Tìm số tự nhiên n biết \(\frac{2}{7}< \frac{1}{n}< \frac{1}{14}\)
Những câu hỏi liên quan
1) Rút gọn phân số sau:
\(\frac{9^{14}\cdot25^5\cdot8^7}{18^{12}\cdot625^3\cdot24^3}\)
2) Tìm số tự nhiên n để phân số sau có giá trị là một số nguyên:
\(\frac{n+10}{2\cdot n-8}\)
3) Tìm số nguyên x,y biết
a)\(\frac{x}{y}=\frac{2}{7}\)
b) \(\frac{2\cdot x}{3}=\frac{x-2}{2}\)
Tìm số tự nhiên n biết: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)}=\frac{2003}{2004}\)
Tìm số tự nhiên n biết: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{n.\left(n+1\right)}=\frac{2003}{2004}\)
đặt a=1/3+1/6+1/10+...........+2/n(n+1)
1/2a=1/6+1/12+...........+1/n(n+1)
1/2a=1/2.3+1/3.4+........+1/n(n+1)
1/2a=1/2-1/3+1/3-1/4+.......+1/n-1/n+1
1/2a=1/2-1/n+1
a=(1/2--1/n+1):1/2=2003/2004
1/2-1/n+1=2003/2004.1/2
1/2-1/n+1=2003/4008
1/n+1=1/2-2003/4008
1/n+1=1/4008
suy ra n+1=4008
n=4007
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số tự nhiên n biết rằng
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)=\(\frac{2010}{2011}\)
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}\right)=\frac{2010}{2011}\)
\(\Leftrightarrow n=4021\).
tìm số tự nhiên n biết\(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{n\left(n+3\right)}=\frac{2018}{6057}\)
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{n\left(n+3\right)}=\frac{2018}{6057}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{n\left(n+3\right)}\right)=\frac{2018}{6057}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}=\frac{2018}{6057}.3\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{n+3}=\frac{2018}{2019}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{n+3}=1-\frac{2018}{2019}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{n+3}=\frac{1}{2019}\)
\(\Rightarrow n+3=2019\)
\(\Rightarrow n=2016\)
Vậy n = 2016
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên n để \(\frac{n^2+7}{n+7}\) là số tự nhiên
bài 2: tìm số tự nhiên n để \(\frac{n^2+8}{n+8}\) là số tự nhiên
Bài 1:
Để \(\dfrac{n^2+7}{n+7}\) là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}n^2+7⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2-49+56⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;8;-8;14;-14;28;-28;56;-56\right\}\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-5;-3;0;1;7;21;49\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn ơi giúp mk với:
Cho \(M=\frac{1}{7+\frac{1}{5+\frac{1}{3+\frac{1}{2}}}}+\frac{1}{9+\frac{1}{8+\frac{1}{7+\frac{1}{6}}}}\) và \(N=\frac{1}{3+\frac{1}{5+\frac{1}{7+\frac{1}{a+\frac{1}{b}}}}}\)
a) Tính giá trị của M viết dưới dạng phân số
b) Tìm các số tự nhiên a,b biết \(N=\frac{3655}{11676}\)
a) \(M=\frac{211241}{849338}\)
b) a = 9; b = 11
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên m ; n biết \(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{7}{69}\)
nhung khi quy dong thi thanh 2xn ko =69 dc
Đúng 0
Bình luận (0)
1 người ta viết các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến 2014 liền nhau thành 1 số tự nhiên P(P12345678910111213.........20132014) hỏi số tự nhiên P có bao nhiêu chữ số2 cho n là số nguyên tố 3 hỏi n2+2015 là số nguyên tố hay hợp số3 tìm các chữ số x,y sao cho 1994xy chia hết cho 724 tìm các số tự nhiên x,y sao cho frac{x}{9}-frac{3}{y}frac{1}{18}5 tìm các số tự nhiên a;b;c;d nhỏ nhất sao cho frac{a}{b}frac{5}{14};frac{b}{c}frac{21}{28};frac{c}{d}frac{6}{11}
Đọc tiếp
1 người ta viết các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến 2014 liền nhau thành 1 số tự nhiên P(P=12345678910111213.........20132014) hỏi số tự nhiên P có bao nhiêu chữ số
2 cho n là số nguyên tố >3 hỏi n2+2015 là số nguyên tố hay hợp số
3 tìm các chữ số x,y sao cho 1994xy chia hết cho 72
4 tìm các số tự nhiên x,y sao cho \(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)
5 tìm các số tự nhiên a;b;c;d nhỏ nhất sao cho \(\frac{a}{b}=\frac{5}{14};\frac{b}{c}=\frac{21}{28};\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\)
1/ P = 123456....20132014
Từ 1 - 9 có 9 chữ số
từ 10 -99 có: [[99-10]: 1 + 1]x 2 = 180 chữ số
từ 100 - 999 có: [[999-100]: 1 + 1] x 3 = 2700 chữ số
từ 1000 - 2014 có: [[2014 - 1000]: 1 + 1] x 4 = 4060 chữ số
=> P có: 4060 + 2700 + 180 + 9 = 6949 chữ số
2/
n là số n tố > 3 => n lẻ => 22 lẻ
=> n2+ 2015 chia hết cho 2 nên là hợp số
3/
Gọi 1994xy là A. A chia hết cho 72 => A chia hết cho 8 và 9
Vì A chia hết cho 8 nên A chẵn => y E {0; 2; 4; 6; 8}
* nếu y = 0 => x = 4
* nếu y = 2 => x = 2
* nếu y = 4 => x E {0; 9}
* nếu y = 6 => x = 7
* nếu y = 8 => x = 5
Vậy [x,y] = [0;4],[2;2],[4;0 và 9],[6;7],[8;5]
4/
x/9 - 3/ y = 1/18
=> 2x/18 - 3/y = 1/18
=> 3/y = 1/18 - 2x/18
=> 3/y = 1-2x/18
=> y - 2xy = 54=> y[1-2x] = 54
mà 1 - 2x lẻ nên y chẵn
mà y thuộc ước 54 => y E {-2;2;-6;6;-18;18;-54;54}
| y | -2 | 2 | -6 | 6 | -18 | 18 | -54 | 54 |
| 1-2x | -27 | 27 | -9 | 9 | -3 | 3 | -1 | 1 |
| 2x | 28 | -26 | 10 | -8 | 4 | -2 | 2 | 0 |
| x | 14 | -13 | 5 | -4 | 2 | -1 | 1 | 0 |
vậy: [x,y] = [14;-2],[2;-13],[-6;5],[6;-4],[-18;2],[18;-1],[-54;1],[54;0]
5/
Theo đề bài, ta có:
b E BC[14, 21]
mà b nhỏ nhất nên b = 42
=> 14a = 42 . 5
=> a = 15;
=> 21c = 28 . 42
=> c = 56;
từ đó suy ra
6d = 11 . 56
=> d = 308/3
=> d k là số tự nhiên. Vậy a,b,c,d E tập rỗng
Đúng 0
Bình luận (0)