắt BD, Ac theo thứ tự ở E và F. chứng minh OEF là tam giác cân
Đây là hình của bài
nhưng mik ko chắc đúng
vì mik mới học lớp 7
thông cảm nha
Đúng 0
Bình luận (0)
tứ giác ABCD có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC đường thẳng IK cắt BD, Ac theo thứ tự ở E và F. chứng minh OEF là tam giác cân
Lấy M là trung điểm của cạnh AB.
\(\Delta\)BAD có: I là trung điểm AD; M là trung điểm AB => IM là đường trung bình của \(\Delta\)BAD
=> IM // BD và IM = BD/2 (1)
Tương tự ta có: MK // AC và MK = AC/2 (2)
Lại có: AC=BD (3)
Từ (1); (2) và (3) => IM = KM => \(\Delta\)MIK cân tại M => ^MIK = ^MKI
Mà ^MIK = ^BEK (Do IM // BD) hay ^MIK = ^OEF . Tương tự ^MKI = ^OFE
Nên ^OEF = ^OFE => \(\Delta\)OEF là tam giác cân đỉnh O (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD, có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại O, gọi I và K là trung điểm của AD và BC. IK cắt BD và AC ở E và F
C/m: tam giác OEF cân
Cho hinh thang cân ABCD(AB//CD),hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O .Tia phân giác của góc ACD cắt BD tại P.Tia phân giác của góc BDC cắt AC tại Q .Cmr
a) OD=OC
b)tam giác PDQ= tam giác PCQ