Từ (2x+5y)chia hết cho 7=> 4(2x+5y)chia hết cho 7<=>(8x+20y) chia hết cho 7 <=> (7x+14y)+(x+6y) chia hết cho 7 => (x+6y)chia hết cho 7.(đpcm)

Ngược lại (x+6y)chia hết cho 7 =>2(x+6y)chia hết cho 7<=>(2x+12y)chia hết cho 7 <=> (0x+7y)+(2x+5y) chia hết cho 7 => (2x+5y) chia hết cho 7 (đpcm)

há há khó chưa

3a + 4b + 5c \(⋮\) 11

\(\Rightarrow\)3.(3a + 4b + 5c) = 9a + 12b + 15c \(⋮\) 11

\(\Rightarrow\) (9a + 12b + 15c) - (11b + 11c) = 9a + b + 4c \(⋮\)11

Ta có: \(\left(3a+4b+5c\right)⋮11\)

\(\Rightarrow3\left(3a+4b+5c\right)⋮11\)(1)

Ta lại có: \(11\left(b+c\right)⋮11\forall b,c\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(3\left(3a+4b+5c\right)-11\left(b+c\right)⋮11\)

hay \(9a+b+4c⋮11\)(đpcm)

☘ Ta có 3a + 4b + 5c ⋮ 11

⇒ 3(3a + 4b + 5c) ⋮ 11

3(3a + 4b + 5c)

= (9a + 12b + 15c) ⋮ 11

☘ 11b + 11c ⋮ 11

⇒ (9a + 12b + 15c) - (11b + 11c)

= 9a + b + 4c

Mà (9a + 12b + 15c) ⋮ 11

11b + 11c ⋮ 11

Nên (9a + 12b + 15c) - (11b + 11c) = 9a + b + 4c ⋮ 11

➤ 9a + b + 4c ⋮ 11

Ta có
abcd = ab.100 + cd
        = ab.99 + ab + cd
        = ab.99 + (ab + cd)
Do ab.99= ab.9.11 chia hết cho 11 và theo bài ra ta có ab + cd chia hết cho 11
nên ab.99 + (ab + cd) chia hết cho 11
Vậy abcd chia hết cho 11

ta có \(x+5y⋮7\Leftrightarrow10\left(x+5y\right)⋮7\)

xét \(10x+y=10x+50y-49y=10\left(x+5y\right)-49y\)

mà \(10\left(x+5y\right)⋮7\) và \(49y⋮7\)

suy ra \(10\left(x+5y\right)-49y⋮7\Leftrightarrow10x+y⋮7\)

vậy đpcm

3. Tìm n thuộc N để

a.27-5n chia hết cho n

do 5n chia hết cho n nên 27 phải chia hết cho n 
n thuộc N nên n =1,3,9,27 
và 5n< hoặc =27 
suy ra n=1 hoặc 3 
n=1 thỏa mãn 
n=3 thỏa mãn 
suy ra 2 nghiệm

mấy câu đó nghĩa là gì mấy cậu