ui mk nhầm chỗ cuối kết quả A=2 nhé

bài 1 

a) ĐKXĐ : bạn tự tìm nhé 

b) ta có A=\(\sqrt{x^2-1+2\sqrt{x^2-1}+1}-\sqrt{x^2-1-2\sqrt{x^2-1}+1}\)

               =\(\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)^2}\)

               =\(\left|\sqrt{x^2-1}+1\right|+\left|\sqrt{x^2-1}-1\right|\)

              =\(\sqrt{x^2-1}+1+\sqrt{x^2-1}-1\)( vì \(\left|x\right|\ge\sqrt{2}\))

              =\(2\sqrt{x^2-1}\)     

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

a) ĐKXĐ: \(a\ne1;a\ne0\))

\(A=\left(\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a+1}}{a}\)

    \(=\left(\frac{\sqrt{a}.\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}.\left(\sqrt{a}+1\right)}\right):\frac{\sqrt{a+1}}{a}\)

      \(=\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a+1}}{a}\)

      \(=\frac{a-1}{\sqrt{a}}.\frac{a}{\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a}\left(a-1\right)}{\sqrt{a+1}}\)

a) Điều kiện xác định : \(a>0\); \(a\ne1\)

b) Ta có : 

\(A=\left(\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a}=\left(\frac{\sqrt{a}.\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}.\left(\sqrt{a}+1\right)}\right).\frac{a}{\sqrt{a}+1}\)

\(=\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right).\frac{a}{\sqrt{a}+1}=\frac{a-1}{\sqrt{a}}.\frac{a}{\sqrt{a}+1}=\frac{a.\left(\sqrt{a}-1\right).\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}.\left(\sqrt{a}+1\right)}\)

\(=\sqrt{a}.\left(\sqrt{a}-1\right)=a-\sqrt{a}\)

c)

Ta có :  \(A=a-\sqrt{a}=\left(a-2.\frac{1}{2}.\sqrt{a}+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}=\left(\sqrt{a}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

Vì \(a>0\)và  \(a\ne1\)nên \(\left(\sqrt{a}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)  \(A=\left(\sqrt{a}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)

Vậy \(Min_A=-\frac{1}{4}\) khi và chỉ khi \(\sqrt{a}-\frac{1}{2}=0\Rightarrow\sqrt{a}=\frac{1}{2}\Rightarrow a=\frac{1}{4}\)

a: ĐKXĐ: 5-4x>=0

=>x<=5/4

b: ĐKXĐ: x thuộc R

c: ĐKXĐ: x-2<0

=>x<2

\(a,ĐK:5-4x\ge0\\ \Rightarrow x\le\dfrac{5}{4}\\ b,ĐK:\left(x+1\right)^2\ge0\left(lđ\right)\)

\(\Rightarrow\) Với mọt giá trị của x

\(c,ĐK:\dfrac{-1}{x-2}\ge0\)

Vì \(-1< 0\)

\(\Rightarrow x-2< 0\)

\(\Rightarrow x< 2\)

a)

Căn thức có nghĩa thì:

 \(5-4x\ge0\\ \Leftrightarrow4x\le5\\ \Rightarrow x\le\dfrac{5}{4}\)

b)

Để căn thức có nghĩa thì:

\(\left(x+1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy căn thức có nghĩa với mọi giá trị x.

c)

Để căn thức có nghĩa thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{x-2}\ge0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x\ne2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x< 2\)

a: ĐKXĐ: x=0; x<>1

\(M=\left(2+\sqrt{x}\right)\left(1-2\sqrt{x}-x+1+\sqrt{x}+x\right)\)

\(=\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)=4-x\)

b: Sửa đề: P=1/M

P=1/4-x=-1/x-4

Để P nguyên thì x-4 thuộc {1;-1}

=>x thuộc {5;3}