B1: Tìm GTLN của
a) C =12-| x+4|
b) D =9-| x - 1/10|
Tìm GTNN hoặc GTLN của:
a) A=|2x-1|-4 (GTLN)
b) B = 1,5-|2-x| (GTLN)
c) C = |x-3|(GTNN)
d)D = 10-4|x-2|(GTLN)
a) Sửa đề: Tìm GTNN
A = |2x - 1| - 4
Ta có:
|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2
b) B = 1,5 - |2 - x|
Ta có:
|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2
c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R
Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3
d) D = 10 - 4|x - 2|
Ta có:
|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2
Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?
* bài 1: Tìm GTNN:
a) A= (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24
b) B= (x - 7)² + (x + 5)² - 3
c) C= 5x² - 6x +1
d) D= 16x^4 + 8x² - 9
e) A= (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6)
f) B= (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6)
g) C= x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25
h) D= x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2
i) A= x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4
k) B= 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15
l) C= 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83
m) A= (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9
* Bài 2: Tìm GTLN:
a) M= -7x² + 4x -12
b) N= -16x² - 3x +14
c) M= -x^4 + 4x³ - 7x² + 12x -5
d) N= -(x² + x – 2) (x² +9x+18) +27
* Bài 3:
1) Cho x - 3y = 1. Tìm GTNN của M= x² + 4y²
2) Cho 4x - y = 5. Tìm GTNN của 3x²+2y²
3) Cho a + 2b = 2. Tìm GTNN của a³ + 8b³
* Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức:
1) A = (3 - 4x)/(x² + 1)
2) B= (8x + 3)/(4x² + 1)
3) C= (2x+1)/(x²+2)
Tìm GTLN của:
a, A=1-3.x^2
b, B=-5-7.x^2
c, C=2-9.(x-2)^2
d, D=15-/4x+12/
Giúp mình với
\(giai\)
\(\text{mình chỉ giải câu a thôi mấy câu còn lại tương tự}\)
\(3x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=1-3x^2\le1\)
\(\Rightarrow A_{max}=1\Leftrightarrow x=0\)
\(\text{Vậy giá trị lớn nhất của A là 1 khi và chỉ khi x=0}\)
Tính A : A=[400-(-2)^2][400-(-6)^2][400-(-8)^2].....[400-(-88)^2]....[400-(-400)^2]
b) Ta thấy : 7x2 > 0
<=> B = -5 - 7x2 < -5
Dấu " = " xảy ra :
<=> 7x2 = 0
<=> x = 0
Vậy MaxB = -5 <=> x = 0
c) Ta thấy : ( x - 2 )2 > 0
<=> C = 2 - 9( x - 2 )2 < 2
Dấu " = " xảy ra :
<=> x - 2 = 0
<=> x = 2
Vậy MaxC = 2 <=> x = 2
d) Ta thấy : | 4x + 12 | > 0
<=> D = 15 - | 4x + 12 | < 15
Dấu " = " xảy ra :
<=> 4x + 12 = 0
<=> x = -3
Vậy MaxD = 15 <=> x =-3
b1. Phân tích đthức -> nhân tử.
a) x^3 - 3x^2 - 4x +13
b) x^4 - 5x^2 +4
c) (x+y+z)^3 -x^3 - y^3 - z^3
d) 45+ x^3 -5x^2 - 9x
e) x^4 - 2x^3 - 3x^3 - 2x -3
b2. tìm GTLN hoặc GLNN
a) A = 2x^2 - 8x - 10 -> GTNN
b) B = 9x - 3x^2 -> GTLN
2. a. \(A=2x^2-8x-10=2\left(x^2-4x+4\right)-18\)
\(=2\left(x-2\right)^2-18\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2-18\ge-18\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy minA = - 18 <=> x = 2
b. \(B=9x-3x^2=-3\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{27}{4}\)
\(=-3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}\le\frac{27}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy maxB = 27/4 <=> x = 3/2
Sửa đề:x3-3x2-4x+12
a,x3-3x2-4x+12
=(x3-3x2)-(4x+12)
=x2(x-3)-4(x-3)
=(x2-4)(x-3)
b,x4- 5x2 +4
x4-4x2-x2+4
(x4-x2)-(4x2+4)
x2(x2-1)-4(x2-1)
(x2-4)(x2-1)
Bài 1.
