Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Huỳnh Minh Thư
Xem chi tiết
Rell
Xem chi tiết
Hung nguyen
29 tháng 7 2021 lúc 19:06

\(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}\right)^2=\left(\sqrt{9x^2+16}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4\left(2x+4\right)+16\left(2-x\right)+16\sqrt{2x+4}\sqrt{2-x}=9x^2+16\)

\(\Leftrightarrow4.2\left(4-x^2\right)+16\sqrt{2\left(4-x^2\right)}=x^2+8x\)

Đặt \(\sqrt{2\left(4-x^2\right)}=a\)

\(\Rightarrow4a^2+16a=x^2+8x\)

\(\Leftrightarrow\left(2a-x\right)\left(2a+x+8\right)=0\)

Làm nốt

Đinh Hoàng Nhất Quyên
Xem chi tiết
Võ Việt Hoàng
19 tháng 7 2023 lúc 22:27

\(\sqrt{2x^2+16x+18}+\sqrt{x^2+1}=2x+4\left(1\right)\)

\(ĐK:x\in R\)

\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow2x^2+16x+18+x^2+1+2\sqrt[]{(2x^2+16x+18)\left(x^2+1\right)}=4x^2+16x+16\)

\(\Leftrightarrow3+2\sqrt{(2x^2+16x+18)\left(x^2+1\right)}=x^2\)

 

Võ Việt Hoàng
20 tháng 7 2023 lúc 6:57

\(\Leftrightarrow2\sqrt{(2x^2+16x+8)\left(x^2+1\right)}=x^2-3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3\ge0\\4\left(2x^2+16x+8\right)\left(x^2+1\right)=x^4-6x^2+9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\\4\left(2x^4+16x^3+10x^2+16x+8\right)=x^4-6x^2+9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow7x^4+64x^3+46x^2+64x+23=0\)

Hoàng Bắc Nguyệt
Xem chi tiết
NGUYEN THI DIEP
Xem chi tiết
qwerty
8 tháng 6 2017 lúc 20:39

Không có ai trả lời thì cho mình vậy :))

\(\sqrt{x+4}\sqrt{x-4}=2x-12+2\sqrt{x^2-16}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=2x-12+2\sqrt{x^2-16}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-16}=2x-12+2\sqrt{x^2-16}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-16}-2\sqrt{x^2-16}=2x-12\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x^2-16}=2x-12\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-16}=-2x+12\)

\(\Leftrightarrow x^2-16=\left(-2x+12\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-16=4x^2-48x+144\)

\(\Leftrightarrow x^2-16-4x^2+48x-144=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2-160+48x=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2+48x-160=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-48x+160=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-\left(-48\right)\pm\sqrt{\left(-48\right)^2-4\cdot3\cdot160}}{2\cdot3}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{48\pm\sqrt{2304-1920}}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{48\pm\sqrt{384}}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{48+8\sqrt{6}}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{48+8\sqrt{6}}{6}\\x=\dfrac{48-8\sqrt{6}}{6}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{24+4\sqrt{6}}{3}\\x=\dfrac{24-4\sqrt{6}}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x_1=\dfrac{24+4\sqrt{6}}{3};x_2=\dfrac{24-4\sqrt{6}}{3}\)

Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
18 tháng 9 2019 lúc 17:58

Đặt \(a=\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}\left(a>0\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2=x+4+x-4+2\sqrt{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow a^2=2x+2\sqrt{x^2-16}\)

\(\Leftrightarrow a^2-12=2x-12+2\sqrt{x^2-16}\)

Do đó \(pt\Leftrightarrow a=a^2-12\)

\(\Leftrightarrow a^2-a-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(a+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=4\\\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\varnothing\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Minh Thư
Xem chi tiết
callme_lee06
Xem chi tiết