Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
노래죽음
Xem chi tiết
Trần Công Thanh Tài
Xem chi tiết
Hồ Nhật Phi
22 tháng 3 2022 lúc 6:09

\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\1+m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m< -1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) m<-1.

Vậy với m<-1, yêu cầu bài toán thỏa mãn.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
8 tháng 7 2017 lúc 16:57

Chọn đáp án C

Lin88
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 2 2022 lúc 20:29

 

a: Trường hợp 1: m=0

Bất phương trình sẽ là \(0x^2+3\cdot0\cdot x+0+1>0\)

=>1>0(luôn đúng)

Trường hợp 2: m<>0

\(\text{Δ}=\left(3m\right)^2-4m\left(m+1\right)\)

\(=9m^2-4m^2-4m=5m^2-4m\)

Để phương trình có nghiệm đúng với mọi số thực x thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\left(5m-4\right)< 0\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m< \dfrac{4}{5}\)

Vậy: 0<=m<4/5

b: Trường hợp 1: m=4

\(g\left(x\right)=\left(4-4\right)\cdot x^2+\left(2\cdot4-8\right)x+4-5=-1< 0\)(luôn đúng)

Trường hợp 2: m<>4

\(\text{Δ}=\left(2m-8\right)^2-4\left(m-4\right)\left(m-5\right)\)

\(=4m^2-32m+64-4\left(m^2-9m+20\right)\)

\(=4m^2-32m+64-4m^2+36m-80\)

=4m-16

Để bất phương trình luôn âm thì \(\left\{{}\begin{matrix}4m-16< 0\\m-4< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< 4\)

Vậy: m<=4

Lin88
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 2 2022 lúc 20:30

 

undefined

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 8 2019 lúc 14:15

Đáp án C.

Bất phương trình ⇔ log 2 5 x - 1 1 + log 2 5 x - 1 ≥ m  

Đặt  t = log 2 5 x - 1 , do x ≥ 1 ⇒ t ∈ [ 2 ; + ∞ )  

Bất phương trình t 2 + t ≥ m ⇔ f ( t ) ≥ m  

Với  f ( t ) = t 2 + t , f ' ( t ) = 2 t + 1 > 0  với  t ∈ [ 2 ; + ∞ ) nên hàm số f ( t ) đồng biến nên min ( t ) = f ( 2 ) = 6  

Do đó theo bài ra để bất phương trình có nghiệm  x ≥ 1  thì m ≤ min   f ( t ) ⇔ m ≤ 6  

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 4 2019 lúc 11:56

Khi đó bất phương trình trở thành 

Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên 

Do đó yêu cầu bài toán 

Chọn B.

Hoàng
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
12 tháng 3 2021 lúc 10:24

Bài 1 \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-4\le0\\\left(m-1\right)x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le4\\\left(m-1\right)x\ge2\end{matrix}\right.\)

Nếu m = 1, hệ vô nghiệm

Nếu m ≠ 1, hệ tương đương

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\x\le\dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1< m\le4\\x\ge\dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Hệ có nghiệm khi một trong hai hệ trong hệ ngoặc vuông có nghiệm ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\\dfrac{2}{m-1}\ge-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1< m\le4\\\dfrac{2}{m-1}\le4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\-2\le1-m\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1< m\le4\\2\le4m-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\\dfrac{3}{2}\le m\le4\end{matrix}\right.\)

 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 7 2019 lúc 14:37