1) Rút gọn biểu thức:
2cos2 a - 1
sin a+ cos a
2)tính giá trị biểu thức:
sin 25 + cos 70
sin 20 + cos 65
3) cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh rằng: AB2 = AC2 + BC2 - 2AC.BC.cosC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc A tù. Cho các biểu thức sau: (1) M sin A + sin B + sin C (2) N cosA. cosB. cosC (3)
P
cos
A
2
.
sin
B
2
.
c
o
t
C
2
(4) Q cotA.tan B.tan C Số các b...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A tù. Cho các biểu thức sau:
(1) M = sin A + sin B + sin C
(2) N = cosA. cosB. cosC
(3) P = cos A 2 . sin B 2 . c o t C 2
(4) Q = cotA.tan B.tan C
Số các biểu thức mang giá trị dương là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Chọn B.
Ta có: góc A tù nên cos A < 0 ; sinA > 0 ; tan A < 0 ; cot A < 0
Do góc A tù nên góc B và C là các góc nhọn có các giá trị lượng giác đều dương
Do đó: M > 0 ; N > 0 ; P > 0 và Q < 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
25 tháng 7 2023 lúc 11:00
Cho góc nhọn α
a) Rút gọn biểu thức S=\(\cos^2\alpha+tg^2.\cos^2\alpha\)
b) Chứng minh:
\(\dfrac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{\sin\alpha.\cos\alpha}=4\)
Help me plsssssssssss
\(\dfrac{\left(sina+cosa\right)^2-\left(sina-cosa\right)^2}{sina.cosa}=4\\ VT=\dfrac{sin^2a+2sinacosa+cos^2a-sin^2a+2sinacosa-cos^2a}{sinacosa}\\ =\dfrac{4sinacosa}{sinacosa}=4=VP\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a: \(S=cos^2a\left(1+tan^2a\right)=cos^2a\cdot\dfrac{1}{cos^2a}=1\)
b: \(VP=\dfrac{1+sin2a-1+sin2a}{\dfrac{1}{2}\cdot sin2a}=\dfrac{2\cdot sin2a}{\dfrac{1}{2}\cdot sin2a}=4=VT\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) S= \(cos^2a\left(tg^2a+1\right)=cos^2a.\dfrac{1}{cos^2a}=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a) Biến đổi sinalpha-1thành tíchb) Rút gọn biểu thức Pdfrac{cosalpha+2cos3alpha+cos5a}{sinalpha+2sin3alpha+sin5a}c) Tính giá trị biểu thức Psin30.cos60+sin60.cos30d) Giá đúng của cosdfrac{2pi}{7}+cosdfrac{4pi}{7}+cosdfrac{6pi}{7}e) Giá trị đúng của tandfrac{pi}{24}+tandfrac{7pi}{24}
Đọc tiếp
a) Biến đổi \(\sin\alpha-1\)thành tích
b) Rút gọn biểu thức \(P=\dfrac{\cos\alpha+2\cos3\alpha+\cos5a}{\sin\alpha+2\sin3\alpha+\sin5a}\)
c) Tính giá trị biểu thức \(P=\sin30.\cos60+\sin60.\cos30\)
d) Giá đúng của \(cos\dfrac{2\pi}{7}+\cos\dfrac{4\pi}{7}+\cos\dfrac{6\pi}{7}\)
e) Giá trị đúng của \(\tan\dfrac{\pi}{24}+\tan\dfrac{7\pi}{24}\)
a/\(sina-1=2sin\dfrac{a}{2}.cos\dfrac{a}{2}-sin^2\dfrac{a}{2}-cos^2\dfrac{a}{2}=-\left(sin\dfrac{a}{2}-cos\dfrac{a}{2}\right)^2\)
b/\(P=\dfrac{cosa+cos5a+2cos3a}{sina+sin5a+2sin3a}=\dfrac{2cos3a.cos2a+2cos3a}{2sin3a.cos2a+2sin3a}=\dfrac{2cos3a\left(cos2a+1\right)}{2sin3a\left(cos2a+1\right)}=cot3a\)
c/\(P=sin\left(30+60\right)=sin90=1\)
d/
\(A=cos\dfrac{2\pi}{7}+cos\dfrac{6\pi}{7}+cos\dfrac{4\pi}{7}\Rightarrow A.sin\dfrac{\pi}{7}=sin\dfrac{\pi}{7}.cos\dfrac{2\pi}{7}+sin\dfrac{\pi}{7}cos\dfrac{4\pi}{7}+sin\dfrac{\pi}{7}.cos\dfrac{6\pi}{7}\)
