a) XÉT \(\Delta BAD\)VÀ \(\Delta MAD\)CÓ

 \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}=90^o\)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)

AD LÀ CẠNH CHUNG 

=>\(\Delta BAD\)=\(\Delta MAD\)( CH-GN)

B) VÌ \(\Delta BAD\)=\(\Delta MAD\)(CMT)

  \(\Rightarrow BA=MA\)HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG

\(\Rightarrow\Delta ABM\) CÂN TẠI A 

MÀ  \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)

=> AI LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAM}\)

MÀ TRONG TAM GIÁC CÂN TIA PHÂN GIÁC CŨNG LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 

=> AI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐỌAN BM 

MÀ I NẰM TRÊN ĐỌAN AD

=> AD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐỌAN BM 

C) 

chứng minh DH=DB=DM 

sao đó là mà D là điểm nằm trog tam giác acn 

=> d cách đều các cạnh tam giác acn

mn giúp em vs ạ

I ở đâu vậy ạ? Mấy câu trên thì bth mà sao sai cứ sai câu cuối nhở :(( trông chán thật sự.

a) Xét ΔABD vuông tại B và ΔAMD vuông tại M có 

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAM}\))

Do đó: ΔABD=ΔAMD(cạnh huyền-góc nhọn)

Đề bài có bị thiếu dữ kiện không bạn nhỉ???

a. Xét hai tam giác vuông ABD và tam giác vuông MBD có

               góc BAD = góc BMD = 90độ

                cạnh BD chung

               góc ABD = góc MBD 

Do đó ; tam giác ABD= tam giác MBD [ cạnh huyền - góc nhọn ]

\(\Rightarrow\)AB = MB 

b.Xét tam giác ABC ,có góc A = 90độ , góc C=30 độ 

\(\Rightarrow\)góc B = 60 độ ,mà BD là tia phân giác của góc ABC

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=30^O\)mà \(\widehat{C}=30^o\)\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{DCB}=30^O\)

\(\Rightarrow\Delta BCD\)cân tại D

Ta có \(\Delta BDC\)cân tại D,\(DM\perp BC\)

\(\Rightarrow\)DM là đường trung tuyến của tam giác BDC

\(\Rightarrow\)BM=MC\(\Rightarrow\)M là trung điểm của BC

c,Xét tam giác ADE và tam giác MDC có 

 \(\widehat{ADE}=\widehat{MDC}\)\((\)đối đỉnh\()\)

\(\widehat{DAE}=\widehat{DMC}=90^O\)

AD=DM\((\)Từ tam giác BAD =tam giác BMD\()\)

Do đó \(\Delta ADE=\Delta MDC\)\((g.c.g)\)

\(\Rightarrow AE=MC\)\(\Rightarrow AE=BA=BM=MC\)

\(\Rightarrow BE=BC\)

\(Xét\Delta BEF\)và \(\Delta BCFcó\)

góc EBF = góc CBF

BF cạnh chung

BE=BC

Do đó tam giác BEF =tam giác BCF [c.g.c]

\(\Rightarrow\widehat{BFE}=\widehat{BFC}=90^O\)

\(\Rightarrow\widehat{EFC}=180^O\)\(\Rightarrow\)Ba điểm C,F,E thẳng hàng

Chúc bạn học tốt