Bài 26) Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao 6cm, cạnh đây 5cm. a Tính diện tích toàn phần của hình chóp? b/ Tinh thể tích của hình chóp
Tính diện tích toàn phần của các hình chóp đều sau đây: Hình chóp tứ giác đếu cạnh đáy 6cm, chiều cao hình chóp 5cm.
Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng 6cm, chiều cao hình chóp bằng 5cm.
Tương tự hình vẽ câu a ta có MA Δ BC.
Vì AO là đường cao của hình chóp nên △ AOM vuông tại O.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOM, ta có:
A M 2 = O A 2 + O M 2 = 25 + 9 = 34
Suy ra: AM = 34 cm
Ta có: S x q =6.2. 34 =12 34 ( c m 2 )
S đ á y = 6.6 = 36 ( c m 2 )
Vậy S T P = S x q + S đ á y = 12 34 +36 ≈ 106 ( c m 2 )
một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 5cm, trung đoạn 6,5cm, chiều cao hình chóp là 6cm. tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều?
Sxq=5*4*6,5/2=65cm2
V=5^2*6=150cm3
Nữa chu vi đáy của hình chóp đều:
\(5\cdot4:2=10\left(cm\right)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp đều là:
\(S_{xq}=10\cdot6,5=65\left(cm^2\right)\)
Diện tích đáy của hình chóp đều:
\(5^2=25\left(cm^2\right)\)
Thể tích của hình chóp đều:
\(V=\dfrac{1}{3}\cdot25\cdot6=50\left(cm^3\right)\)
Tính diện tích toàn phần của các hình chóp đều sau đây :
a) Hình cho theo các kích thước trên hình 152
b) Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy 6cm, chiều cao hình chóp 5cm
c) Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy 20cm, chiều cao hình chóp 7cm
d) Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy 1m, chiều cao hình chóp 50cm
một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 15cm, trung đoạn bằng 17cm, độ dài cạnh đáy của hình chóp bằng 16cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( tổng diện tích các mặt đáy của hình chóp ), thể tích của hình chóp tứ giác đều?
Sxq=16*4*17/2=544cm2
Stp=544+16^2=800cm2
V=1/3*16^2*15=1280cm3
Nữa chu vi đáy của hình chóp đều:
\(16\cdot4:2=32\left(cm\right)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp đều:
\(S_{xq}=32\cdot17=544\left(cm^2\right)\)
Diện tích mặt đáy của hình chóp đều:
\(S_đ=16^2=256\left(cm^2\right)\)
Diện tích toàn phần của hình chóp đều:
\(S_{tp}=S_đ+S_{xq}=544+256=800\left(cm^2\right)\)
Thể tích của hình chóp đều:
\(V=\dfrac{1}{3}\cdot256\cdot15=1280\left(cm^3\right)\)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20cm, cạnh bên SA = 24cm.
a) Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.
b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
a) S.ABCD là hình chóp tứ giác đều
⇒ ABCD là hình vuông
⇒ AC = AB√2 = 20√2 (cm).
SO là chiều cao của hình chóp
⇒ O = AC ∩ BD và SO ⊥ (ABCD)
⇒ SO ⊥ AO
⇒ ΔSAO vuông tại O
⇒ SO2 + OA2 = SA2
⇒ SO2 = SA2 – OA2 = SA2 – (AC/2)2 = 242 - = 376
⇒ SO = √376 ≈ 19,4 (cm).
Thể tích hình chóp:
b) Gọi H là trung điểm của CD
SH2 = SD2 – DH2 = 242 – = 476
⇒ SH = √476 ≈ 21,8 (cm)
⇒ Sxq = p.d = 2.AB.SH = 2.20.√476 ≈ 872,7 (cm2 ).
Sđ = AB2 = 202 = 400 (cm2 )
⇒ Stp = Sxq + Sđ = 872,7 + 400 = 1272,7 (cm2 ).
Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là 10 cm, chiều cao hình chóp là 12 cm. Tính :
a) Diện tích toàn phần của hình chóp
b) Thể tích hình chóp
Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 5cm, chiều cao của hình chóp là 4cm. Tính:
a) Diện tích xung quanh của hình chóp
b) Thể tích của hình chóp.
a) Ta có
OC2 = SC2 - SO2 (Pytago)
= 52 - 42 = 9(cm)
=> OC = 3(cm)
=> AC = 6(cm)
AB2 + BC2 = AC2 (pytago)
2BC2 = AC2 (do AB = BC)
BC2 = AC2/2 = 36/2 = 18(cm)
BC = √18 = 3√2 (cm)
Gọi K là trung điểm của BC. Tam giác SBC cân tại S có SH là đường trung tuyến nên SH cũng là đường cao. Suy ra SH ⊥ BC
Do đó
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là 8cm, chiều cao 10cm.
a) Tính diện tích toàn phần của hình chóp
b) Tính thể tích của hình chóp
Bạn dựa theo công thức trong SGK mà làm bạn ạ!
Tính diện tích toàn phần của các hình chóp đều sau đây: Hình chóp tứ giác đều cạnh đáỵ 1m, chiều cao hình chóp 50cm
Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 1m, chiếu cao hình chóp bằng 0,5m.
Tương tự hình vẽ câu a ta có AM Δ BC.
Vì AO là đường cao của hình chóp nên ΔAOM vuông tại O.
Áp dụng định li Pi-ta-go vào tam giác vuông AOM,ta có:
A M 2 = O A 2 + O M 2 = 0 , 5 2 + 0 , 5 2 = 0 , 5
Suy ra: AM = 0,5 cm
Ta có: S x q =1.2. 0 , 5 =2 0 , 5 ( m 2 )
S đ á y = 1.1=1( m 2 )
Vậy S T P = S x q + S đ á y = 2 0 , 5 + 1 ≈ 2,4( m 2 )