`@Neo`
\(\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{b+c}+\dfrac{a}{c+a}< 2\)
\(\dfrac{b}{a+b}< \dfrac{b+c}{a+b+c}\)
\(\dfrac{a}{c+a}< \dfrac{a+b}{a+b+c}\)
Cộng vế vs vế:
\(\Rightarrow\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}< \dfrac{b+c}{a+b+c}+\dfrac{a+c}{a+b+c}+\dfrac{b+a}{a+b+c}\)
\(=\dfrac{b+c+a+b+b+c}{a+b+c}\)
\(=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)
\(=2\)
Vậy kết quả là `2` .
Sử dụng tính chất ( tự rút ra) : `a/b < (a+n)/(b+n)` ( `n>0` )
Khi đó thì :
`b/(a+b) < (b+c)/(a+b+c)`
`c/(b+c) < (c+a)/(b+c+a)`
`a/(c+a) < (a+b)/(c+a+b)`
Nên `b/(a+b) +c/(b+c)+a/(c+a) < (b+c)/(a+b+c)+(c+a)/(b+c+a)+(a+b)/(c+a+b)`
Ta có :
`(b+c)/(a+b+c)+(c+a)/(b+c+a)+(a+b)/(c+a+b) = (b+c+c+a+a+b)/(a+b+c) = (2 xx (a+b+c))/(a+b+c) =2`
Vậy `b/(a+b) +c/(b+c)+a/(c+a) <2`
ta có a,b,c là các số tự nhiên khác 0
\(=>\dfrac{b+c}{a+b+c}>\dfrac{b}{a+b}\)
\(\dfrac{c+a}{b+c+a}>\dfrac{c}{b+c}\)
\(\dfrac{a+b}{c+a+b}>\dfrac{a}{c+a}\)
\(=>\dfrac{b+c+c+a+a+b}{a+b+c}>\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{c+b}>\dfrac{a}{c+a}\)
\(=>\dfrac{2\times\left(a+b+c\right)}{a+b+c}>\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{c+b}+\dfrac{a}{c+a}\)
\(=>2>\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{c+b}+\dfrac{a}{c+a}\)
rút gọn còn:
1/a + 1/c + 1/c
nếu a = 1 , b = 2 , c = 3
thì : 1/1 + 1/3 + 1/3 = 5/3
5/3 < 2
c+ab+c+a>cb+cc+ab+c+a>cb+c
=>b+c+c+a+a+ba+b+c>ba+b+cc+b>ac+a=>b+c+c+a+a+ba+b+c>ba+b+cc+b>ac+a
=>2>ba+b+cc+b+ac+a=>2>ba+b+cc+b+ac+a
5 giờ 15 phút đến 12 giờ 5 phút kim phút đi qua số 6 mấy lần
Đặt câu ghép có sử dụng các cặp quan hệ từ sau:
a) Nếu...thì
b) Không những...mà còn
c) Tuy...nhưng
b a + b + c b + c + a c + a < 2 b a + b < b + c a + b + c a c + a < a + b a + b + c Cộng vế vs vế: ⇒ b a + b + b b + c + c c + a < b + c a + b + c + a + c a + b + c + b + a a + b + c = b + c + a + b + b + c a + b + c = 2 ( a + b + c ) a + b + c = 2 Vậy kết quả là 2 .
ba+b<b+ca+b+cba+b<b+ca+b+c
⇒ba+b+bb+c+cc+a<b+ca+b+c+a+ca+b+c+b+aa+b+c⇒ba+b+bb+c+cc+a<b+ca+b+c+a+ca+b+c+b+aa+b+c
=2(a+b+c)a+b+c=2(a+b+c)a+b+c
=2=2
Vậy kết quả là 22 .