a) x3 - 3x2 - 4x + 12 ( mạn phép sửa 13 thành 12, chứ để 13 là không phân tích được :> )
= x2( x - 3 ) - 4( x - 3 )
= ( x - 3 )( x2 - 4 )
= ( x - 3 )( x - 2 )( x + 2 )
b) x4 - 5x2 + 4
Đặt t = x2
Đa thức <=> t2 - 5t + 4
= t2 - t - 4t + 4
= t( t - 1 ) - 4( t - 1 )
= ( t - 1 )( t - 4 )
= ( x2 - 1 )( x2 - 4 )
= ( x - 1 )( x + 1 )( x - 2 )( x + 2 )
c) ( x + y + z )3 - x3 - y3 - z3
= ( x + y + z )3 - ( x3 + y3 + z3 )
= ( x + y + z )3 - [ ( x + y + z )3 - 3( x + y )( y + z )( z + x ) ] ( chỗ này bạn xem HĐT tổng ba lập phương nhé )
= ( x + y + z )3 - ( x + y + z )3 + 3( x + y )( y + z )( z + x )
= 3( x + y )( y + z )( z + x )
d) 45 + x3 - 5x2 - 9x
= ( x3 - 5x2 ) - ( 9x - 45 )
= x2( x - 5 ) - 9( x - 5 )
= ( x - 5 )( x2 - 9 )
= ( x - 5 )( x - 3 )( x + 3 )
e) x4 - 2x3 + 3x2 - 2x - 3 ( sửa -3x3 -> 3x2 )
= x4 - x3 - x3 + 3x2 - x2 + x2 - 3x + x - 3
= ( x4 - x3 + 3x2 ) - ( x3 - x2 + 3x ) - ( x2 - x + 3 )
= x2( x2 - x + 3 ) - x( x2 - x + 3 ) - 1( x2 - x + 3 )
= ( x2 - x - 1 )( x2 - x + 3 )
Bài 2.
A = 2x2 - 8x - 10
= 2( x2 - 4x + 4 ) - 18
= 2( x - 2 )2 - 18
2( x - 2 )2 ≥ 0 ∀ x => 2( x - 2 )2 - 18 ≥ -18
Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2
=> MinA = -18 <=> x = 2
B = 9x - 3x2
= -3( x2 - 3x + 9/4 ) + 27/4
= -3( x - 3/2 )2 + 27/4
-3( x - 3/2 )2 ≤ 0 ∀ x => -3( x - 3/2 )2 + 27/4 ≤ 27/4
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2
=> MaxB = 27/4 <=> x = 3/2
tìm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức: A=,\(\frac{10}{\left(x-1\right)^2+9}\)
B=\(\frac{-x^2+6}{x^2+1}\)
C=x2 - x - 12
D= -2x2 - 3x + 7
Bài 1: Tìm GTLN của:
M = x2 + 4y2 - 2x - 2xy - 10y + 8
Bài 2: Cmr
a) 192017 - 192016 chia hết 9
b) 92n + 14 chia hết 5
c) A = 11100 - 1 chia hết 10
d) B = 11100 - 1 chia hết 1000
Bài 3: Tìm GTLN của:
C = ab + 2bc + 3ca , biết a+b+c = 1
Bài 4: a) Tìm GTNN của A = x2 - 6x - 1 ; B = 4x2+4x+5
b) Tìm GTLN của C = 2x - x2- 4 ; D = -x2 - 4x
B1:
A= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\)
a) Rút gọn và tìm ĐKXĐ của A
b) Tính g/trị của A khi x = 16
c) Tim g/trị của x để A = 1/3
d) C/m A>0 với X thuộc TXĐ
e) Tìm x thuộc Z để 2.A thuộc Z
f) Tìm GTLN của A
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\)
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
b: Thay x=16 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3}{4+3}=\dfrac{3}{7}\)
c)\(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+3=9\\ \Rightarrow\sqrt{x}=6\\ \Rightarrow x=36\)
d) \(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
Vì \(3>0;\sqrt{x}+3>0\Rightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}>0\)
e) \(2A\in Z\Rightarrow\dfrac{6}{\sqrt{x}+3}\in Z \Rightarrow6⋮x+3\\\Rightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\Rightarrow x=\left\{0;9\right\}\)
B1, Tính giá trị của các biểu thức sau:
a, A= 13-17+21-25+29-33+.......-2009+2013-2017
b, B=2-4-6+8+10-12-14+16+......+1994-1996-1998+2000
c, C=1+2-3-4+5+6-7-8+9+.....-99-100+101+102
B2:Chứng minh đẳng thức:
-(-a+b+c)+(b+c-1)= (b-c+6)-(7-a+b)+c
B3: cho A= a+b-5
B=-b-c+1
C=b-c-4
D=b-a
Chứng minh A+B=C-D
B4, tìm số nguyên x, biết:
a, -2x-12=-6x+60
b, 25-(x+5)=-415-(15-415)
c, 1+x-10-6x= 4-5x
HELP ME. MÌNH ĐANG RẤT CẦN
bài 1 công thức
SCSH: ( cuối - đầu ) : khoảng cách + 1 = ?
Tổng: ( cuối + đầu ) . SCSH : 2 = ?
Hk tốt
MỌI NGƯỜI ƠI, GIÚP MÌNH ĐI. MÌNH ĐANG RẤT CẦN
Tìm GTNN của biểu thức A= x^2-6x+10; B= 3x^2-12x+1; Tìm GTLN của biểu thức C= -x^2+2x+5; D= 4x-x^2; E = x.(x-3)(x-4)(x-7)
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)