Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Kẻ đường cao AD. Vẽ điểm M sao cho AB là trung trực của DM, vẽ điểm N sao cho AC là trung trực của DN.
a) Chứng minh tam giác AMN cân tại A
b) Đường thẳng MN cắt AB, AC lần lượt tại F, E. Chứng minh DA là tia phân giác của E D F ^ .
c) Chứng minh EB là tia phân giác của D E F ^ .
d) Chứng minh B E ⊥ A C .
e) Chứng minh AD, BE, CF đồng quy.
cho tam giác abc có 3 góc nhọn ab<ac . kẻ đường cao ad vẽ điểm m sao cho ab là đường trung trực dm, vẽ n sao cho ac là đường trung trực dn.
a, chứng minh tam giác amn cân
b, đường thẳng mn cắt ab ,ac lần lượt ở e và d. CHứng minh DA là tia phân giác góc EDF
c, chứng minh EB là tia phân giác DÈ.
d, chứng minh BE vuông góc AC.
e, chứng minh ad, be, cf đồng quy.
Cho tam giác ABC và đường cao AD, kẻ DG vuông góc với AB, trên DG lấy điểm M sao cho AB là trung trực của DM. Kẻ DK vuông góc với AC vá lấy trên DK điểm N sao cho AC là trung trực của DN. MN cắt AB ở F và cắt AC ở E. Chứng minh :
a) Tam giác MAN cân
b) AD là tia phân giác của góc FDE
c) 3 đường thẳng AD, BE, CF đồng quy tại H
d) H là trực tâm của tam giác ABC
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC có đường cao AD.Kẻ DL vuông góc với AB tại L và trên tia DL lấy điểm M sao cho AB là đường trung trực củ DM.Kẻ DK vuông góc với AC tại K và trên tia DK lấy điểm N sao cho AC là đường trung trực của DN.MN cắt AB ở F và cắt AC ở E.
a)Chứng minh: góc AMN = góc ANM
b)Chứng minh: DA là phân giác của góc FDE
c)AD, BE .CF đồng quy tại một điểm
Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh: Tam giác BDE là tam giác cân và AD là phân giác của góc BDE.
b) Gọi M là giao điểm của BE và AD. Chứng minh M là trung điểm của BE và AD vuông góc với BE.
c) Qua E vẽ đường thẳng song song với AB và cắt đường thẳng AD tại F. Chứng minh: M là trung điểm của AF.
d) Chứng minh: BF song song với AE.
Giúp mình vs 
Cho ▲ABC cân tại A (A<90o) tia phân giác của  cắt BC ở D
a) Chứng minh AD là đường trung trực của BC.
b) Vẽ BE ⊥ AC (E ∈ AC) BE cắt AD tại I. Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AE. Chứng minh IF ⊥ AB
c) Chứng minh C,I,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB < AC . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AB . Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AD, BC . Trung trực AD, BC cắt nhau tại I. Vẽ IE vuông góc AB tại E .
a) Chứng minh Tam giác IAB=tâm giác IDC và AI là phân giác của BAC .
b) Chứng minh BE= HC và AI là đường trung trực của đoạn EH .
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB ,cắt đường thẳng EH tại F .Chứng minh
Tam giác BKE= Tam giác CKF và E , K , F thẳng hàng.
giúp mik vs nha
Bài 1:Cho tam giác ABC (AB = AC) có góc A = 120 độ . Trung trực d của AC cắt BC tại D. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE = BD .
a) Tính góc ABC, ACB, CAD và chứng minh AD = CE
b) Chứng minh tam giác DCE là tam giác đều.
Bài 2: Cho tam giác ABC, có AB = AC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AB . Gọi H, K
lần lượt là trung điểm của AD, BC .Trung trực AD,BC cắt nhau tại I.Vẽ IE vuông góc AB tại E .
a) Chứng minh tam giác IAB = tam giác IDC
và AI là phân giác của góc BAC .
b) Chứng minh BE = HC và AI là đường trung trực của đoạn EH .
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB ,cắt đường thẳng EH tại F .Chứng minh
tam giác BKE = tam giác CKF và E, K, F thẳng hàng.
***Có vẽ hình nhé!!!
Cho tam giác ABC , đường cao AD . Kẻ DL vuông góc với AB , lấy M thuộc tia DL sao cho AB là trung trực của DM . Kẻ DK vuông góc với AC , lấy N thuộc DK sao cho AC là trung trực của DN . MN cắt AB , AC lần lượt tại F , E
a, Cm tam giác AMN cân
b, Cm DA là phân giác của góc FDE
c , AD , BE , CF đồng quy tại H
d, H là trực tâm của tam giác ABC
