Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC = 8 cm. Độ dài của BC là?
A. BC = 4cm B. BC = 5cm C. BC = 9cm D. BC = 10cm
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm , AC = 8cm, AM là
đường trung tuyến ứng với cạnh BC . Độ dài của cạnh AM là :
A. 10cm
B. 9cm
C. 5cm
D. 8cm
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí pitago)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có:
\(AM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(BC\) (định lí đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\) Chọn đáp án \(C\)
Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC= 4cm; BC= 5cm . So sánh các góc của tam giác ABC
Bài 3 :Cho tam giác ABC có góc B=60 độ ; góc C = 40 độ . So sánh các cạnh của tam giác ABC
Bài 4 : Cho tam giác ABC có AB=5cm ; AC= 12 cm ; BC=13 cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì ?
b) So sánh các góc của tam giác ABC
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=10cm ; AC= 24 cm
a) Tính độ dài cạnh BC=?
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
bài 2:
ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
bài 2:
ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết
cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC= 5cm, BC=9cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho BD= 4cm. Tính độ dài AD
Xét ΔBDA và ΔBAC có
\(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔBDA~ΔBAC
=>\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{BA}\)
=>\(\dfrac{AD}{5}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(AD=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)
Bài 1 : Cho tan giác ABC cân tại A ,dường cai Ah=9cm và BC=24cm.
a)Tính độ dài AB,AC ?
b)Trên CB lấy điểm M sa cho CM=5cm ,trên CA lấy điểm Nsao cho CN=8cm.Chứng minh tam giác CMN đồng dạng với tam giác CAB
c)MN kéo dài cắt BA tại I . Chứng minh IA.IB=IM.IN
Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB=12cm;BC=9cm;AC=10cm;trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho AD=5cm,AE=6cm
a)chứng minh tam giác ABC và tam giác AED đồng dạng
b)tính độ dài đoạn thẳng ED
c)gọi M là giao điểm của BE và CD chứng minh MB.ME=MC.MD
Bài 3 : cho tam giác ABC có AB=6m;BC=10cm;AC=9cm;trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=4cm
a)chứng minh tam giác ABC và tam giác ADB đồng dạng
b)tính độ dài đoạn thẳng DB
c)Kẻ DE song song với AB (E thuộc BC ) Chứng minh BD2=BC.BE
Cho tam giác ABC, vuông tại B có B = 60 độ, AB = 5cm, BC = 10cm. Tia phân giác của B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC tại E
a/ Cm: tam giác ABC = EBD
b/ Cm: tam giác ABE là tam giác đều
c/ Tính độ dài cạch AC
giúp mik vs!
chịu................................................................................ ko hiểu
Cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC, AH=4cm,AC-5cm,BC=9cm.
a/ Tính độ dài HC,AB
b/ Tam Giác ABC có là tam Giác vuông không?
Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm thì độ dài cạnh BC là:
A. 5cm B. 25cm C.\(\sqrt{5}\)cm D.12cm
Cho tam giác ABC, có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Q là hình chiếu của A trên cạnh BC
a. Cm tam giác ABC vuông
b. Tính BQ biết AQ = 4,8cm
c. Tia phan giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ H là hình chiếu của D trên BC. Cm tam giác ABD = tam giác HBD
d. So sánh HQ và HC
c) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABD=ΔHBD(cạnh huyền-góc nhọn)
a) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2=AQ^2+BQ^2\)
\(\Leftrightarrow BQ^2=AB^2-AQ^2=6^2-4.8^2=12.96\)
hay BQ=3,6(cm)
Vậy: BQ=3,6cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm;BC=10cm. Trên canh BC lấy điểm M sao cho BM=18 cm từ điểm M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB AC lần lược là N và P .cm tam giác ABC=tam giác MBN tính độ dài BN ,B/PA.PC=PM.PN
a)
Xét tam giác BAC vuông tại A và tam giác BMN vuông tại M có:
\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{BMN}\)
=> Tam giác BAC ᔕ Tam giác BMN (g-g)
=> BA/BM=BC/BN
=> BN=BM.\(\dfrac{BC}{BA}\)=18.\(\dfrac{20}{12}\)=30cm
b)
Xét tam giác PAN vuông tại A và tam giác PMC vuông tại M có
\(\widehat{APN}\)=\(\widehat{MPC}\) (đối đỉnh)
=> Tam giác PAN ᔕ Tam giác PMC (g-g)
=> \(\dfrac{PA}{PM}\)=\(\dfrac{PN}{PC}\)
=> PA.PC=PM.PN (đpcm)