\(a,\\ =\dfrac{10.11+10.5+11.5+10.7+11.7}{11.12+11.5+12.5+11.7+12.7}\\ =\dfrac{10.11\left(1+5.5+7.7\right)}{11.12\left(1+5.5+7.7\right)}=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}\) 

\(b,\\ =\dfrac{\left(1.2.3.....25\right).\left(25.26.27....49\right)}{26.27.28.....50}\\ =\dfrac{1.2.3....25}{50}=1.2.3....12\)

\(\Delta'=4-\left(m+1\right)\ge0\Rightarrow m\le3\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=5\left(x_1+x_2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\left(x_1+x_2\right)\)

\(\Leftrightarrow16-2\left(m+1\right)=20\)

\(\Leftrightarrow m=-3\) (thỏa mãn)

a. Ta có: \(x^2-4x+m+1=0\)

Thay m=2 ta được: \(x^2-4x+2+1=0\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

b. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta=\left(-4\right)^2-4.1.\left(m+1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow16-4\left(m+1\right)>0\Leftrightarrow16>4\left(m+1\right)\Leftrightarrow4>m+1\Leftrightarrow m< 3\)

Áp dụng định lí Vi-et ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)

Theo đề ta có: \(x_1^2+x_2^2=5\left(x_1+x_2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\left(x_1+x_2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(4\right)^2-2\left(m+1\right)=5.4\)

\(\Leftrightarrow16-2m-2=20\Leftrightarrow m=-3\) (TM)

Bài 5:

Thay x=1 và y=2 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}-m\cdot1+2=-2m\\1+m^2\cdot2=9\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2m=-m+2\\2m^2=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\-m=2\end{matrix}\right.\)

=>m=-2

Bài 6:

a: ĐKXĐ: x>=1 và y>=-2

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-3\sqrt{y+2}=2\\2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2}=15\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-1}-6\sqrt{y+2}=4\\2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2}=15\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-11\sqrt{y+2}=-11\\\sqrt{x-1}-3\sqrt{y+2}=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y+2}=1\\\sqrt{x-1}=2+3=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+2=1\\x-1=25\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=26\\y=-1\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

b: ĐKXĐ: x<>0 và y<>0

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{7}{y}=\dfrac{-1}{3}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=21\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{21}=\dfrac{7-4}{84}=\dfrac{3}{84}=\dfrac{1}{28}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=28\\y=21\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

c: ĐKXĐ: x<>0 và y<>2

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y-2}=4\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{1}{y-2}=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{y-2}=8\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{1}{y-2}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{y-2}=7\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y-2}=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y-2=1\\\dfrac{2}{x}=4-\dfrac{3}{1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

d: ĐKXĐ: x<>-2y và x<>-y/2

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+2y}+\dfrac{1}{2x+y}=3\\\dfrac{4}{x+2y}-\dfrac{3}{2x+y}=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x+2y}+\dfrac{3}{2x+y}=9\\\dfrac{4}{x+2y}-\dfrac{3}{2x+y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{x+2y}=10\\\dfrac{4}{x+2y}-\dfrac{3}{2x+y}=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\\dfrac{3}{2x+y}=4-1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\2x+y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2\\2x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=1\\x+2y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\x=1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

e: ĐKXĐ: x>4 và y<>-2

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{\sqrt{x-4}}+\dfrac{4}{y+2}=7\\\dfrac{5}{\sqrt{x-4}}-\dfrac{1}{y+2}=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{\sqrt{x-4}}+\dfrac{4}{y+2}=7\\\dfrac{20}{\sqrt{x-4}}-\dfrac{4}{y+2}=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{23}{\sqrt{x-4}}=23\\\dfrac{5}{\sqrt{x-4}}-\dfrac{1}{y+2}=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}=1\\\dfrac{1}{y+2}=5-4=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=1\\y+2=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-1\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

f: ĐKXĐ: x>=-1

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4\\\left(x+y\right)-\sqrt{x+1}=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}+\left(x+y\right)-\sqrt{x+1}=4-5=-1\\\left(x+y\right)-\sqrt{x+1}=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x+y\right)=-1\\\sqrt{x+1}=-\dfrac{1}{3}+5=\dfrac{14}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-\dfrac{1}{3}\\x+1=\dfrac{196}{9}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{187}{9}\\y=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{187}{9}=-\dfrac{190}{9}\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Nhiều quá em, em chỉ nên đăng những câu nào cảm thấy khó khăn khi giải quyết thôi

mn ơi  giúp em

Bài 3:

