Cho tam giác ABC cân đỉnh A nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm chỉnh giữa các cung nhỏ AB, BC, CA; BP cắt AN tại I; MN cắt AB tại E. Chứng minh rằng:
1. Tứ giác BCPM là hình thang cân; góc ABN có số đo bằng 900.
2. Tam giác BIN cân; EI // BC.