Câu 4: 

Tỉ số giữa Diện tích thửa ruộng thứ nhất và thứ hai là:

\(\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{4}\)

Diện tích thửa ruộng 1 là:

980x3/7=420(m²)

Diện tích thửa ruộng 2 là:

980-420=560(m²)

1 giờ 40 phút = 100 phút

Bình giải hai bài đầu trong : 18 * 2 = 36 ( phút )

Bình giải ba bài đầu trong : 36 + 14 = 50 ( phút )

Thời gian Bình giải hai bài cuối là : 100 - 50 = 50 ( phút )

Đ/s : 50 phút

Bài 2:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và\(x+y+z=49\)

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{49}{10}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.\frac{49}{10}=\frac{49}{5}\\y=3.\frac{49}{10}=\frac{147}{10}\\x=5.\frac{49}{10}=\frac{49}{2}\end{cases}}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7};2x+3y-z=124\)

Ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{124}{62}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.2=30\\y=20.2=40\\z=28.2=56\end{cases}}\)

Bài 3:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5};x.y.z=810\)

Đặt \(n=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Ta có:

\(\frac{x}{2}=n\Rightarrow x=2n\)

\(\frac{y}{3}=n\Rightarrow y=3n\)

\(\frac{z}{5}=n\Rightarrow z=5n\)

Theo đề ra \(x.y.z=810\)

\(\Rightarrow2n.3n.5n=810\Rightarrow2.3.4.n.n.n=810\Rightarrow30.n^3=810\Rightarrow n^3=27\Rightarrow n=3\)

Do vậy: \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=3.3=9\\z=5.3=15\end{cases}}\)

Bài 4: 

a: Xét tứ giác ANBH có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của NH

Do đó: ANBH là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên ANBH là hình chữ nhật

e thay dấu = cho tất cả phsố trog bài 3 rồi tìm x , khi tìm x thì coi dấu của bài r nói x lớn hoặc nhỏ hơn số đó là đc

Bài 3:

Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\y\ne0\end{matrix}\right.\)

HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{\left|x-2\right|}+\dfrac{3}{y}=6\\\dfrac{6}{\left|x-2\right|}-\dfrac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{y}=5\\\dfrac{2}{\left|x-2\right|}=2-\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\\left|x-2\right|=2\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (Thỏa mãn)

  Vậy hệ phương trình có tập nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;1\right);\left(0;1\right)\right\}\)

Bài 4:

a: Ta có: \(IA=IB=\dfrac{AB}{2}\)

\(DK=KC=\dfrac{DC}{2}\)

mà AB=DC

nên IA=IB=DK=KC

Xét tứ giác IBKD có 

IB//DK

IB=DK

Do đó: IBKD là hình bình hành

b: Xét tứ giác AIKD có 

AI//DK

AI=DK

Do đó: AIKD là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AK và DI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà AK cắt DI tại E

nên E là trung điểm của DI

Suy ra: \(EI=\dfrac{DI}{2}\left(1\right)\)

Xét tứ giác BIKC có 

BI//KC

BI=KC

Do đó: BIKC là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo IC và BK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà IC cắt BK tại F

nên F là trung điểm của BK

\(\Leftrightarrow KF=\dfrac{BK}{2}\left(2\right)\)

Ta có: IBKD là hình bình hành

nên \(ID=BK\left(3\right)\) và ID=BK

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra EI//KF và EI=KF

Xét tứ giác IEKF có 

IE//KF

IE=KF

Do đó: IEKF là hình bình hành

Bài 4:

c: Xét tứ giác AICK có 

AI//CK

AI=CK

Do đó: AICK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AC và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường\(\left(4\right)\)

Ta có: EIFK là hình bình hành

nên hai đường chéo EF và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường\(\left(5\right)\)

Từ \(\left(4\right),\left(5\right)\) suy ra AC,EF,IK đồng quy

em comment đầu và muốn nói :''em không bt lm ''

Chịu 

¯\\_(ツ)_/¯ ko hiểu j hết  :))