Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{y-z}{6-7}=\dfrac{39}{-1}=-39\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-39\right).5=-195\\y=\left(-39\right).6=-234\\z=\left(-39\right).7=-273\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{y-z}{6-7}=\dfrac{39}{-1}=-39\)

Do đó: x=-195; y=-234; z=-273

\(\frac{X}{2}=\frac{Y}{3}=\frac{Z}{4}\)\(=\frac{X}{2}=\frac{2Y}{6}=\frac{3Z}{12}\)\(=\frac{X+2Y-3Z}{2+6-12}\)\(=5\)

\(=>X=2.5=10\)

\(=>y=3.5=15\)

\(=>z=4.5=20\)

vậy.....

ây trung

b. Đặt x-1/2 = y+3/4 = z-5/6  = k

=> x = 2k+1

     y = 4k -3

      z = 6k+5

5z-3x-4y=50 => 5(6k+5)-3(2k+1)-4(4k-3) = 50

                   =>30k+25-6k-3-16k+12 = 50

                   =>(30k-6k-16k)+(25-3+12) = 50

                   =>8k+34 = 50

                   =>8k = 16 

                   =>k = 2

nên x = 2.2+1 = 5

       y = 4.2-3 = 5 

       z = 6.2+5 = 17

Em đây chị!Có gì ko?

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-3y+4z}{4-3\cdot3+4\cdot9}=\dfrac{62}{31}=2\)

Do đó: x=8; y=6; z=18

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đc:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)

Do đó: x=14; y=40; z=64

c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

DO đó: x=-27; y=-21; z=-9

Khó quá !!!!

a, \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{8}=\frac{z}{7};x+y-7=60\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5.8}=\frac{y}{6.8};\frac{y}{8.6}=\frac{z}{7.6};x+y=67\)

\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48};\frac{y}{48}=\frac{z}{42};x+y=67\)

\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42};x+y=67\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{x+y}{40+48}=\frac{67}{88}\)

Tính nốt nha

a. \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=2.4=8\)

\(\Rightarrow\frac{3y}{9}=2\Rightarrow3y=2.9=18\Rightarrow y=18:3=6\)

\(\Rightarrow\frac{4z}{36}=2\Rightarrow4z=2.36=72\Rightarrow z=72:4=18\)

b. \(\frac{x}{y}=\frac{7}{20}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20};\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)

Ta có: \(\frac{x}{7}=\frac{y}{20};\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{100}=\frac{z}{160}\Rightarrow\frac{2x}{70}=\frac{5y}{500}=\frac{2z}{320}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{2x}{70}=\frac{5y}{500}=\frac{2z}{320}=\frac{2x+5y-2z}{70+500-320}=\frac{100}{250}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{70}=\frac{2}{5}\Rightarrow2x=\frac{2}{5}.70=28\Rightarrow x=28:2=14\)

\(\Rightarrow\frac{5y}{500}=\frac{2}{5}\Rightarrow5y=\frac{2}{5}.500=200\Rightarrow y=200:5=40\)

\(\Rightarrow\frac{2z}{320}=\frac{2}{5}\Rightarrow2z=\frac{2}{5}.320=128\Rightarrow z=128:2=64\)

1)

Ta có:

\(2x=3y=4z\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}}=-420\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-420.\dfrac{1}{2}=-210\\y=-420.\dfrac{1}{3}=-140\\z=-420.\dfrac{1}{4}=-105\end{matrix}\right.\)

Vậy....

1: Ta có: 2x=3y=4z

nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}\)

mà x-y-z=35

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{35}{-\dfrac{1}{12}}=-420\)

Do đó: x=-210; y=-140; z=-105

2: Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)

nên \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\left(1\right)\)

Ta có: \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

nên \(\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

hay \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\)

mà 2x+3y-z=186

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được: 

\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

Do đó: x=45; y=60; z=84

\(\left(x-1\right)\cdot7=\left(x+5\right)\cdot6\Leftrightarrow7x-7=6x+30\Leftrightarrow x=37\)

\(7\left(x-1\right)=6\left(x+5\right)\\ \Leftrightarrow7x-7=6x+30\\ \Leftrightarrow x=37\)

mấy bạn cho mình hỏi là vì sao lại ra được 37 được không  mình hơi yếu toán nên không hiểu mấy :(