Cho hình thang ABCD(AB//CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.
a/ Chứng minh : ΔIBA đồng dạng với ΔIDC.
b/ Chúng minh IA.ID=IB.IC
c/ Qua I kẻ HK vuông góc với AB và DC(H AB, K DC). Chứng minh
AB/DC=IH/IK
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD (AD AB) . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia BC tại E .a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giácDCE .b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh rằng: 2 . DC CH DB . Từ đó tínhđộ dài CH biết AD 6cm ; AB 8cm.c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh:HK /ODEK/EO, từ đó suy ra: K là trung điểm của HC .d) Chứng minh ba đường thẳng ,, OE. CD .BH đồng quy
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD (AD <AB) . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia BC tại E .
a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giácDCE .
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh rằng: 2 . DC CH DB = . Từ đó tính
độ dài CH biết AD = 6cm ; AB = 8cm.
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh:
HK /OD=EK/EO, từ đó suy ra: K là trung điểm của HC .
d) Chứng minh ba đường thẳng ,, OE. CD .BH đồng quy
a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có
góc E chung
=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE
b: BD=căn 8^2+6^2=10cm
BE=10^2/6=100/6=50/3cm
EC=DC^2/BC=8^2/6=32/3cm
Xét ΔEBD có CH//BD
nên CH/BD=EC/EB
=>CH/10=32/50=16/25
=>CH=160/25=6,4cm
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho hình thang ABCD với hai đáy AB, CD. Hai đường chéo AC, BD
cắt nhau tại E. Chứng minh rằng diện tích AED = diện tích BEC.
2.Cho hình thang ABCD với hai đáy AB, DC và biết DC = 3AB. Hai
đường chéo AC cắt BD tại E. Chứng minh rằng diện tích ADE = diện tích BCE
và tính tỷ số \(\dfrac{EA}{EC}\)
1. Cho hình thang ABCD với hai đáy AB, CD. Hai đường chéo AC, BD
cắt nhau tại E. Chứng minh rằng diện tích AED = diện tích BEC.
2.Cho hình thang ABCD với hai đáy AB, DC và biết DC = 3AB. Hai
đường chéo AC cắt BD tại E. Chứng minh rằng diện tích ADE = diện tích BCE
và tính tỷ số \(\dfrac{EA}{EC}\)
2 tháng 3 2023 lúc 21:44
Cho hình chữ nhật ABCD có AD 6 cm, AB 8 cm. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD, d cách tia BC tại E .a) chứng minh rằng ∆BDE đồng dạng ∆DCEb) kẻ CH vuông góc với DE tại H. Chứng minh rằng DC ²CH.DB c) K là giao điểm của OE và HC.Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỉ số diện tích của ∆EHC và diện tích ∆EDCSOS!!!Mk đg cân gấp!!!mk làm đc câu ab r còn câu c thôi. Cảm ơn!
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm, AB = 8 cm. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD, d cách tia BC tại E .
a) chứng minh rằng ∆BDE đồng dạng ∆DCE
b) kẻ CH vuông góc với DE tại H. Chứng minh rằng DC ²=CH.DB
c) K là giao điểm của OE và HC.Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỉ số diện tích của ∆EHC và diện tích ∆EDC
SOS!!!Mk đg cân gấp!!!mk làm đc câu ab r còn câu c thôi. Cảm ơn!