\(a,=3x\left(y-4x+6y^2\right)\\ b,=5xy\left(x^2-6x+9\right)=5xy\left(x-3\right)^2\\ d,=\left(x+y\right)\left(x-12\right)\\ f,=2x\left(x-y\right)\left(5x-4y\right)\\ g,=\left(x-2\right)\left(x-2+3x\right)=\left(x-2\right)\left(4x-2\right)=2\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\\ h,=x^2\left(1-5x\right)+3xy\left(5x-1\right)=x\left(1-5x\right)\left(x-3y\right)\\ i,=x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=\left(x+4\right)\left(x-2\right)\\ j,=x^2-2x-3x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\\ k,=4x^2-12x+3x-9=\left(x-3\right)\left(4x+3\right)\\ l,=\left(x+5\right)^2-y^2=\left(x-y+5\right)\left(x+y+5\right)\\ m,=x^2-\left(2y-6\right)^2=\left(x-2y+6\right)\left(x+2y-6\right)\\ n,=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\\ =\left(x^2+5x+5\right)^2-1-24\\ =\left(x^2+5x+5\right)^2-25\\ =\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\\ =x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)

Bài 3:

a)3xy-12x²+24xy²=3x(y-4x+8y²)

b)5x³y-30x²y+45xy=5xy(x²-6x+9)=5xy(x-6x+3²)=5xy(x-3)²

d)x(x+y)-12x-12y=x(x+y)-(12x+12y)=x(x+y)-12(x+y)=(x+y)(x-12)

f)10x²(x-y)-8xy(x-y)=(x-y)(10x²-8xy)

g)(x-2)³+3x²-6x=(x-2)³+(3x²-6x)=(x-2)³+3x(x-2)=(x-2)[(x-2)+3x]=(x-2)(x-2+3x)=(x-2)(4x-2)

h)x²+15x²y-3xy-5x³=(x²-3xy)+(15x²y-5x³)=x(x-3y)+5x²(3y-x)=x(x-3y)-5x²(x-3y)=(x-3y)(x-5x²)

i)x²-2x-8+4x=(x²-2x)+(4x-8)=x(x-2)+4(x-2)=(x-2)(x+4)

k)4x²-9x-9=4x²+3x-12x-9=(4x²+3x)-(12x+9)=x(4x+3)-3(4x+3)=(4x+3)(x-3)

l)x²-y²+10x+25=(x²+10x+25)-y²=(x²+10x+5²)-y²=(x+5)²-y²=[(x+5)+y][(x+5)-y]=(x+5+y)(x+5-y)

m)x²-4y²+24y-36=x²-(4y²-24y+36)=x²-[(2y)²-24y+6²]=x²-(2y-6)²=[x+(2y-6)][x-(2y-6)]=(x+2y-6)(x-2y+6)

n)(không biết làm)

\(N=x+2y-\sqrt{2x-1}-5\sqrt{4y-3}+13\)

\(2N=2x+4y-2\sqrt{2x-1}-10\sqrt{4y-3}+26\)

\(=\left(2x-1-2\sqrt{2x-1}+1\right)+\left(4y-3-10\sqrt{4y-3}+25\right)+4\)

\(=\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{4y-3}-5\right)^2+4\ge4\)

EG là đường trung bình tam giác MNP \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EG||MN\\EG=\dfrac{1}{2}MN=x\end{matrix}\right.\)

FG là đường trung bình tam giác MPQ \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}FG=\dfrac{1}{2}PQ=x\sqrt{2}\\FG||PQ\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{\left(MN;PQ\right)}=\widehat{\left(EG;FG\right)}\)

\(cos\widehat{EGF}=\dfrac{EG^2+FG^2-EF^2}{2EG.FG}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\widehat{EGF}=135^0\)

\(\Rightarrow\widehat{\left(MN;PQ\right)}=180^0-135^0=45^0\)