\(=\dfrac{1}{2}sin\dfrac{3\pi}{7}-\dfrac{1}{2}sin\dfrac{\pi}{7}+\dfrac{1}{2}sin\dfrac{5\pi}{7}-\dfrac{1}{2}sin\dfrac{3\pi}{7}+\dfrac{1}{2}sin\dfrac{7\pi}{7}-\dfrac{1}{2}sin\dfrac{5\pi}{7}\)
\(=-\dfrac{1}{2}sin\dfrac{\pi}{7}\Rightarrow A=-\dfrac{1}{2}\)
e/
\(tan\dfrac{\pi}{24}+tan\dfrac{7\pi}{24}=\dfrac{sin\dfrac{\pi}{24}}{cos\dfrac{\pi}{24}}+\dfrac{sin\dfrac{7\pi}{24}}{cos\dfrac{7\pi}{24}}=\dfrac{sin\dfrac{\pi}{24}cos\dfrac{7\pi}{24}+sin\dfrac{7\pi}{24}cos\dfrac{\pi}{24}}{cos\dfrac{\pi}{24}.cos\dfrac{7\pi}{24}}\)
\(=\dfrac{sin\left(\dfrac{\pi}{24}+\dfrac{7\pi}{24}\right)}{\dfrac{1}{2}cos\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{1}{2}cos\dfrac{\pi}{3}}=\dfrac{2sin\dfrac{\pi}{3}}{cos\dfrac{\pi}{4}+cos\dfrac{\pi}{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
sina - 1 = sina - sin\(\dfrac{\pi}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Biểu thức
A
cos
750
o
+
sin
420
o
sin
-
330
o
-
cos
-...
Đọc tiếp
Biểu thức A = cos 750 o + sin 420 o sin - 330 o - cos - 390 o có giá trị rút gọn bằng
A. - 3 - 3
B. 2 - 3 3
C. 2 3 3 - 1
D.Tất cả sai
Chọn A.
Ta có: 7500 = 2.3600 + 300; 4200 = 3600 + 600; -3300 = -3600 + 300; -3900 = -3600 - 300
Nên từ giả thiết ta suy ra:
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
(sin^2A+sin^2B+sin^2C)/(cos^2A+cos^2B+cos^2C)
Giải. Áp dụng công thức lượng giác.
Rút gọn biểu thức A= cos⁴ ∝ + cos² ∝ . sin² ∝ + sin² ∝ bằng?
A= cos⁴ ∝ + cos² ∝ . sin² ∝ + sin² ∝
=cos⁴ ∝+(cos² ∝+1).sin² ∝
=cos⁴ ∝+(1+cos⁴ ∝)(1-cos⁴ ∝)
=cos⁴ ∝+1-cos⁴ ∝=1
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A. tính giá trị của biểu thức M= \(\left(\sin B-\cos B\right)^2+\left(\sin B+\cos B\right)^2\)
Ta có: \(M=\sin^2B+\cos^2B+\sin^2B+\cos^2B-2\sin B\cos B+2\sin B\cos B=2\left(\sin^2B+\cos^2B\right)=2.1=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Cho tam giác nhọn ABC có: BCa, ABc, ACb.CMR:a;frac{a}{sin A}frac{b}{sin B}frac{c}{sin C}CMR:b;S_{ABC}frac{1}{2}b.c.sin A2)a)Cho cosalphafrac{1}{3}. Tính GT của biểu thức:P3sin^2alpha+cos^2alpha b)Cho cotalphafrac{1}{3}.Tính GT của biểu thức:Qfrac{cosalpha-sinalpha}{cosalpha+sinalpha}
Đọc tiếp
1)Cho tam giác nhọn ABC có: BC=a, AB=c, AC=b.
\(CMR:a;\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)
\(CMR:b;S_{ABC}=\frac{1}{2}b.c.\sin A\)
2)a)Cho \(\cos\alpha=\frac{1}{3}\). Tính GT của biểu thức:
\(P=3\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\)
b)Cho \(\cot\alpha=\frac{1}{3}\).Tính GT của biểu thức:
\(Q=\frac{\cos\alpha-\sin\alpha}{\cos\alpha+\sin\alpha}\)
BÀI 1 :cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm BC=6cm. tính tỉ số lượng giác của các góc B và C
BÀI 2 :đơn giản các biểu thức
a)\(A=\cos^2x+\cos^2x.\cot g^2x\)
b)\(sin^2x+\sin^2x.\tan^2x\)
c)\(\dfrac{2cos^2x-1}{\sin x+\cos x}\)
d)\(\dfrac{\cos x}{1+\sin x}+\tan x\)