:OH2=OA2−AH2=R2−AB24=R2−CD24=R2−DK2=OD2−DK2=OK2=>OH=OKOH2=OA2−AH2=R2−AB24=R2−CD24=R2−DK2=OD2−DK2=OK2=>OH=OK
Xét 2 tam giác vuông OHE và OKE có :OH=OK, OE chung
=>ΔOHE=ΔOKE=>HE=KE=>ΔOHE=ΔOKE=>HE=KE
Do HE=KE =>HE+AB2=KE+CD2=>HE+AH=KE+CK=>AE=CE=>HE+AB2=KE+CD2=>HE+AH=KE+CK=>AE=CE(ĐPCM)
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ dây CD không qua tâm vuông góc với AB tại I (A thuộc cung nhỏ CD) biết CD=16cm ; IA=6cm. Tính bán kính của (O;R)
Cho hai đường tròn đồng tâm. Trong đường tròn lớn vẽ hai dây bằng nhau AB = CD và cùng tiếp xúc với đường tròn nhỏ tại M và N sao cho AB vuông góc với CD tại I. Tính bán kính đường tròn nhỏ biết IA = 3cm và IB = 9cm.
cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB và dây cung CD cắt nhau tại M. Biết góc BMD bằng 30 độ, MC= 4 cm, MB = 12 cm. Tính khoảng cách từ O dến dây CD
Cho đường tròn (O) bán kính 5cm, dây AB = 8cm, dây CD vuông góc với AB tại I. Tính các độ dài IC, ID biết rằng khoảng cách từ O đến CD bằng 3cm.
cho đường tròn (o) bán kính R đường kính AB dây cung AC, tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau ở D
a) CM: DO//AC
b) biết góc BAC = 30 độ bán kính 2 cm tính BD và CD
Cho đường tròn tâm O đường kính AB=10cm. Dây CD cắt AB tại I và tạo với đường kính đó là góc 45'. Biết ID= 7 IC. Tính IC, ID, IO.
cho đường tròn tâm O, bán kính R, dây BC khác đường kính, 2 tiếp tuyến từ B và C cắt ở A, kẻ BH vuông góc với đường kính CD
a) CM: OA vuông góc với BC
b) cho R=15cm, BC=24cm, tính AB, OA
C) CM: BC là đường phân giác của góc ABH
d) AD cắt BH ở I. CM: IH=IB
cho đường tròn tâm O, bán kính R, dây BC khác đường kính, 2 tiếp tuyến từ B và C cắt ở A, kẻ BH vuông góc với đường kính CD
a) CM: OA vuông góc với BC
b) cho R=15cm, BC=24cm, tính AB, OA
C) CM: BC là đường phân giác của góc ABH
d) AD cắt BH ở I. CM: IH=IB
cho đường tròn tâm O, bán kính R, dây BC khác đường kính, 2 tiếp tuyến từ B và C cắt ở A, kẻ BH vuông góc với đường kính CD
a) CM: OA vuông góc với BC
b) cho R=15cm, BC=24cm, tính AB, OA
C) CM: BC là đường phân giác của góc ABH
d) AD cắt BH ở I. CM: IH=IB
