Cho tam giác ABC có B = 60o. Đường phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại I. Số đo góc AIC bằng:
A. 60o
B. 120o
C. 100o
D. 130o
Những câu hỏi liên quan
Cho vuông tại A,góc B=30o . Tia phân giác của góc C,cắt AB ở D. Số đo góc BCD bằng:
A.30o B.60o
C. 90o D.120o
Cho tam giác ABC có góc B = 60o , góc C = 40O tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của C cắt AB tại BD và CK cắt nhau tại I. Tính góc DIK ?
giúp mình với
Cho tam giác ABC có:∠ A =60o
Các tia phân giác của các góc B, C cắt nhau ở I và cắt AC, AB theo thứ tự tại D, E. Chứng minh rằng: ID = IE
Hướng dẫn: kẻ tia phân giác góc BIC
Trong ΔABC, ta có:
∠A +∠B +∠C = 180o (tổng ba góc trong tam giác)
⇒∠B +∠C = 180 - ∠A = 180 - 60 = 120o
+) Vì BD là tia phân giác của ABC nên: ∠(B1 ) = ∠(B2) = 1/2 ∠B
Vì CE là tia phân giác của góc ACB nên: ∠(C1 ) = ∠(C2) = 1/2 ∠ C
Do đó:
Trong ΔBIC, ta có:
∠(BIC) = 180o(∠(B1 ) + ∠(C1) = 180o - 60o = 120o
Kẻ tia phân giác ∠(BIC) cắt cạnh BC tại K
Suy ra: ∠(I2 ) = ∠(I3 ) = 1/2 ∠(BIC) = 60o
Ta có: ∠(I1 ) + ∠(BIC) = 180o (hai góc kề bù)
⇒ ∠(I1 ) = 180o-∠(BIC) = 180o - 120o = 60o
∠(I4 ) = ∠(I1) = 60o(vì hai góc đối đỉnh)
Xét ΔBIE và ΔBIK, ta có
∠(B2) = ∠(B1) (vì BD là tia phân giác của góc ABC)
BI cạnhchung
∠(I1) = ∠(I2) = 60o
Suy ra: ΔBIE = ΔBIK(g.c.g)
IK = IE (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔCIK và ΔCID, ta có
∠(C1) = ∠(C2) ( vì CE là tia phân giác của góc ACB).
CI cạnh chung
∠(I3) = ∠(I4) = 60o
Suy ra: ΔCIK = ΔCID(g.c.g)
IK = ID (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: IE = ID
Đúng 1
Bình luận (3)
cho tam giác ABC có B=60 độ đường phân giác của góc Avaf góc C cắt nhau tại I số đo góc AIC bằng
A 60 độ
B 120 độ
c 100 độ
D 130 độ
Cho tam giác ABC có hai đường cao AK và BH cắt nhau tại I, biết
∠ A = 60 o , ∠ B = 70 o
b. Tính góc (AIB)
b. Trong tam giác vuông ABH có ∠(ABH) + ∠(AHB) + ∠(BAH) = 180o
Nên ∠(ABH) = 180o - 60o - 90o = 30o ( 1 điểm)
Trong tam giác vuông ABK có (BAK) + (ABK) + (BKA) = 180o
Nên ∠(BAH) = 180o - 70o - 90o = 20o ( 1 điểm)
Trong tam giác ABM có ∠(ABI) + ∠(BAI) + ∠(IAB) = 180onên
∠(AMB) = 180o - 20o - 30o = 130o ( 1 điểm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có hai đường cao AK và BH cắt nhau tại I, biết
∠ A = 60 o , ∠ B = 70 o
b. Tính góc (AIB)
b. Trong tam giác vuông ABH có ∠(ABH) + ∠(AHB) + ∠(BAH) = 180o
Nên ∠(ABH) = 180o - 60o - 90o = 30o ( 1 điểm)
Trong tam giác vuông ABK có (BAK) + (ABK) + (BKA) = 180o
Nên ∠(BAH) = 180o - 70o - 90o = 20o ( 1 điểm)
Trong tam giác ABM có ∠(ABI) + ∠(BAI) + ∠(IAB) = 180onên
∠(AMB) = 180o - 20o - 30o = 130o ( 1 điểm)
Đúng 0
Bình luận (0)
10. Cho tam giác ABC có góc A = 60o; Góc C = 50o. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính góc ADB; Góc CDB.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 60o
a) Tính số đo góc ACB
b)Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC. Chứng minh tam giác ABD= tam gác ABC
c) Vẽ Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt Bx tại E. Chứng minh AC=1/2 BE
Cho tam giác ABC vuông tại A và góc ABC = 60o
a. Tính số đo góc ACB
b. Trên tia đối của tia Ac lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh tam giác ABD = tam giác ABC
c. Vẽ Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt Bx tại E. Tính số đo các góc CBD, BCE, EBC
d . Chứng minh AC = 1 phần 2 BE
Bài 2: Cho tam giác ABC, phân giác góc B và C cắt nhau tại I. Tính BIC nếu A= 60o ?
Cho mình hỏi chữ "phân giác" trên bài nghĩa là gì vậy?
kẻ phân giác là kẻ sao cho chia góc đó thành 2 góc bằng nhau
Đúng 1
Bình luận (1)
Xét tam giác ABC: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=120^0\)
Xét tam giác BIC: \(\widehat{BIC}=180^0-\widehat{BCI}-\widehat{CBI}=180^0-\dfrac{1}{2}\widehat{B}-\dfrac{1}{2}\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-\dfrac{1}{2}\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^0-\dfrac{1}{2}\cdot120^0=120^0\)
Đúng 3
Bình luận (0)
tia đó cắt góc đó thành 3 phần = nhau
Đúng 1
Bình luận (0)