Cho n thuộc N*. Chứng minh: \(\frac{12n+5}{3n}\)là số thập phân vô hạn tuần hoàn
Với mọi số tự nhiện n khác 0, khi viết các phận số sau dưới dạng số thập phân, ta được số thập phận hữu hạn hay vô hạn, nếu đây là số thập phân vô hạn thì là số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn hay kép
\(a,\frac{3n^2+3n}{12n}\) \(b,\frac{6n+1}{12n}\)
Cho A = \(\frac{3n^2+3n}{12n}\) ; B = \(\frac{6n+1}{12n}\)
Với n \(\in\) N*
Hỏi A,B là số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn ?
Ta có:A;B là số thập phân vô han tuan hoan
hữu hàn ví A ;B đều có mẫu số chia hết cho 2
Cho n thuộc N*.Chứng tỏ rằng phân số\(\frac{12n+5}{3n}\)không thể viết được dưới dạng số thập phân hữa hạn.
Vì có có 3 ở mẫu số , không thuộc 2 thừa số nguyên tố 2 và 5 nên không viết đc dưới dạng số thập phân hữu hạn
\(\frac{12n+5}{3n}\)
Ta có: \(3n\in B\left(3\right)\left(n\inℕ^∗\right)\)
Suy ra 3n chia hết cho 3 hay n có ước nguyên tố 3
\(\Rightarrowđpcm\)
Các phân số viết đc dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn. Nếu là vô hạn tuần hoàn thì ở dạng nào?
a) \(\frac{3n^2+3n}{12n}\)
b)\(\frac{6n+1}{12}\)
Thanks mọi người trước nha!
\(\dfrac{3n^2+3n}{12n}=\dfrac{1n\left(3n+1\right)}{4n}\Rightarrow huuhan\)
\(\dfrac{6n+1}{`12}=\dfrac{6\left(n+1\right)}{12}=\dfrac{n+1}{2}huuhan\)
là số thập phân vô hạn tuần hoàn ở dạng Z:N, N có ước nguyên tố khác 2 và 5
Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân ta được một số thập phân hữu hạn, một số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn hau một số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp (n là số tự nhiên khác 0)?
a/ \(\frac{7n^2+21n}{56n}\)
b/ \(\frac{83!+1}{1328n}\)
c/ \(\frac{3n^2+21n}{45n}\)
Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân ta được một số thập phân hữu hạn, một số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn hau một số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp (n là số tự nhiên khác 0)?
a/ \(\frac{7n^2+21n}{56n}\)
b/ \(\frac{83!+1}{1328n}\)
c/ \(\frac{3n^2+21n}{45n}\)
cho phân số A = \(\frac{m^3+3m^2+2m+5}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6}\)
với m thuộc N
a. Chứng minh rằng A là phân số tối giản
b. Phân số A có biểu diễn thập phân là hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn ? Vì sao ?
Với mọi số tự nhiên n khác 0, khi viết các phân số sau dưới dạng số thập phân, ta được số thập phân hưu hạn hay vô hạn:
a) \(\frac{3n^2+3n}{12n}\)
b)\(\frac{6n+1}{12n}\)
a: \(\dfrac{3n^2+3n}{12n}=\dfrac{3n\left(n+1\right)}{12n}=\dfrac{n+1}{4}\)
=>viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
b: 6n+1/12n là phân số tối giản nên phân số này viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
khi viết các phân số sau dưới dang số thập phân , ta được số thập phân hữ hạn, hay vô hạn tuần hoàn đơn,hay vô hạn tuần hoàn tạp :
a) 35n+3//////70(n thuộc N)
b)10987654321//////(n+1)(n+2)(n+3)(n thuộc N)
////////là dấu ngang của phân số
chỉ cách làm lun