Cho tam giác ABC gọi D,E thứ tự là trung điểm của AC,AB. Trên tia BD lấy điểm M sao cho MD=BD. Trên tia Ce lấy điểm N sao cho NE=EO. Chứng minh :
a) AM//BC, AM=BC
b) A là trung điểm MN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AC,AB .Trên tia BD lấy điểm M sao cho BM=2BD .Trên tia CE lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CN .Chứng minh rằng MN=2BC
Cho tam giác ABC gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AC,AB .Trên tia BD lấy điểm M sao cho BM=2BD .Trên tia CE lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CN .Chứng minh rằng MN=2BC
Cho tam giác ABC gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AC,AB .Trên tia BD lấy điểm M sao cho BM=2BD .Trên tia CE lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CN .Chứng minh rằng MN=2BC
lop máy zậy bạn của tuiCho tam giác ABC gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AC,AB .Trên tia BD lấy điểm M sao cho BM=2BD .Trên tia CE lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CN .Chứng minh rằng MN=2BC
Cho tam giác ABC gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AC,AB .Trên tia BD lấy điểm M sao cho BM=2BD .Trên tia CE lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CN .Chứng minh rằng MN=2BC
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB AC) có M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM MD. a) Chứng minh ΔAMCΔDMB . b) Chứng minh BD // AC và AD BC. c) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh MK⊥BD.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC) có M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Chứng minh ΔAMC=ΔDMB .
b) Chứng minh BD // AC và AD = BC.
c) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh MK⊥BD.
a) Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM=MD(gt)
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\left(đối.đỉnh\right)\)
BM=MC(M là trung điểm BC)
=> ΔAMC=ΔDMB(c.g.c)
b) Ta có: \(\widehat{DBM}=\widehat{MCA}\left(\Delta AMC=\Delta DMB\right)\)
Mà 2 góc này so le trong
=> BD//AC
Xét tứ giác ABDC có:
M là trung điểm chung của AD,BC
=> ABDC là hình bình hành
Mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
=> ABDC là hình chữ nhật
=> AD=BC
c) Xét tam giác AMK và tam giác CMK có:
MK chung
AK=KC
\(AM=MC\left(=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}BC\right)\)
=> ΔAMK=ΔCMK(c.c.c)
=> \(\widehat{MKA}=\widehat{MKC}=180^0:2=90^0\Rightarrow MK\perp AC\)
Mà AC//BD(ABDC là hình chữ nhật)
\(\Rightarrow MK\perp BD\)
Đúng 1
Bình luận (2)
a) Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM=MD(gt)
ˆBMD=ˆAMC(đối.đỉnh)BMD^=AMC^(đối.đỉnh)
BM=MC(M là trung điểm BC)
=> ΔAMC=ΔDMB(c.g.c)
b) Ta có: ˆDBM=ˆMCA(ΔAMC=ΔDMB)DBM^=MCA^(ΔAMC=ΔDMB)
Mà 2 góc này so le trong
=> BD//AC
Xét tứ giác ABDC có:
M là trung điểm chung của AD,BC
=> ABDC là hình bình hành
Mà ˆBAC=900BAC^=900
=> ABDC là hình chữ nhật
=> AD=BC
c) Xét tam giác AMK và tam giác CMK có:
MK chung
AK=KC
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM=MD(gt)
ˆBMD=ˆAMC(đối.đỉnh)BMD^=AMC^(đối.đỉnh)
BM=MC(M là trung điểm BC)
=> ΔAMC=ΔDMB(c.g.c)
b) Ta có: ˆDBM=ˆMCA(ΔAMC=ΔDMB)DBM^=MCA^(ΔAMC=ΔDMB)
Mà 2 góc này so le trong
=> BD//AC
Xét tứ giác ABDC có:
M là trung điểm chung của AD,BC
=> ABDC là hình bình hành
Mà ˆBAC=900BAC^=900
=> ABDC là hình chữ nhật
=> AD=BC
c) Xét tam giác AMK và tam giác CMK có:
MK chung
AK=KC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AC,AB .Trên tia BD lấy điểm M sao cho BM=2BD .Trên tia CE lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CN .Chứng minh rằng MN=2BC
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=AB trên tia đối của tiaAC lấy điểm N sao cho AC =AN
a) Chứng minh MN //BC
b)Gọi D là trung điểm MN, E là trung điểm BC chứng minh AD = AE
c) Chứng minh D,A,E thẳng hàng
Xem chi tiết
Cho ∆ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh ∆AMB = ∆DMC;
b) BD // AC;
c)Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh B là trung điểm của DE.
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
=>BD//AC
c: Xét tứ giác ACBE có
N là trung điểm chung của AB và CE
Do đó: ACBE là hình bình hành
=>BE//AC và BE=AC
ACDB là hình bình hành
=>AC//BD và AC=BD
AC//BD
AC//BE
BD cắt BE tại B
Do đó: D,B,E thẳng hàng
mà BD=BE(=AC)
nên B là trung điểm của DE
Đúng 0
Bình luận (0)