tìm nghiệm của đa thức
a)16x-32
b)4x2+4x
c)3x2+4x-(27+4x)
d)4x3-4x2
1) Thu gọn và sắp xếp các hạng của các đa thức sau theo lũy thừa giảm của các biến và chỉ rõ các hệ khác 0 của :
a, A(x)= 4+3x2-4x3+4x2-2x-x3+5x5
b, B(x)= x2+2x4+4x3-5x6+3x2-4x-1
2) Tính tổng và hiệu của 2 đa thức trên sau khi đã thu gọn
1: \(A=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4\)
\(B\left(x\right)=-5x^6+2x^4+4x^3+4x^2-4x-1\)
2: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4-5x^6+2x^4+4x^3+4x^2-4x-1\)
\(=-5x^6+5x^5+2x^4-x^3+11x^2-6x+3\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4+5x^6-2x^4-4x^3-4x^2+4x+1\)
\(=5x^6+5x^5-2x^4-9x^3+3x^2+2x+5\)
CHO A(x)=4x2+4x-3x2+1-x+3-x2
a, thu gọn đa thức
b, tính giá trị của A(x) tại x=2
c, tìm nghiệm cảu A(x)
a)Ta có:
\(A\left(x\right)=4x^2+4x-3x^2+1-x+3-x^2\)
\(=\left(4x^2-3x^2-x^2\right)+\left(4x-x\right)+\left(1+3\right)\)
\(=3x+4\)
b) Thay \(x=2\) ta được:
\(A\left(2\right)=3.2+4=10\)
c) Ta có:
\(3x+4=0\)
\(\Rightarrow3x=-4\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\) Nghiệm của \(A\left(x\right)\) là \(-\dfrac{4}{3}\)
Bài 5:
1) a) Cho hai đa thức:
P (x) = 5x2 + 3x3 - 5x2 + 2x3 – 2 +4x – 4x2 + x3
Q(x) = 6x – x3 + 5 – 4x3 + 6 – 3x2 – 7x2
Tính M(x) = P(x) + Q(x)
b) Tìm C(x) biết: (5x2 + 9x – 3x4 + 7x3 -12) + C(x) = -2x3 + 9 – 6x + 7x4 -2x3
2) Tìm nghiệm của các đa thức sau
a) 4x - b) x2 – 4x +3
a: P(x)=6x^3-4x^2+4x-2
Q(x)=-5x^3-10x^2+6x+11
M(x)=x^3-14x^2+10x+9
b: \(C\left(x\right)=7x^4-4x^3-6x+9+3x^4-7x^3-5x^2-9x+12\)
=10x^4-11x^3-5x^2-15x+21
Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử
1, 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 2, 16x – 5x2 – 3 3, x2 – 5x + 5y – y2 | 4, 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 5, x2 + 4x + 3 6, (x2 + 1)2 – 4x2 7, x2 – 4x – 5
|
1.\(=5\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)=5\left[\left(x+y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]=5\left(x+y-2z\right)\left(x+y+2z\right)\)
2. \(=\left(-5x^2+15x\right)+\left(x-3\right)=-5x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=\left(1-5x\right)\left(x-3\right)\)
3. \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\)
4.\(=3\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)=3\left[\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]=3\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)
5. \(=\left(x^2+x\right)+\left(3x+3\right)=x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
6. \(=\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\)
7. \(=\left(x^2+x\right)-\left(5x+5\right)=x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=\left(x-5\right)\left(x+1\right)\)
\(1,=5\left[\left(x-y\right)^2-4z^2\right]=5\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\\ 2,=-5x^2+15x+x-3=\left(x-3\right)\left(1-5x\right)\\ 3,=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\\ 4,=3\left[\left(x-y\right)^2-4z^2\right]=3\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\\ 5,=x^2+x+3x+3=\left(x+3\right)\left(x+1\right)\\ 6,=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\\ 7,=x^2+x-5x-5=\left(x+1\right)\left(x-5\right)\)
1) tìm giá trị nhỏ nhất của
D= 4x-x2+3
E=2x-2x2-5
F=-x2-4x+20
2) chứng minh biểu thức không phụ vào biến
A= (2x+3)(4x2-6x+9)-2(4x3-1)
B=(x+3)3-(x+9)(x2+27)
1. Đề bài sai, các biểu thức này chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất
2.
\(A=\left(2x\right)^3-3^3-\left(8x^3+2\right)\)
\(=8x^3-27-8x^3-2\)
\(=-29\)
\(B=x^3+9x^2+27x+27-\left(x^3+9x^2+27x+243\right)\)
\(=27-243=-216\)
sửa đề lại thành tìm Max nhé1, vì mấy ý này ko có min
\(1,=>D=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2.2x+4-7\right)\)
\(=-[\left(x-2\right)^2-7]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
dấu"=" xảy ra<=>x=2
2, \(E=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)=-2[x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}]\)
\(=-2[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}]\le-\dfrac{9}{2}\) dấu"=" xảy ra<=>x=1/2
3, \(F=-\left(x^2+4x-20\right)=-\left(x^2+2.2x+4-24\right)\)
\(=-[\left(x+2\right)^2-24]\le24\) dấu"=" xảy ra<=>x=-2
Bài 1:
a) Ta có: \(D=-x^2+4x+3\)
\(=-\left(x^2-4x-3\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
c) Ta có: \(F=-x^2-4x+20\)
\(=-\left(x^2+4x-20\right)\)
\(=-\left(x^2+4x+4-24\right)\)
\(=-\left(x+2\right)^2+24\le24\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
Bài 5: Tìm nghiệm của các đa thức sau: Dạng 1: a) 4x + 9 b) -5x + 6 c) 7 – 2x d) 2x + 5 Dạng 2: a) ( x+ 5 ) ( x – 3) b) ( 2x – 6) ( x – 3) c) ( x – 2) ( 4x + 10 ) Dạng 3: a) x2 -2x b) x2 – 3x c) 3x2 – 4x d) ( 2x- 1)2 Dạng 4: a) x2 – 1 b) x2 – 9 c)– x 2 + 25 d) x2 - 2 e) 4x2 + 5 f) –x 2 – 16 g) - 4x4 – 25 Dạng 5: a) 2x2 – 5x + 3 b) 4x2 + 6x – 1 c) 2x2 + x – 1 d) 3x2 + 2x – 1
Tổng hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức 5 x 2 - 4 x 2 + 3 x - 4 x - 4 x 3 + 1 + 3 x 3
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Thu gọn 5x2 - 4x2 + 3x - 4x - 4x3 + 1 + 3x3 = -x3 + x2 - x + 1
Hệ số cao nhất là -1, hệ số tự do là 1. Tồng cần tìm là 0. Chọn B
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a.x4 - 4x3 + 11x2 - 16x + 16
b.x4 + 6x3 + 13x2 + 12x + 4
c.x4 + x3 - 4x2 + x + 1
d.x4 + x3 - 4x2 + x + 1
c: \(x^4+x^3-4x^2+x+1\)
\(=x^4-x^3+2x^3-2x^2-2x^2+2x-x+1\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2-2x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2x\left(x-1\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2+3x+1\right)\)
x(1+4x)-(4x2-3x+1)
Tìm nghiệm của đa thức giúp mình với ạ