Ta có : A = 10³⁰ = 10^3.10 = 1000¹⁰

            B = 2¹⁰⁰ = 2^10.10 = 1024¹⁰

Ta thấy 1000 < 1024 nên 1000¹⁰ < 1024¹⁰ hay 10³⁰ < 2¹⁰⁰

a) \(10^{30}=2^{30}.5^{30}=2^{30}.\left(5^3\right)^{10}=2^{30}.125^{10}\)

\(2^{100}=2^{30}.2^{70}=2^{30}.\left(2^7\right)^{10}=2^{30}.128^{10}\)

mà \(125^{10}< 128^{10}\)

\(\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)

b) \(5^{40}=\left(5^4\right)^{10}=625^{10}>620^{10}\)

\(5^{40}>620^{10}\)

c) \(8^{25}=\left(2^3\right)^{75}=2^{75}\)

\(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}>2^{75}\)

\(\Rightarrow16^{19}>8^{25}\)

a,10³⁰ và 2¹⁰⁰

10³⁰=(10³)¹⁰=1000¹⁰

2¹⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰=1024¹⁰

Vì 1000¹⁰<1024¹⁰ nên 10³⁰<2¹⁰⁰.

b,5⁴⁰ và 620¹⁰

5⁴⁰=(5⁴)¹⁰=625¹⁰>620¹⁰

=>5⁴⁰>620¹⁰.

c,8²⁵ và 16¹⁹

Nhân 8²⁵ và 16¹⁹ với 4 , ta được 

32²⁵ và 64¹⁹

32²⁵=(32⁵)⁵=33554432⁵

64¹⁹<64²⁰=(64⁴)⁵=16777216⁵

Vì 33554432⁵>16777216⁵ nên 8²⁵>16¹⁹

10^30 < 2^100      

\(A=10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)

\(B=2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

Vì 1000 < 1024 nên 1000¹⁰ < 1024¹⁰

hay 10³⁰ < 2¹⁰⁰

Vậy A < B.

\(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)

\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

Vì 1000¹⁰ < 1024¹⁰ nên 10³⁰ < 2¹⁰⁰

Không đúng ở chỗ nào vậy?

10³⁰=(10³)¹⁰=1000¹⁰

2¹⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰=1024¹⁰

\(a,81^3=\left(9^2\right)^3=9^6\)

Vì \(9^{27}>9^6\) nên \(9^{27}>81^3\)

\(b,5^{14}=\left(5^2\right)^7=25^7\)

Vì \(25^7< 27^7\) nên \(5^{14}< 27^7\)

\(c,10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)

\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

Vì \(1000^{10}< 1024^{10}\) nên \(10^{30}< 2^{100}\)

A= 10³⁰= 10^3.10= (10³)¹⁰= 1000¹⁰

B= 2¹⁰⁰= 2^10.10= (2¹⁰)¹⁰= 1024¹⁰

Vì 1000< 1024 nên 1000¹⁰< 1024¹⁰

Vậy A< B

Tick đúng nhé!

10³⁰ = (10³)¹⁰ = 1000¹⁰

2¹⁰⁰  = (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰

Vì 1000¹⁰ < 1024¹⁰ , nên 10³⁰ < 2¹⁰⁰

10³⁰ = (10³)¹⁰ = 1000¹⁰

2¹⁰⁰  = (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰

Vì 1000¹⁰ < 1024¹⁰ , nên 10³⁰ < 2¹⁰⁰

10³⁰ = 10^3.10 =(10³)¹⁰ = 1000¹⁰

2¹⁰⁰ = 2^10.10 = (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰

Vì 1000¹⁰ < 1024¹⁰

nên 10³⁰ < 2¹⁰⁰