Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hang Daov

Cho tam giác ABC cân tại A ( A < 90 ° ) , đường phân giác AD. Kẻ đường cao BE, gọi H là giao điểm của BE và AD.

a) Chứng minh CH ⊥ AB .

b) Gọi F là giao điểm của CH và AB. Chứng minh AD là trung trực của EF.

c) Kẻ EI ∈ HC (I thuộc HC) , E J ∈ HB (J ∈ HB) , J ∈ H B . Chứng minh các đường thẳng EI, FJ,AD cùng đi qua một điểm, kí hiệu điểm đó là O.

d) Chứng minh AC - AF > OF - OC .

Cần gấp ạ vẽ hình càng tốt nha các bn

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 5 2022 lúc 21:30

a: XétΔABC có 

AD là đường cao

BE là đường cao

AD cắt BE tại H

Do đó: CH⊥AB

b: Ta có: ΔFBC vuông tại F

mà FD là trung tuyến

nên FD=BC/2(1)

Ta có: ΔEBC vuông tại E

mà ED là trung tuyến

nên ED=BC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra FD=ED(3)

Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔAEB=ΔAFC
SUy ra: AE=AF(4)

Từ (3) và (4) suy ra AD là đường trung trực của EF


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nikolai Sidorov
Xem chi tiết
trúc nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng khánh huy
Xem chi tiết
le tuan anh
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Phúc
Xem chi tiết
Phương Uyên Võ Ngọc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Dung
Xem chi tiết