cho đường tròn (O) bán kính 5 cm , dây AB = 8cm .đường kính CD cắt AB tại I tạo thành góc CIB = 45o . tính IB , IA
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O) bán kính 5cm, dây AB = 8cm. Đường kính CD cắt
dây AB tại I tạo thành góc CIB bằng \(45^o\) . Kẻ OK vuông góc với AB tại K.
a) Tính độ dài OK.
b) Tính các độ dài IA, IB.
a: Xét \(\left(O\right)\) có
OK là một phần đường kính
AB là dây
OK\(\perp\)AB tại K
Do đó: K là trung điểm của AB
Suy ra: \(AK=KB=\dfrac{AB}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAKO vuông tại K, ta được:
\(OA^2=OK^2+KA^2\)
\(\Leftrightarrow OK^2=5^2-4^2=9\)
hay OK=3cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ dây CD không qua tâm vuông góc với AB tại I (A thuộc cung nhỏ CD) biết CD=16cm ; IA=6cm. Tính bán kính của (O;R)
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔACB vuông tại C
ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của CD
=>IC=ID=CD/2=8cm
Xét ΔCAB vuông tại C cso CI là đường cao
nên CI^2=IA*IB
=>8^2=6*IB
=>IB=64/6=32/3(cm)
AB=IB+IA=32/3+6=50/3(cm)
=>R=50/3:2=25/3(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho đường tròn tâm O bán kính R. Hai dây AB và CD bằng nhau và vuông gócvới nhau tại I. Chứng minh rằng \(IA^2+IB^2+IC^2+ID^2\) không đổi.b) Trong đường tròn tâm O vẽ dây cung AD không đi qua O. Đường kính vuônggóc với OA cắt tiếp tuyến tại D của (O) tại điểm C. Chứng minh rằng phân giác của gócDCO song song với đường trung trực của AD
Cho hai đường tròn đồng tâm. Trong đường tròn lớn vẽ hai dây bằng nhau AB = CD và cùng tiếp xúc với đường tròn nhỏ tại M và N sao cho AB vuông góc với CD tại I. Tính bán kính đường tròn nhỏ biết IA = 3cm và IB = 9cm.
Cho đường tròn(O)bán kính 5cm, dây AB =8cm. dây CD vuông góc với dây AB tại I. Tính độ dài của ICvà ID biết khoảng cách tại O đến CD bằng 3cm
Cho đường tròn(O)bán kính 5cm, dây AB =8cm. dây CD vuông góc với dây AB tại I. Tính độ dài của ICvà ID biết khoảng cách tại O đến CD bằng 3cm
cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB và dây cung CD cắt nhau tại M. Biết góc BMD bằng 30 độ, MC= 4 cm, MB = 12 cm. Tính khoảng cách từ O dến dây CD
Cho đường tròn (O) bán kính 5cm, dây AB = 8cm, dây CD vuông góc với AB tại I. Tính các độ dài IC, ID biết rằng khoảng cách từ O đến CD bằng 3cm
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ tia Ox vuông góc với AB tại I, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm M. Cho bán kính của đường tròn bằng 10cm, OI= 6 cm. Tính độ dài AB
ΔOAB cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
\(AI=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
AB=2*8=16cm
Đúng 0
Bình luận (0)