Em thử nha,sai thì thôi ạ.

2/ ĐK: \(-2\le x\le2\)

PT \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4}-\sqrt{8-4x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)

Nhân liên hợp zô: với chú ý rằng \(\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}>0\) với mọi x thỏa mãn đk

PT \(\Leftrightarrow\frac{6x-4}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x-4\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{1}{\sqrt{x^2+4}}\right)=0\)

Tới đây thì em chịu chỗ xử lí cái ngoặc to rồi..

1.\(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\)

ĐK \(x\ge-1\)

Nhân liên hợp ta có

\(\left(x+3-x-1\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)

<=>\(x^2+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)

<=> \(\left(x^2-x\sqrt{x+3}\right)+\left(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-x\sqrt{x+1}\right)=0\)

<=> \(\left(x-\sqrt{x+3}\right)\left(x-\sqrt{x+1}\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{x+3}\\x=\sqrt{x+1}\end{cases}}\)

=> \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)

2. Tiếp đoạn của tth

\(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}\)

<=> \(x^2+4=2x+4+8-4x+2\sqrt{8\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

<=> \(x^2+2x-8=4\sqrt{2\left(x+2\right)\left(2-x\right)}\)

<=>\(\left(x-2\right)\left(x+4\right)=4\sqrt{2\left(x+2\right)\left(2-x\right)}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x+4\right)\sqrt{2-x}=-4\sqrt{2\left(x+2\right)}\left(2\right)\end{cases}}\)

Pt (2) vô nghiệm do \(x+4>0\)với \(x\ge-2\)

=> \(x=2\)

Vậy x=2

a) x=0

b)x vô ngiệm

a)\(\left(3x+1\right)\sqrt{3x+1}=8x^2+5x+1\)

\(pt\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\sqrt{3x+1}=8x^2+5x+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x+1\right)^3-1}{\left(3x+1\right)\sqrt{3x+1}+1}=8x^2+5x\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x+1-1\right)\left[\left(3x+1\right)^2+3x+2\right]}{\left(3x+1\right)\sqrt{3x+1}+1}=x\left(8x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{9x\left(3x^2+3x+1\right)}{\left(3x+1\right)\sqrt{3x+1}+1}-x\left(8x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\frac{9\left(3x^2+3x+1\right)}{\left(3x+1\right)\sqrt{3x+1}+1}-\left(8x+5\right)\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\), nghiệm còn lại khó quá t gg =))

b)\(9x+17=6\sqrt{8x+1}+4\sqrt{x+3}\)

ĐK:\(x\ge-\frac{1}{8}\)

\(pt\Leftrightarrow9x-9=6\sqrt{8x+1}-18+4\sqrt{x+3}-8\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=\frac{36\left(8x+1\right)-324}{6\sqrt{8x+1}+18}+\frac{16\left(x+3\right)-64}{4\sqrt{x+3}+8}\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=\frac{288x-288}{6\sqrt{8x+1}+18}+\frac{16x-16}{4\sqrt{x+3}+8}\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)-\frac{288\left(x-1\right)}{6\sqrt{8x+1}+18}-\frac{16\left(x-1\right)}{4\sqrt{x+3}+8}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(9-\frac{288}{6\sqrt{8x+1}+18}-\frac{16}{4\sqrt{x+3}+8}\right)=0\)

Suy ra x=1 là nghiệm duy nhất

bài nay rút gọn biểu thức à

uk ban giai dc ko

ko hiện đc công thức

Chắc là mình ghi sai

ghi đúng đó nhưng do nó ko hiển thị dc

Bo thi:>

+ đk x > 0 , x khác 1

Mọi người ơi, giúp em với ạ!

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)