Tính tổng chia cho 31 dư bao nhiêu ?
A=50+51+52+....+52002
A=51+52+53+.....+520 Hỏi A chia cho 31 được số dư là bao nhiêu
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{20}\)
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{18}+5^{19}+5^{20}\right)\)
\(A=30+5^3\cdot31+...+5^{18}\cdot31\)
\(A=30+31\cdot\left(5^3+5^6+...+5^{18}\right)\)
Mà: \(31\cdot\left(5^3+5^6+...+5^{18}\right)\) ⋮ 31
\(\Rightarrow A=30+31\cdot\left(5^3+5^6+...+5^{18}\right)\) chia cho 31 dư 30
A = 5 + 52 + 53 +...+ 520
A = 520 + 519 + 518 +...+ 53 + 52 + 5
A = (520 + 519 + 518) + (517 + 516 + 515) +...+ (55 + 54 + 53) + (52+ 5)
A = 518.( 52 + 5 + 1) + 515.(52 + 5 + 1) +...+ 53.(52+ 5 + 1) + (25 + 5)
A = 518. 31 + 515.31 +...+ 53.31 + 30
A = 31.(518 + 515 +...+ 53) + 30
31 ⋮ 31 ⇒ 31.(518 + 515 +...+53) ⋮ 31 mà 30 : 31 = 0 dư 31
Vậy A : 31 dư 30
Bài 3. Tìm dư của phép chia tổng 51 + 52 + 53 + . . . + 52021 cho 31.
Bài 3. Tìm dư của phép chia tổng 51 + 52 + 53 + . . . + 52021 cho 31.
\(=5+\left(5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5\right)+...+\left(5^{2020}+5^{2021}\right)\\ =5+5\left(5+5^2\right)+5^3\left(5+5^2\right)+...+5^{2019}\left(5+5^2\right)\\ =5+\left(5+5^2\right)\left(5+5^3+...+5^{2019}\right)\\ =5+31\left(5+5^3+...+5^{2019}\right)\)
Vậy BT chia 31 dư 5
Bài 3. Tìm dư của phép chia tổng 51 + 52 + 53 + . . . + 52021 cho 31.
Bài 4. Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều dư 5 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số học sinh đó trong khoảng 380 đến 450.
Mik sẽ tick
Cho A=50 +51 +52 +...+52010 +52011
a) Chứng tỏ rằng 4A+1 là 1 lũy thừa cơ số 5. b)Tìm xN biết 4A+1=5x
c) Chứng minh A 6
d) Tìm số dư khi chia A cho 31
a) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 32010 chia hết cho 4.
b) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 31.
c) Cho S=17+52+53+54+ ... +52010 . Tìm số dư khi chia S cho 31.
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
Chứng minh rằng
52003+52002+52001 chia hết cho 31
Tính nhanh tổng sau :
a) 34 + 35 + 36 + ... + 43
b) 50 + 51 + 52 + ... + 60
a) Dãy số trên có số số hạng là:
$(43-34):1+1=10$(số hạng)
Tổng của dãy số trên là:
$(43+34)\times10:2=385$
b) Dãy số trên có số số hạng là:
$(60-50):1+1=11$(số hạng)
Tổng của dãy số trên là:
$(60+50)\times11:2=605$
a) Số số hạng là:
(43 - 34) : 1 + 1 = 10 (số)
Tổng là:
(43 + 34) . 10 : 2 = 385
b) Số số hạng là:
(60 - 50) . 1 + 1 = 11 (số)
Tổng là:
(60 + 50) . 11 : 2 = 605
Chọn 20 gói chè tùy ý của 1 cửa hàng và đem cân kết quả ghi trong bảng sau: 50 49 48 50 51 49 50 49 51 50 51 50 50 49 50 52 51 50 52 48 a,Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu và ghi các giá trị đó? b,Lập bảng tần số và rút ra 1 số nhận xét? c,Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Làm nhanh giúp mk với ạ mk đang gấp
Xin lỗi đã làm phiền