Cho tam giác ABC (AB>AC). a, Kẻ đường cao BM , CN của tam giác ABC.CMR tam giác ABM đòng dạng tam giác ACN ; đọ lớn 2 góc AMN và ABC bằng nhau
*b, Trên cạnhAB lấy điểm K sao cho BK=AC . Gọi E là trung điểm BC , F là trung điểm AK .CMR EF song song với tia phân giác Ax của góc BAC
Cho tam giác ABC (AB>AC)
1) Kẻ đường cao BM, CN của tam giác . Chứng minh rằng:
a, Tam giác ABM đồng dang với tam giác ACN
b, góc AMN bằng góc ABC
2) Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho BK=AC. Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của AK. Chứng minh rằng È song song với tia phân giác Ax của góc BAC
Cho tam giác ABC (AB>AC)
1) Kẻ đường cao BM, CN của tam giác . Chứng minh rằng:
a, Tam giác ABM đồng dang với tam giác ACN
b, góc AMN bằng góc ABC
2) Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho BK=AC. Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của AK. Chứng minh rằng È song song với tia phân giác Ax của góc BAC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=AB. Gọi E là trung điểm AM
a) C/m: tam giác ABE = tam giác MBE
b) Gọi K là giao điểm của BE và AC. CM: KM vuông góc với AC
c) Qua M kẻ đường thằng song song với AC và cắt BK tại F. Trên đoạn thẳng KC lấy Q sao cho KQ = MF .Cm: góc ABK = góc QMC
a: Xét ΔBAE và ΔBME có
BA=BM
AE=ME
BE chung
=>ΔBAE=ΔBME
b: Xet ΔBAK và ΔBMK có
BA=BM
góc ABK=góc MBK
BK chung
=>ΔBAK=ΔBMK
=>góc BMK=90 độ
=>MK vuông góc AC
c: Xét tứ giác KFMQ có
MF//KQ
MF=KQ
=>KFMQ là hình bình hành
=>MQ//FK
=>góc CMQ=góc CBK=góc ABK
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA=BM. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho A là trung điểm của BK. Gọi I là trung điểm của KC, CA cắt BI tại G, KG cắt BC tại N.
Chứng minh NI// BK và NI = AK.
Cho tam giác ABC, AB<AC. Kẻ đường cao BM, CN.
a) C/m: tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACN, và c/m góc ABC= góc AMN
b) Trên AB lấy K sao cho BK=CA, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AK và BC. Chứng minh: phân giác Ax của góc BAC song song với EF
Cho tam giác ABC(AB>AC)
1, Kẻ đường cao BM,CN. a) CmR: ABM~CAN
b) CmR: góc AMN=góc ABC
2, Trên AB lấy K sao cho BK=AC. Gọi E,F là trung điểm BC và AK. CmR: EF// với tia phân giác Ax của góc ABC
Cho tam giác ABC (A < 90 độ, AB > AC) Kẻ đường cao BM, CN của tam giác ABC (M thuộc AC, N thuộc AB).
a) Tam giác AMB có đồng dạng với tam giác ANC không? Vì sao?
b) Chứng minh MN . AC = BC . AN.
c)Trên AB lấy K sao cho BK = AC. E,F lần lượt là trung điểm của BC,AK. Chứng minh EF song song với tia phân giác Ax của BAC.
Cho tam giác ABC (AB > AC ) kẻ đường cao BM và CN của tam giác . Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK = AC . Gọi E là trung điểm cảu Bc, F là trung điểm của AK
CMR : AF song song với tia phân giác Ax của goác BAC
Kẻ \(Cy//AB\) cắt Ax tại H
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CHA}\left(slt\right)\)
mà \(\widehat{CAH}=\widehat{BAH}\) do Ax là phân giác
\(\Rightarrow\widehat{CHA}=\widehat{CAH}\Rightarrow\Delta ACH\) cân tại C
\(\Rightarrow\) CH = CA ; BK = CA \(\Rightarrow CH=BK;CH//BK\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác KCHB là hình bình hành
\(\Rightarrow\) E là trung điểm của KH
Có : F là trung điểm của AK ; E là trung điểm của KH
\(\Rightarrow\) EF là đường trung bình \(\Delta KHA\)
\(\Rightarrow\) EF // AH hay EF // Ax (đpcm )