a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có
góc E chung
=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE
b: Xét ΔHDC vuông tại H và ΔDBE vuông tại D có
góc HDC=góc DBE
=>ΔHDC đồng dạng với ΔDBE
=>DH/DB=CH/DE
=>DH*DE=CB*CH=DC^2
c: DC^2=CH*DB
=>CH*10=8^2=64
=>CH=6,4cm
\(DH=\sqrt{8^2-6.4^2}=4.8\left(cm\right)\)
=>DE=8^2/4,8=40/3(cm)
=>CE=32/3(cm)
Xét ΔHCE vuông tại H và ΔCDE vuông tại C có
góc HEC chung
=>ΔHCE đồng dạng với ΔCDE
=>\(\dfrac{S_{HCE}}{S_{CDE}}=\left(\dfrac{CE}{DE}\right)^2=\left(\dfrac{32}{3}:\dfrac{40}{3}\right)^2=\left(\dfrac{4}{5}\right)^2=\dfrac{16}{25}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
hình thang ABCD (AB//CD)
AC giao BD tại O
OA = 4cm, OC = 8cm, AB = 5cm.
a) Tính DC. Chứng minh OA.OD=OC.OB
b) Qua O kẻ đường thẳng HK vuông góc AB (H thuộc AB; K thuộc CD). Tính OH/OK
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD, BC lần lượt tại E, F.
Chứng minh rằng AE/AD+CF/BC=1
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>AB/CD=OA/OC=OB/OD
=>5/CD=1/2
=>CD=10cm và OA*OD=OB*OC
b: Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKC vuông tại K có
góc AOH=góc KOC
=>ΔOHA đồng dạng với ΔOKC
=>OH/OK=OA/OC=1/2
c: AE/AD+CF/BC
=AE/AD+1-BF/BC
=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi giao điểm hai đường chéo AC, BD là O. Biết OA = 4cm, OC = 8cm, AB = 5cm.
a) Tính DC. Chứng minh OA.OD=OC.OB
b) Qua O kẻ đường thẳng HK vuông góc AB (H thuộc AB; K thuộc CD). Tính OH/OK
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD, BC lần lượt tại E, F.
Chứng minh rằng AE/AD+CF/BC=1
Cho hình thang ABCD biết A=90, D= 90 và AB<DC . hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O.
a) tính độ dài các đoạn thẳng AD,AO,DO,DC và AC
b) Kẻ BH vuông góc với DC tại H. tính diện tích tam giác COH
c) Đường vuông góc với BC tại B cắt đưuòng thẳng CD ở M. chứng minh BH^2 + MH^2=MH.MC
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tia phân giác của góc DOC cắt DC tại H. Qua H kẻ HM//AC (M thuộc AD và HN//BD (N thuộc BC). Gọi I là giao điểm của HM và BD, K là giao điểm của HN và AC. Chứng minh :a)OH vuông với IKb)Tú giác IKNM là hình thang cânc)Kẻ ML//DB(L thuộc AB). Để tứ giác MLNH là hình vuông thì hình thang ABCD cần phải có điều điện gìMai nộp rồi help!!!!!!!
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tia phân giác của góc DOC cắt DC tại H. Qua H kẻ HM//AC (M thuộc AD và HN//BD (N thuộc BC). Gọi I là giao điểm của HM và BD, K là giao điểm của HN và AC. Chứng minh :
a)OH vuông với IK
b)Tú giác IKNM là hình thang cân
c)Kẻ ML//DB(L thuộc AB). Để tứ giác MLNH là hình vuông thì hình thang ABCD cần phải có điều điện gì
Mai nộp rồi help!!!!!!!
tương kai 1/100 sẽ có người giúp bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB<DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. vẽ đường cao BH, AK
a, chứng minh ΔBDC đồng dạng với ΔHBC
b, chứng minh BC2 = HC.DC
c, chứng minh ΔAKD đồng dạng với ΔBHC
d, cho BC=15cm, DC=25cm. tính HC, HD
e, tính diện tích hình thang ABCD
a) Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
\(\widehat{BCH}\) chung
Do đó: ΔBDC\(\sim\)ΔHBC(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có: ΔBDC\(\sim\)ΔHBC(cmt)
nên \(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{CB}{CH}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(BC^2=HC\cdot DC\)(Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có
\(\widehat{ADK}=\widehat{BCH}\)(ABCD là hình thang cân)
Do đó: ΔAKD\(\sim\)ΔBHC(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời