Cho tam giác ABC cân tại A ( A ^ <   90 ° ) , đường phân giác AD. Kẻ đường cao BE, gọi H là giao điểm của BE và AD.

a) Chứng minh  C H   ⊥   A B .

b) Gọi F là giao điểm của CH và AB. Chứng minh AD là trung trực của EF.

c) Kẻ E I   ⊥ H C ,   F J   ⊥   H B với I ∈ H C ,   J ∈ H B . Chứng minh các đường thẳng EI, FJ,AD cùng đi qua một điểm, kí hiệu điểm đó là O.

d) Chứng minh  A C   -   A F   >   O F   -   O C .

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhỏ hơn 90 độ, phân giác AD ( D thuộc BC). Kẻ đường cao BE cắt AD tại H

 a) Chứng minh CH vuông góc với AB

 b) Gọi F là giao điểm của CH và AB. Chứng minh AD là trung trực của đoạn EF

 c)Kẻ EI vuông góc với HC tại I; FJ vuông góc với HB tại J. Chứng minh các đường thẳng EI, FJ và AD cùng đi qua một điểm O

d) Chứng minh AC - AF> OF - OC

 Các bạn ơi giúp mình với nhé!

Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đtròn (O).  Kẻ đường kính AK. Gọi H là giao điểm hai đường  cao BE và AD của ABC. 

a) Chứng minh: ABK, ACK là các  vuông.

b) Chứng minh: CH  AB tại F. 

c) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

a) Chứng minh: Tam giác BDE là tam giác cân và AD là phân giác của góc BDE.

b) Gọi M là giao điểm của BE và AD. Chứng minh M là trung điểm của BE và AD vuông góc với BE.

c) Qua E vẽ đường thẳng song song với AB và cắt đường thẳng AD tại F. Chứng minh: M là trung điểm của AF.

d) Chứng minh: BF song song với AE.