\(xy-5x+3y=7\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+3y-15=7-15\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+3\left(y-5\right)=-8\\ \Rightarrow\left(x+3\right)\left(y-5\right)=-8\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3,y-5\in Z\\x+3,y-5\inƯ\left(-8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng:

\(\text{Vậy }\left(x,y\right)\in\left\{\left(-4;13\right);\left(-5;9\right);\left(-7;7\right);\left(-11;6\right);\left(-2;-3\right);\left(-1;1\right);\left(1;3\right);\left(5;4\right)\right\}\)

Đề hình như thiếu x, y nguyên nhá . x , y nguyên mới làm được bạn ơi

Ta có : xy + 5x + 3y =21

<=> x(y+5) +(3y + 15)=36

<=> x(y+5) + 3(y+5)=36

<=> (y+5)(x+3) = 36

Mà x , y nguyên

Suy ra : Xét các trường hợp : y+5 = 1 , x+3 = 36

                                                y+5=2 , x+3 = 18

                                                y+5 = 3, x+3 = 12

                                                y+5 = 4 , x+3 =9

                                               y+5 = 6 , x+3 = 6

                                               y+5 = 9 , x+3 = 4

                                                y+5 = 12 , x+3 = 3

                                               y+5 = 18 , x+3 = 2

                                                y+5 = 36 , x+3 = 1

Xét các trường hợp ra là có kết quả nhá bạn

xy+x+y=2

xy+x+y+1=2+1

(xy+x)+(y+1)=3

x(y+1)+(y+1)=3

(x+1)(y+1)=3=1.3=3.1=-1.-3=-3.-1

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=1;y+1=3\\x+1=3;y+1=1\\x+1=-1;y+1=-3\\x+1=-3;y+1=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0;y=2\\x=2;y=0\\x=-2;y=-4\\x=-4;y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy:.................

xy+14+2y+7x= -10

\(\Leftrightarrow\)y(x+2)+7(x+2)=-10

\(\Leftrightarrow\)(y+7)(x+2)=-10=1.(-10)=2.(-5)=5.(-2)=10.(-1)

xy - 5x - 3y + 13 = 0

x( y - 5 ) - 3y = 0 - 13 = -13

x( y - 5 ) - 3y + 15 = -13 + 15 = 3

x( y - 5 ) - 3( y - 5 ) = 3

( x - 3 )( y - 5 ) = 3

Vì x; y nguyên nên x - 3 và y - 5 nguyên

Vậy x - 3; y - 5 ϵ Ư( 3 ) = { \(\pm1;\pm3\) }

Lập bảng giá trị

Vậy các cặp số nguyên ( x; y ) cần tìm để xy - 5x - 3y + 13 = 0 là ( 4; 8 ); ( 6; 6 ) ; ( 2; 2 ) ; ( 0; 4 )

g: (x+3y)(x-3y+2)

=(x+3y)(x-3y)+2(x+3y)

=x^2-9y^2+2x+6y

h: (x+2y)(x-2y+3)

=(x+2y)(x-2y)+3(x+2y)

=x^2-4y^2+3x+6y

i: (x^2-xy+y^2)(x+y)

=x^3+x^2y-x^2y-xy^2+xy^2+y^3

=x^3+y^3

j: (x+y)(x^2-xy+y^2)=x^3+y^3

k: (5x-2y)(x^2-xy-1)

=5x*x^2-5x*xy-5x-2y*x^2+2y*xy+2y

=5x^3-5x^2y-5x-2x^2y+2xy^2+2y

=5x^3-7x^2y+2xy^2-5x+2y

l: (x^2y^2-xy+y)(x-y)

=x^3y^2-x^2y^3-x^2y^2+xy^2+xy-y^2