Người Việt Nam có rất nhiều phẩm chất tốt đẹp được lưu truyền qua nhiều thế hệ: Tinh thần yêu nước, lòng dũng cảm, đức tính trung thực, lòng tự trọng… Chúng ta rất tự hào về những phẩm chất tốt đẹp đang có, trong cuộc sống ngày nay lòng tự trọng rất cần thiết ở mỗi người nhất là học sinh để hoàn thiện chính mình trở thành người công dân tốt.Lòng tự trọng là coi trọng giữ gìn phẩm cách danh dự bản thân hay nói cách khác là coi trọng giá trị bản thân. Lòng tự trọng là tố chất quan trọng làm lên phẩm cách con người. Biết coi mình có giá trị, biết giữ gìn danh phẩm và có thái độ sống đúng đắn. Người có lòng tự trọng là có những suy nghĩ hành động và cách ứng xử đúng với lương tâm và được mọi người thừa nhận nghĩa là biết tạo và giữ chữ tín với mọi người. Không làm những việc xấu xa trái với đạo đức con người khi mắc khuyết điểm thẳng thắn thừa nhận và sửa chữa. Khi thấy bản thân không đủ kinh nghiệm đảm nhận một trách nhiệm lớn hơn thì biết nhìn nhận đối mặt với những hạn chế của mình để có cách ứng xử đúng hơn, luôn có ý thức tự vươn lên để khẳng định mình trong cuộc sống. Người có lòng tự trọng còn chú ý cả lời nói trong giao tiếp.Người có lòng tự trọng luôn tin vào việc mình làm luôn chủ động tự tin trong cuộc sống sẵn sàng đối mặt với những khó khăn thử thách. Đó là thái độ sống lạc quan, yêu đời, được mọi người lể phục tôn trọng.Thực chất của lòng tự trọng luôn song hành giữa nhận thức và hành động giữa lời nói và việc làm. Mọi người trong cuộc sống hầu hết được ý thức của lòng tự trọng song còn có những người có những biểu hiện chưa tốt: Lời học, dựa dẫm, ích kỉ. Khi người không có lòng tự trọng là người đánh mất nhân cách của mình, không biết tự tôn trọng mình và cũng có nghĩa là không tôn trọng người khác.Mỗi học sinh cần ý thức tự giác trong mọi hành động. Gia đình, nhà trường, xã hội cần giáo dục học sinh hiểu rõ lòng tự trọng để có thái độ sống tốt.Để xây dựng lòng tự trọng cho mình mỗi người phải có ý thức học hỏi rèn luyện. Rèn luyện lòng tự trọng là cuộc đấu tranh với chính mình để có suy nghĩ hành động đúng đắn trong cuộc sống.Lòng tự trọng là tố chất quan trọng cao quý con người. Mỗi chúng ta trước hết hãy biết coi trọng chính mình.

Tham khảo nha em:

Tự trọng là biết coi trọng và giữ gìn phẩm cách, biết điều chỉnh hành vi của mình sao cho phù hợp với các chuẩn mực xã hội. Người có lòng tự trọng luôn biết tôn trọng bản thân và người khác, tích cực xây dựng những mối quan hệ xã hội tốt đẹp, quyết liệt chống lại cái xấu, cái ác, bảo vệ công bằng và lẽ phải. Người có lòng tự trọng luôn hết lòng vì công việc, tôn trọng giờ giấc, trung thực với mọi người, đặt lợi ích của tập thể lên hàng đầu, hướng kết quả cao nhất trong công việc. Họ cũng sẵn sàng dám nhận ra lỗi sai của mình, sống trong sạch, thẳng thắng và có trách nhiệm cao trong công việc và trong ứng xử với mọi người. Ai cũng cần có lòng tự trọng. Chính lòng tự trọng tôn vinh vẻ đẹp nhân cách, khẳng định sức mạnh trí tuệ, cảm xúc và bản lĩnh hành động của con người. Cũng chính lòng tự trọng giúp ta phân biệt được giá trị của bản thân, nhận rõ thiện – ác và quan niệm về lí tưởng sống sâu sắc.  Lòng tự trọng là một thước đo nhân cách của con người trong xã hội. Xã hội ngày càng văn mình và hiện đại thì lòng tự trọng của con người cũng phải càng lớn. Giá trị bản thân mỗi con người được làm nên từ lòng tự trọng, hướng con người tới những chuẩn mực chung của xã hội, giúp cho cuộc sống ngày càng tươi đẹp hơn. Dẫu có đói rách, miễn còn lòng tự trọng, chắc chắn một ngày nào đó, con người cũng vươn tới thành công.