tính tổng rồi tính giá trị của biểu thức tại x=1 và y=-1 b)x^2020y^2021+4x^2020y^2021-2x^2020y^2021 hép mình làm ơn ạ:(((
Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn:
\(^{x^2+xy-2019x-2020y-2021=0}\)
Cho 2 số dương x, y thỏa mãn: \(x+y=\frac{2021}{2020}.\)Tìm GTNN của \(S=\frac{2020}{x}+\frac{1}{2020y}.\)
Áp dụng BĐT Bunyakovsky ta được:
\(\left(x+y\right)\left(\frac{2020}{x}+\frac{1}{2020y}\right)\ge\left(\sqrt{x}\cdot\sqrt{\frac{2020}{x}}+\sqrt{y}\cdot\sqrt{\frac{1}{2020y}}\right)\)
\(=\left(\sqrt{2020}+\sqrt{\frac{1}{2020}}\right)^2=2020+\frac{1}{2020}+2=2022\frac{1}{2020}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2021}{2020}\cdot S\ge2022\frac{1}{2020}\)
\(\Rightarrow S\ge2022\frac{1}{2020}\div\frac{2021}{2020}=2021\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{\frac{2020}{x}}}=\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{\frac{1}{2020y}}}\\x+y=\frac{2021}{2020}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2020y\\x+y=\frac{2021}{2020}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1}{2020}\end{cases}}\)
Vậy Min(S) = 2021 khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1}{2020}\end{cases}}\)
cho mình hỏi với ạ
1.Tìm x,y để giá trì M = (x-2021)^2022+(2021-y)^2020 bằng 0
2.Chứng minh biểu thức A = (2x-1)^2 + 4x^4y^2 + 2021 luôn nhận giá trị dường với mọi x,y
1: \(M=0\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2021\right)^{2022}>=0\\\left(2021-y\right)^{2020}>=0\end{matrix}\right.\)
nên x-2021=0 và 2021-y=0
=>x=2021 và y=2021
Thu gọn biểu thức rồi tính giá trị biểu thức:
a) B = ( x - 47 ) - ( x - 59 + 81 ) - ( -35 + x ) với x = -13
b ) C = x - ( -5 - x ) + [ x - ( 3 - x ) - ( x + 2 ) ] với x = 2
c ) A = -( a - 2021 ) + ( -a + 2021 ) - ( 2021 - a ) với a = 2021
giúp mình với mình cảm ơn
Biết x2 + y2 – 4x + 4y + 8 = 0.
Tính giá trị biểu thức A = (x-1)2020 + (y+1)2021
A.
2021
B.
1
C.
0
D.
2020
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2xy + y2 – 4
b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (y +2x )(y – 2x) + 4x2 tại x = 2021 và y = 10
a, \(=\left(x+y\right)^2-2^2=\left(x+y-2\right)\left(x+y+2\right)\)
b, = \(y^2-4x^2+4x^2=y^2\)
Thay y = 10 vào BT trên, ta có:
\(y^2=10^2=100\)
Vậy giá trị của BT là 100
Bài 1 :
a) Cho P là số nguyên tố lẻ lớn hơn 3,chứng minh (P-1)(P + 1) \(⋮\)24
b) Tìm tất cả các số nguyên (x;y) thoả mãn : x2 + xy - 2019x - 2020y - 2021 = 0
Bài 2 :
a) Phân tích đa thức (x2 - 3x - 1)2 - 12(x2 - 3x - 1) + 27 thành nhân tử
b) Rút gọn biểu thức \(A=\left(\frac{x+1}{x}\right)^2:\left[\frac{x^2+1}{x^2}+\frac{2}{x+1}\left(\frac{1}{x}+1\right)\right]\)
Bài 3 :
a) Giải phương trình : \(\frac{x-1000}{1021}+\frac{x-1021}{1000}=\frac{x-555}{1466}+\frac{x-456}{1565}\)
b) Tìm GTLN của biểu thức : \(A=\frac{2021}{4x^2-x+\frac{11}{8}}\)
P/S : Ai muốn làm thì làm nhé :>
a, P là snt > 3 => \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)\)là tích 2 số chẵn liên tiếp ( p-1 >= 4 )
nên sẽ tồn tại 1 bội của 4 giả sử số đó là p+1
S uy ra \(p+1⋮4;p-1⋮2=>\left(p+1\right)\left(p-1\right)⋮8\)
Do P là snt lẻ > 3 => P sẽ có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
rồi thay vồ => đpcm
\(x^2+xy-2019x-2020y-2021=x^2+xy+x-\left(2020x+2020y+2020\right)-1\)
\(=x\left(x+y+1\right)-2020\left(x+y+1\right)-1=\left(x-2020\right)\left(x+y+1\right)-1\)
làm tắt xíu :))
a, Đặt \(x^2-3x-1=t\) khi đó : \(...=t^2-12t+27=t^2-12t+36-9=\left(t-6\right)^2-3^2=\left(t-9\right)\left(t-3\right)\)
\(=\left(x^2-3x-10\right)\left(x^2-3x-4\right)=...\)
bài 1 tính
a) 1984 + (-47) - (-254) + (-253) + (-1584)
b) - 2021 + [ 21 - ( 75 -2021)
c) -(- 435 + 167 + 89) - ( 435-89)
2 Tính giá trị của biểu thức
A = -(20 + x ) - ([ 17+ ( - x) tại x = 28
ai giúp mình với ạ nhanh nhanh với nha tks mọi người
Bài 3 :
a) Tìm x biết: (x+2)2 +(x+8)(x+2)
b) Tính giá trị biểu thức : B= (x+y)(x2 – xy + y2) –y3, tại x =10, y = 2021
Bài 3 :
a) Tìm x biết: (x+2)2 +(x+8)(x+2)
b) Tính giá trị biểu thức : B= (x+y)(x2 – xy + y2) –y3, tại x =10, y = 2021