Chứng minh với những kiến thức trong phạm vi SGK lớp 5. Nhứng lời giải sử dụng kiến thức lớp 6 trở lên sẽ không được chấp nhận.
Cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0, chứng minh rằng:
\(\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{b+c}+\dfrac{a}{c+a}< 2\).
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC, có:
Gọi E là trung điểm của A
F là trung điểm của AC
a)Chứng minh :EF//BC
b)Chứng minh EF=\(\dfrac{1}{2}\)BC
Nhanh nha để mình lấy điểm 10
Lưu ý: Phải sử dụng kiến thức lớp 7, Vì đây là bài lớp 8 nhưng thầy mình bảo rằng nó đều sử dụng kiến thức lớp 7
Vì E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
=>EF là đường trung bình của △ABC
=> EF=1/2BC và EF//BC
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho ΔABC, có:
Gọi E là trung điểm của A
F là trung điểm của AC
a)Chứng minh :EF//BC
b)Chứng minh EF= \(\frac{1}{2}\)BC Nhanh nha để mình lấy điểm 10 Lưu ý: Phải sử dụng kiến thức lớp 7, Vì đây là bài lớp 8 nhưng thầy mình bảo rằng nó đều sử dụng kiến thức lớp 7
Cho a, b, c ϵ N*; thỏa mãn a . b = c.(a + b). Trong đó a và c nguyên tố cùng nhau. Chứng minh a.b.c là số chính phương.
Mọi người giải bằng kiến thức lớp 6(hoặc lớp 7) đều được ạ. Em đang cần lắm ạ. Em cảm ơn mọi người!!!!
Ta có: a.b = c.(a + b) => a.b + c^2 = c.(a + b + c)
Do a và c nguyên tố cùng nhau nên (a, c) = 1. Từ đó suy ra (a^2, c) = 1 và (b^2, c) = 1.
Mà a.b + c^2 = c.(a + b + c) nên ta có:
a.b + c^2 ≡ 0 (mod c)
a.b ≡ -c^2 (mod c)
a.b ≡ 0 (mod c)
Vì (a, c) = 1 nên ta có (b, c) = 1.
Từ a.b = c.(a + b) và (a, c) = 1, suy ra a|b. Đặt b = a.k (k là số tự nhiên).
Thay vào a.b = c.(a + b), ta được:
a^2.k = c.(a + a.k) => k = c/(a^2 - c)
Vì k là số tự nhiên nên a^2 - c | c. Nhưng (a, c) = 1 nên a^2 - c không chia hết cho c. Do đó a^2 - c = 1.
Từ đó suy ra c = a^2 - 1.
Vậy a.b.c = a^2.b - b là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có góc A =góc C = 1200, AB = AD. Chứng minh rằng AB = AC
(Đây là 1 bài toán khó trong bài hình học đầu tiên của lớp 8: "Tứ giác" nên các bạn vui lòng dùng những kiến thức của lớp 7 + bài tứ giác của lớp 8 nha. Không dùng kiến thức chưa học.)
Giúp mình giải nha. Cám ơn nhiều^^
Chứng minh sử dụng kiến thức của hk1 lớp 9 và trở xuống ạ
Cho số tự nhiên
A
a
x
b
y
c
z
trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x, y, z là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng số ước của A được tính bởi công thức:
x
+
1
y
+
1
z
+
1
Đọc tiếp
Cho số tự nhiên A = a x b y c z trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x, y, z là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng số ước của A được tính bởi công thức: x + 1 y + 1 z + 1
Cho tứ giác ABCD có góc A =góc C = 1200, AB = AD. Chứng minh rằng AB = AC
(Đây là 1 bài toán khó trong bài hình học đầu tiên của lớp 8: "Tứ giác" nên các bạn vui lòng dùng những kiến thức của lớp 7 + bài tứ giác của lớp 8 nha. Không dùng kiến thức chưa học.)
Giúp mình giải nha. Cám ơn nhiều^^
kiến thức lớp 8 chưa hok nên ko hỉu!!
5654646457568
Đúng 0
Bình luận (0)
kể lại buổi sinh hoạt lớp ở đó em đã phát biểu ý kiến để chứng minh Nam là một người bạn rất tốt
A) sử dụng yếu tố nghị luận miêu tả nội tâm các hình thức đối thoại độc thoại
B) Không viết thành văn chỉ nêu ra các ý chính mà mình sẽ nói
Xem chi tiết
Cho số tự nhiên A = a x b y c z trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x, y, z là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng số ước của A được tính bởi công thức: (x+1)(y+1)(z+1)
Số ước của A chỉ chứa thừa số nguyên tố là x thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố b là y thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố c là z thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố ab là xy thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố ac là xz thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố bc là yz thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố abc là xyz thừa số. Vì A là ước của chính nó, do đó số ước của A bằng:
x+y+z+xy+yz+zx+xyz+1 = x(z+1)+y(z+1)+xy(z+1)+z+1 = (z+1)(x+y+xy+1)
= (z+1)[(x+1)+y(x+1)] = (z+1)(y+1)(x+1)
Đúng 0
Bình luận (0)