cho tam giác ABC có ba góc nhọn,AB < AC hai đường cao BK và CI cắt nahu tại AH cắt BC tại D chứng minh tam giác ABK đồng dạng vs tam giác ACI và AK/AB=AI/AC
Những câu hỏi liên quan
Bài 5:Cho tam giác nhọn ABC (AB AC) có hai đường caoAH. BK cắt nhau tại I.a) Chứng minh tam giác BIH đồng dạng với tam giác AIK và IA.IH IB.IK.b) Qua B kẻ đường vuông góc với AB, cắt tia AH tại E. Chứng minh tam giác BIA đồng dạng với tam giác HIK và BKH HBE.c) Kẻ phân giác AD của tam giác ABC. Giả sử AB 8cm AC 12cmva CD - BD 6cm . Tính độ dài BD, CD.d) Chứng minh: IB/IE AH/BK
Đọc tiếp
Bài 5:Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao
AH. BK cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tam giác BIH đồng dạng với tam giác AIK và IA.IH = IB.IK.
b) Qua B kẻ đường vuông góc với AB, cắt tia AH tại E. Chứng minh tam giác BIA đồng dạng với tam giác HIK và BKH = HBE.
c) Kẻ phân giác AD của tam giác ABC. Giả sử AB = 8cm AC = 12cmva CD - BD = 6cm . Tính độ dài BD, CD.
d) Chứng minh: IB/IE = AH/BK
a: Xet ΔIHB vuông tại H và ΔIKA vuông tại K có
góc HIB=góc KIA
=>ΔIHB đồng dạng với ΔIKA
=>IH/IK=IB/IA
=>IH*IA=IK*IB
b: Xet ΔBIA và ΔHIK có
IB/IH=IA/IK
góc BIA=góc HIK
=>ΔBIA đồng dạng với ΔHIK
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/2=CD/3
=>3BD-2CD=0
mà BD-CD=-6
nên BD=12cm; CD=18cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB nhỏ hơn AC) có hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFC, chứng minh AE . AC = AF . AB và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC, từ E vẽ AK vuông góc với AB tại K và N vuông góc với AC tại N chứng minh EK.EC= EF.EN và góc KNE bằng góc ECF
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Hai đường cao BK và CN cắt nhau tại H
a) Cm: Tam giác ABK ~ tam giác ACN và AB. AN= AC.AK
b) Cm: góc AKN = góc ABC
c) AH cắt BC tại Q. Cm NH là phân giác góc KNQ
giúp câu c với ạ
a: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔANC vuông tại N có
góc KAB chung
=>ΔAKB đồng dạng với ANC
=>AK/AN=AB/AC
=>AK*AC=AB*AN và AK/AB=AN/AC
b: Xét ΔAKN và ΔABC có
AK/AB=AN/AC
góc KAN chung
=>ΔAKN đồng dạng với ΔABC
=>góc AKN=góc ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (ABACBC),hai đường cao AK và CF cắt nhau tại H.Có M là trung điểm của BCa)Chứng minh tam giác ABK đồng dạng tam giác CBF.Từ đó suy ra AB.BF BC.BKb)Chứng minh tam giác BFK đồng dạng tam giác BCA.Từ đó suy ra BF.BA/BM.BK 2c)Qua H,vẽ đường thẳng vuông góc HM cắt AB và AC lần lượt tại D và E.Chứng minh : tam giác MED cân (Hướng dẫn : Chứng minh tam giác BHM đồng dạng tam giác CIH và tam giác BHN đồng dạng tam giác AIH)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC<BC),hai đường cao AK và CF cắt nhau tại H.Có M là trung điểm của BC
a)Chứng minh tam giác ABK đồng dạng tam giác CBF.Từ đó suy ra AB.BF = BC.BK
b)Chứng minh tam giác BFK đồng dạng tam giác BCA.Từ đó suy ra BF.BA/BM.BK = 2
c)Qua H,vẽ đường thẳng vuông góc HM cắt AB và AC lần lượt tại D và E.Chứng minh : tam giác MED cân (Hướng dẫn : Chứng minh tam giác BHM đồng dạng tam giác CIH và tam giác BHN đồng dạng tam giác AIH)
a: Xét ΔBFC vuông tại F và ΔBKA vuông tại K có
góc B chung
=>ΔBFC đồng dạng vơi ΔBKA
=>BF/BK=BC/BA
=>BF/BC=BK/BA; BF*BA=BK*BC
b; Xét ΔBFK và ΔBCA có
BF/BC=BK/BA
góc B chung
=>ΔBFK đồng dạng với ΔBCA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn ( AB AC ) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi D là giao điểm của AH và BC. Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC và AH. CD HE. AC Chứng minh DA là phân giác của góc EDF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
Gọi D là giao điểm của AH và BC.
Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC và AH. CD = HE. AC
Chứng minh DA là phân giác của góc EDF
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Vẽ ABC vuông ở A có AB = AC .Gọi K là trung điểm của BC . Chứng minh :
a) Tam giác ABK = tam giác ACK và AK _|_ BC
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại C và cắt AB tại I .Chứng minh: CI // AK và tính ACI
Giúp mình bài này với ạ !
Cho tam giác nhọn ABC ( AB AC ) . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại I.
a) Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng , tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng.
b) Vẽ FK vuông góc với BC tại K. Chứng minh AC. AE AH. AD và CH. DK CD . HF
c) Chứng minh dfrac{EI}{ED}dfrac{HI}{HD}
d) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AF và đoạn CD.Chứng minh góc BME góc BNE 180 độ.
Đọc tiếp
Giúp mình bài này với ạ !
Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại I.
a) Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng , tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng.
b) Vẽ FK vuông góc với BC tại K. Chứng minh AC. AE = AH. AD và CH. DK = CD . HF
c) Chứng minh \(\dfrac{EI}{ED}=\dfrac{HI}{HD}\)
d) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AF và đoạn CD.Chứng minh góc BME = góc BNE = 180 độ.
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, BM cắt AH tại I. vẽ AK vuông góc với BM tại K,
a) chứng minh : tam giác BHI đồng dạng với tam giác AKI và IB. IK = IA.IH
b) chứng minh: góc BAH = góc BKH
c) tia AK cắt BC tại D. Chứng minh: HD.KC = HK.DC
a: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
góc BIH=góc AIK
=>ΔBHI đồng dạng vói ΔAKI
=>IB*IK=IA*IH
b: góc BHA=góc BKA=90 độ
=>BHKA nội tiếp
=>góc BAH=góc BKH
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE và AB.AE = AC.AD
b) Chứng minh: góc AED = góc ACB
c) Tia AH cắt ED và BC lần lượt tại K và F. Chứng minh: EK.FD = KD.EF
