Khi \(x\in R\)

\(\sqrt{-x^2+2x-1}=\sqrt{-\left(x^2-2x+1\right)}=\sqrt{-\left(x-1\right)^2}\)

Do \(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)

Nên căn thức chỉ xác định khi x=1

Ta có :\(\frac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+1}{x^2-1}\)

\(=\frac{x^6\left(x+1\right)+x^4\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}{x^2-1}\)

\(=\frac{\left(x^6+x^4+x^2+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x^6+x^4+x^2+1\right)}{\left(x-1\right)}\)

\(ĐKXĐ:x\in R\)

Phương trình cho tương đương :

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)\sqrt{x^2+1}=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2+1}=a\left(a\ge1\right)\Rightarrow a^2-2=x^2-1\)

Khi đó pt trở thành :

\(a^2\left(a^2-2\right)+a^3=0\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a^2-2+a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a+2\right)\left(a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=1\) ( do \(a\ge1\) )

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+1}=1\Rightarrow x^2+1=1\Rightarrow x=0\) ( Thỏa mãn )

Vậy \(S=\left\{0\right\}\)

(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+............+(x+28)=555

(x+x+x+...+x)+(1+2+3+4+...+28)=555

<=>28x+406=555

28x=555-406

28x=149

x=149:28

x=149/28

(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+............+(x+28)=555

28x+(1+2+3+4+.....+28)                           =555

28x+406                                                 =555

28x                                                        =555-406

28x                                                        =149

x                                                            =149:28

x                                                            =149/28

Vậy x=149/28

k dùm nha

(x+1)+(x+2)+......+(x+28)=555

NX : (x+2)-(x+1)=1

        (x+3)-(x+2)=1

        ...............

         (x+28)-(x+27)=1

đây là dãy số tự nhiên có khoảng cách giữa các số là 1.

Từ (x+1) -> (x+28) có số số hạng là :

         [(x+28)-(x+1) ]:1+1=28 số hạng

Ta có : [(x+28)+(x+1)].28:2=555

           (2x+29).28:2=555

           (2x+29).28=555.2

            (2x+29).28=1110

            2x+29    = 1110:28

             2x+29    =555/14

              2x         =555/14-29

              2x          =149/14

               x           = 149/14:2

               x           =149/28

 Vậy x=149/28

 ( Ghi chú : dấu (.) là dấu (x) )

1: \(\Leftrightarrow x^2-6x=x^2-7x+10\)

hay x=10

=>8(x+1/x)^2+4[(x+1/x)^2-2]^2-4[(x+1/x)^2-2](x+1/x)^2=(x+4)^2

Đặt x+1/x=a(a>=2)

=>8a^2+4[a^2-2]^2-4[a^2-2]*a^2=(x+4)^2

=>8a^2+4a^4-16a^2+16-4a^4+8a^2=(x+4)^2

=>(x+4)^2=16

=>x+4=4 hoặc x+4=-4

=>x=-8;x=0

Điều kiện: \(x\ne0\)

\(\Leftrightarrow8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left[\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2\right]=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-8\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=16\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Vì \(x\ne0\) nên \(S=\left\{-8\right\}\)

a: P(1)=2+1-1=2

P(1/4)=2*1/16+1/4-1=-5/8

b: P(1)=1^2-3*1+2=0

=>x=1 là nghiệm của P(x)

P(2)=2^2-3*2+2=0

=>x=2 là nghiệm của P(x)