Tính A = /-1 + 2/ + /-2 - 1/ + /-1 + (-2)/
uses crt;
var a,m,i:integer;
s:real;
begin
clrscr;
write('Nhap a='); readln(a);
write('Nhap m='); readln(m);
s:=1;
for i:=1 to m do
s:=s+1/sqr(a+i);
writeln(s:4:2);
readln;
end.
Bài 1: Cho biểu thức: P= 1/a^1 + 1/a^2 + .... + 1/a^n (a thuộc N, a>1) CMR: P<1/a-1 Bài 2: Tính: Q= 2^100-2^99+2^98-2^97+2....+2^2-2 Bài 3: Tính: D=S35 + S60 + S100 Với Sn= 1-2+3-4+5-6+...+(-1)^n-1 * n
yêu cầu bài toán phải tính ra A = tính : A= 1/2^2 +1/3^2 +1/ 4^2 +1/5^2 +........+1/100^2
giúp mình nha,thanks
Bài 1: Cho a,b,c thỏa mãn (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b
tính P=(1+b/a)*(1+c/b)*(1+a/c)
Bài 2: Cho a+b+c=0
tính B=((a^2+b^2-c^2)*(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2))/(10*a^2*b^2*c^2)
Bài 3: cho a^3*b^3+b^3*c^3+c^3*a^3=3*a^3*b^3*c^3
tính M(1+a/b)*(1+b/c)*(1+c/a)
Bài 4: cho 3 số a,b,c TM a*b*c=2016
tính P=2016*a/(a*b+2016*a+2016) + b/(b*c+b+2016) + c/(a*c+c+1)
Bài 5: cho a+b+c=0
tính Q=1/(a^2+b^2-c^2) + 1/(b^2+c^2-a^2) + 1/(a^2+c^2-b^2)
Tính A biết : A=(1/2^2-1).(1/3^2-1)......(1/100^2-1)
cho P= \(\left(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}+1\right)\) \(.\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-1\right)\) . \(\dfrac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)
a, đkxđ
b,rút tính gọn
c,tính gtbt tại a = \(\sqrt{2+\sqrt{2}}\)
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $a\geq 0; a\neq 1$
b.
\(P=\left[\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)}{\sqrt{a}+1}+1\right].\left[\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}{\sqrt{a}-1}-1\right].\frac{\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)}{\sqrt{2}-1}\)
\(=(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1).\sqrt{2}=\sqrt{2}(a-1)\)
c.
\(P=\sqrt{2}(\sqrt{2+\sqrt{2}}-1)=\sqrt{4+2\sqrt{2}}-\sqrt{2}\)
a. ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{a}\ge0\\\sqrt{a}-1\ne0\\\sqrt{a}+1\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\\sqrt{a}\ne1\\\sqrt{a}\ne-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\a\ne1\end{matrix}\right.\)
b. \(P=\left(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}+1\right).\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-1\right).\dfrac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)
\(=\left[\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}+1\right].\left[\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}-1\right].\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}\)
\(=\left(\sqrt{a}+1\right).\left(\sqrt{a}-1\right).\sqrt{2}=2\left(a-1\right)=2a-2\)
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\a\ne1\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(P=\left(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}+1\right)\cdot\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-1\right)\cdot\dfrac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)
\(=\left(\sqrt{a}+1\right)\cdot\left(\sqrt{a}-1\right)\cdot\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{2}a-\sqrt{2}\)
tính A=(1/2+1/2^2+1/2^3 +.....+1/2^2019):(1-1/2^2019)
Đặt D = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\) + ...... + \(\dfrac{1}{2^{2019}}\)
⇔ 2D = 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + ...... + \(\dfrac{1}{2^{2018}}\)
⇔ D = 1 - \(\dfrac{1}{2^{2019}}\)
⇒ A = (1 - \(\dfrac{1}{2^{2019}}\)) : (1 - \(\dfrac{1}{2^{2019}}\))
⇒ A = 1
b1 )
cho a = 1+ 2\(^1\) + 2\(^2\) + 2\(^3\)\(^{ }\) +......+ 2\(^{2007}\)
a) tính 2a
b) chứng minh : a= 2\(^{2006}\) - 1
b2 )
cho a = 1+3+3\(^2\) +3\(^3\) +3\(^4\) +3\(^5\) + 3\(^6\) + 3\(^7\)
a) tính 2a
b) chứng minh : a= ( 3\(^8\) - 1 ) : 2
giúp mình với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Câu b, bài b1 chứng minh \(a=2^{2006}-1?\)
1. a,rút gọn biểu thức A=√1+1/a^2+1/(a+1)^2 với a>0
b, tính gt của tổng B= √1+1/1^2+1/2^2 +√1+1/2^2+1/3^2+.....+√1+1/99^2+1/100^2