Question

 (Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau)

1/2x=3y=4z và x-y-z=35

2/\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\):\(\dfrac{y}{5}\)=\(\dfrac{z}{7}\)và 2x+3y-z=186

Answer 1

1)

Ta có:

\(2x=3y=4z\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}}=-420\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-420.\dfrac{1}{2}=-210\\y=-420.\dfrac{1}{3}=-140\\z=-420.\dfrac{1}{4}=-105\end{matrix}\right.\)

Vậy....

Answer 2

1: Ta có: 2x=3y=4z

nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}\)

mà x-y-z=35

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{35}{-\dfrac{1}{12}}=-420\)

Do đó: x=-210; y=-140; z=-105

Answer 3

2: Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)

nên \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\left(1\right)\)

Ta có: \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

nên \(\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

hay \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\)

mà 2x+3y-z=186

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được: 

\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

Do đó: x=45; y=60; z=84