Cho tam giác ABC có canh AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng: góc ABC= góc ACB
b) Chứng minh rằng: AM là tia phân giác của góc BAC
c) Chứng minh rằng AM vuông góc với BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB =AC Gọi M là trung điểm của BC
a)Chứng minh rằng tam giác AMB= tam giác AMC
b)Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC
c)Đường thẳng đi qua B vuông góc với BA cắt đường thẳng AM tại I.Chứng minh rằng CI vuông góc với CA
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A.
b) Kẻ ME vuông góc AB và MF vuông góc AC. Chứng minh AE = AF.
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
AB = AC (gt)
AM chung
BM = MC (M là trung điểm BC)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow AM\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b) Xét hai tam giác vuông \(\Delta AME\) và \(\Delta AMF\) có:
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^0\)
AM chung
\(\widehat{MAE}=\widehat{MAF}\) (do AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
\(\Rightarrow\Delta AME=\Delta AMF\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AE=AF\) (hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
a)
Xét 2 tam giác vuông AMC và AMB có:
AM chung
BM=CM (gt)
=>\(\Delta AMC = \Delta AMB\) (hai cạnh góc vuông)
=> AC=AB (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABC cân tại A
b)
Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB)
MG vuông góc với AC (G thuộc AC)
Xét 2 tam giác vuông AHM và AGM có:
AM chung
\(\widehat {HAM} = \widehat {GAM}\) (do AM là tia phân giác của góc BAC)
=>\(\Delta AHM = \Delta AGM\) (cạnh huyền – góc nhọn)
=> HM=GM (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông BHM và CGM có:
BM=CM (giả thiết)
MH=MG(chứng minh trên)
=>\(\Delta BHM = \Delta CGM\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=>\(\widehat {HBM} = \widehat {GCM}\)(2 góc tương ứng)
=>Tam giác ABC cân tại A.
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC.
a/ Chứng minh : Góc ABH = góc ACH.
b/ Chứng minh: AH là phân giác của góc BAC
c/ Chứng minh : AH vuông góc với BC tại H
a: Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔABC cân tại A
hay \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A.
b) Kẻ ME vuông góc AB và MF vuông góc AC. Chứng minh AE = AF.
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) tam giác AMB= tam giác AMC b) AM là tia phân giác của BAC c) AM vuông góc với BC d) Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC . Chứng minh : At // BC
cho tam giác ABC có AB=AC gọi M là trung điểm của BC
a Chứng minh tam giác AMB=tam giác AMC
b.Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC
c Chứng minh AM vuông góc với BC
a) tam giác AMB và AMC có :
AM là cạnh chung
AB=AC(giả thiết)
MB=MC( M trung điểm của BC)
=>tam giác AMB=AMC(c-c-c)
b) tam giác AMB =AMC(cm trên)
=> góc BAM = CAM (hai góc tương ứng)
mà AM nằm giữa AB và AC
=> AM là tia phân giác của góc BAC
c)tam giác AMB = AMC (cm trên)
=> góc AMB = AMC( 2 góc tương ứng)
mà góc AMB+AMC=180o
=> góc AMB=AMC=180/2=90o
=> AM vuông góc với BC
nhớ vẽ hình
tick nha
Đúng 5
Bình luận (0)
Bài 1 :Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) tam giác AMB= tam giác AMC b) AM là tia phân giác của BAC c) AM vuông góc với BC d) Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC . Chứng minh : At // BC
Cho tam giác ABC có AB=BC. Gọi I là trung ddiemr của BC
a) Chứng minh rằng góc B= góc C
b) Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC
c) AI vuông góc BC
a: Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔABC cân tại A
hay \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Đúng 0
Bình luận (0)