Cho hình thang ABCD (AB//CD) AB=1cm, CD=5cm, C=30 độ, D=60 độ. Tính diện tích ABCD
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB=1cm, CD = 5cm và C = 30°, D = 60°. Tính diện tích hình thang ABCD.
Kẻ đường cao AH và đường cao BK . ⇒AB=HK=1cm
Nên ta có : DH+CK=4 (1)
Theo tỉ số lượng giác cho tam giác ADH và BCK ta lại có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AH=tan60\cdot DH\\BK=tan30\cdot CK\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow tan60\cdot DH=tan30\cdot CK\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}DK+CK=4\\\sqrt{3}DH-\dfrac{\sqrt{3}}{3}CK=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=1\\CK=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AH=tan60\cdot DH=\sqrt{3}\cdot1=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Tick hộ nha bạn 😘
Hình thang ABCD ( AB//CD) có AB= 1cm ; CD = 5cm ; góc D =60 độ ; góc C = 30 độ . Tính diện tích hình thang ABCD?
Tính diện tích của hình thang ABCD,biết AB//CD,góc C=30 độ,góc D=60 độ,AB=1cm,CD=5cm.
Kẻ đường cao AH và đường cao BK . \(\Rightarrow AB=HK=1cm\)
Nên ta có : \(DH+CK=4\) (1)
Theo tỉ số lượng giác cho tam giác ADH và BCK ta lại có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AH=\tan60.DH\\BK=\tan30.CK\end{matrix}\right.\Rightarrow\tan60.DH=\tan30.CK\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}DH+CK=4\\\sqrt{3}DH-\dfrac{\sqrt{3}}{3}CK=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=1\\CK=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AH=\tan60.DH=\sqrt{3}.1=\sqrt{3}cm\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.AH.\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}.\sqrt{3}.\left(1+5\right)=3\sqrt{3}cm^2\)
Hình thang ABCD,AB song song CD,góc D=60 độ,góc C=30 độ,AB=2cm,CD=6cm
a,Tính AD
b,TÍnh diện tích ABCD
Mik ghi ý th, bạn tự giải chi tiết nha
a)Vẽ BE//AD,BH vuông góc CD.
CM đc ABED là hình bình hành => DE=2,EC=4
Tam giác BEC vuông tại B và có góc C =30 nên BE=EC:2=4:2=2
=>AD=BE=2
b)
Tam giác BEH vuông tại H có EBH=30 =>EH=BE/2=2:2=1
Dùng định lý PTG ta tính đc đường cao rồi tính đc diện tích nha.
ho hình thang abcd (ab//cd) biết ab=2cm cd=8cm c=30 độ d=45 độ tính diện tích abcd
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD; góc C=góc D=45 độ ). Tính diện tích hình thang ABCD biết
AB=5cm và đường cao AH=4cm.
Cho hình thang ABCD ; ( AB // CD) góc C = 60 độ ; BC = 6cm ; AB= 4cm ; CD = 10 cm . Tính diện tích ABCD
Tính diện tích hình thang abcd (ab//cd) biết ab=2cm cd=8cm c=30 độ d=45 độ
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc DAB = góc DBC, AD = 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.
a) C/m: ∆DAB đồng dạng ∆CBD
b) Tính độ dài DB, DC
c) Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích ∆ABD = 5cm²
a: Xét ΔDAB và ΔCBD có
góc DAB=góc CBD
góc ABD=góc BDC
=>ΔDAB đồng dạng với ΔCBD
b: ΔDAB đồng dạng với ΔCBD
=>DA/CB=DB/CD=AB/BD
=>3/4=DB/CD=5/BD
=>BD=5:3/4=20/3cm; DB^2=5*CD
=>5*CD=400/9
=>CD=80/9cm