Cho ΔABC (AB khác AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E; F ϵ Ax). So sáh độ dài BE và CF.
Cho ΔABC (AB ≠ AC) tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E, F thuộc Ax). So sánh các độ dài BE và CF.
Hai tam giác vuông BME và CMF có
⇒ ΔBME = ΔCMF (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ BE = CF (hai cạnh tương ứng).
* Chú ý: Các em có thể suy nghĩ tại sao cần điều kiện AB ≠ AC ???
Cho tam giác ABC (AB khác AC) tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E thuộc Ax,F thuộc Ax) so sánh các độ dài BE và CF
xét tam giác vuông BEC có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
suy ra EM = \(\frac{1}{2}\)BC (1)
xét tam giác vuông CFB có FM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
suy ra FM = \(\frac{1}{2}\)BC (2)
từ (1) và (2) suy ra M là trung điểm EF
mà M là trung điểm của BC
từ 2 điều đó suy ra BECF là hình bình hành
suy ra BE = CF
1. Cho ΔABC (AB khác AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E; F ϵ Ax). So sáh độ dài BE và CF.
2. Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. CMR:
a) AD = BC
b) ΔEAB = ΔECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
GIÚP NHÉ MN!!!
Bài 2:
Bạn tự vẽ hình và ghi gt kl nha!
a) Xét 2 tam giác OAD và tam giác OBC có:
Ô là góc chung
OA = OC (gt)
OB = OD (gt)
suy ra tam giác OAD = tam giác OBC(c-g-c)
suy ra AD = BC ( 2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: OB = OA + AB
OD = OC + CD
mà OB = OD
OA = OC
suy ra AB = CD
Bạn kí hiệu A1, A2, C1, C2 vào hình vẽ nhé!
Xét 2 tam giác EAB và tam giác ECD có:
AB = CD (cmt)
Góc B = góc D (Vì tam giác OAD = tam giác OBC)
góc A1 + A2 = 180 độ
góc C1 + C2 = 180 độ
mặt khác góc A1 = góc A2 (vì tam giác OAD = tam giác OBC)
suy ra góc A2 = góc C2
suy ra tam giác EAB = tam gics ECD (g-c-g)
c) Xét 2 tam giác OAE và tam giác OCE có:
OA = OB (gt)
AE = CE (vì tam giác EAB = tam giác ECD)
OE là cạnh chung
suy ra tam giác OAE = tam giác OCE (c-c-c)
suy ra góc O1 = O2 ( 2 góc tương ứng)
mà góc O1 = góc O2
suy ra OE là tia phân giác của xÔy
cho ΔABC (AB \(\ne\) AC) tia Ax đi qa trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc vs Ax ( E thuôc Ax, F thuộc Ax). So sánh độ dài BE và CF
Ta có hình vẽ trên:
Xét 2 tam giác vuông MBE và tam giác MCF có:
BM = MC (gt)
góc M1 = góc M2 (đối đỉnh)
suy ra tam giác MBE = tam giác MCF (cạnh huyền - góc nhọn)
suy ra BE = CF (2 cạnh tương ứng)
Vậy BE = CF
Cho ABC (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC, Tia Ax đi qua M. Kẻ BE vuông góc với Ax tại E, CF vuông góc với Ax tại F. Chứng minh rằng:
a) BE//CF.
b) BEM = CFM
c) BE = CF.
`a,`
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{BE }\bot\text{ Ax}\\\text{CF }\bot\text{ Ax}\end{matrix}\right.\)
`@` Theo tiên đề Euclid
`-> \text {BE // CF}`
`b,`
Xét `2 \Delta` vuông `BEM` và `CFM`:
`\text {MB = MC (M là trung điểm của BC)}`
$\widehat {BME} = \widehat {CMF} (\text {2 góc đối đỉnh})$
`=> \Delta BEM = \Delta CFM (ch-gn)`
`c,`
Vì `\Delta BEM = \Delta CFM (b)`
`-> \text {BE = CF (2 cạnh tương ứng)}`
a:BE vuông góc AM
CF vuông góc AM
=>BE//CF
b: Xet ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
góc BME=góc CMF
=>ΔBEM=ΔCFM
b: ΔBEM=ΔCFM
=>BE=CF
Cho tam giác ABC(AB≠AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax(E ∈ Ax, F∈Ax ). So sánh độ dài BE và CF
Hai tam giác vuông BME, CMF có:
BM=MC(gt)
=
(đối đỉnh)
Nên ∆BME=∆CMF(cạnh huyền- góc nhọn).
Suy ra BE=CF.
Vì tia Ax đi qua trung điểm M của BC => AM là đường trung tuyến của tam giác của tam giác ABC và BM = MC.
BE II CF vì 2 đường thẳng này cùng vuông góc với tia Ax(đl 1 bài từ vuông góc tới song song)
Xét tam giác BME và tam giác CMF có :
Góc EBM = Góc MCF(so le trong)
BM = MC.
BME = CMF(2 góc đối đỉnh)
=> 2 tam giác này bằng nhau( g.c.g)
=> BE = CF(2 cạnh tương ứng)
Hai tam giác BME , CMF có:
BM = MC (gt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\) đối đỉnh
Nên \(\Delta\)BME = \(\Delta\)CMF (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra BE = CF
Cho tam giác ABC (AB#AC) ,tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E thuộc Ax;F thuộc Ax). so sánh các độ dà BE và CF.
Xét 2 TG vuông BME và CMF, ta có:
BM=CM(M là tđiểm BC); BME=CMF(2 góc đđ)
=>TG BME=TG CMF(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BE=CF(2 cạnh tương ứng)
Xét 2 TG vuông BME và CMF, ta có:
BM=CM(M là tđiểm BC); BME=CMF(2 góc đđ)
=>TG BME=TG CMF(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BE=CF(2 cạnh tương ứng)
Xét 2 TG vuông BME và CMF ta có:
BM=CM (M là điểm của BC):BME =CMF (2 góc đđ)
=>TG BME =TG CMF (Cạnh huyền -góc nhnj)
=>BE=CF(2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC (AB khác AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax ( E , F thuộc Ax) . So sánh độ dài BE và CF.
Vẽ hình và nêu giả thiết kết luận của bài nài nhé
Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)
Do đó: ΔBEM=ΔCFM
Cho tam giác ABC (AB ≠ AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E thuộc Ax, F thuộc Ax).
a) So sánh độ dài BE và CF;
b) Chứng minh rằng EC // BF.