Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
a/fsflshlfhhdaLlah
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
1 tháng 11 2021 lúc 10:54

\(a,3A=3^2+3^3+...+3^{101}\\ \Rightarrow3A-A=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-...-3^{100}\\ \Rightarrow2A=3^{101}-3\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

\(b,A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\\ A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\\ A=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)⋮4\)

\(A=3+\left(3^2+3^3+...+3^{100}\right)\\ A=3+3^2\left(1+3+...+3^{100}\right)\\ A=3+9\left(1+3+...+3^{100}\right).chia.9.dư.3\\ \Rightarrow A⋮̸9\)

Nguyen Vi
1 tháng 11 2021 lúc 11:02

a) rút gọn a

a = 3 + 3^3 + 3^2 + .. + 3^100

3a = 3^2 + 3^3 + .. + 3^101

3a - a = (3^2 + 3^3 + .. + 3^101) - (3 + 3^2 + .. + 3^100)

2a = 3^301 - 3

a = 3^101 - 3/2

b) chứng minh a chia hết cho 4 và k chia hết cho 9

a = 3 + 3^2 + .. + 3^100

a = (3 + 3^2) + .. + (3^99 + 3^100)

a = 3 (1 + 3) + .. + 3^99 (1 + 3)

a = 3.4 + .. + 3^99.4

a = (3 + .. + 3^99).4 ⋮ 4

vì 9 ⋮̸4

=> a ⋮̸9

Trần Quang Minh
Xem chi tiết
Son Goku
13 tháng 1 2018 lúc 10:14

Ta có số hạng của A là:(100-1):1+1=100(số)

Nên A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^10)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)

​A=62+2^5*62+...+2^95*62=62*(1+2^5+...+2^95) Suy ra A chia hết cho 62.Tk mình nhé bn!

nguyen duc thang
13 tháng 1 2018 lúc 10:12

Ta có : 62 = 2 . 31

Mà A luôn chia hết cho 2                                        ( 1 )

A = 2 + 22 + 2+ .... + 2100

A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + .... + (  296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )

A = 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... + 296 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )

A = 2 . 31 + ... + 296 . 31 \(⋮\)31                               ( 2 )

Từ 1 và 2 => A chia hết cho 62

Vậy A chia hết cho 62

Trần Quang Minh
13 tháng 1 2018 lúc 10:25

tks nhé

Ben Tennyson
Xem chi tiết
Hoàng Khương Duy
23 tháng 1 2016 lúc 14:47

a) S = 2(1+2+3+4+5)+2.2.(1+2+3+4+5)+...+2.20(1+2+3+4+5)

= 2.15 + 2.2.15+...+2.20.15.Vì vậy S chia hết cho 15

b)Các chữ số chia hết cho 15 có tận cùng là 0 hoặc 5.

Mà S chia hết cho 2 nên S có chữ số tận cùng là 0.

c) Ta có:

S = 2.1+2.2+2.3+...+2.100

= 2(1+2+3+...+100)

=2.5050(bạn có thể xem cách tính này trong SGK tập 1 trang 19)

= 10100

Nguyễn Ngọc Minh Anh
Xem chi tiết
trí ngu ngốc
11 tháng 11 2021 lúc 18:22
trí ngu ngốc
19 tháng 12 2021 lúc 9:38

Đề sai nghe

trí ngu ngốc
19 tháng 12 2021 lúc 19:01

kết hợp theo công thức thì số kết thúc phải là 219 hoặc là 221  mới kết hợp được
Đừng có đánh giá người khác như thế chứ ;-;

Học24
Xem chi tiết
Học24
6 tháng 8 2021 lúc 19:11

cần gấp bài 1 và bài 3, bài 2 k có cx đc 

 

Hoshiko Terumi
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
18 tháng 11 2018 lúc 20:11


 

\(A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=2\cdot\left(1+2\right)+...+2^{99}\cdot\left(1+2\right)\)

\(A=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)

\(A=3\cdot\left(2+...+2^{99}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

2 ý kia tương tự

Nguyễn Minh Vũ
18 tháng 11 2018 lúc 20:13

Giải:

Đặt S=(2+2^2+2^3+...+2^100)

=2.(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6.(1+2+2^2+2^3+2^4)+...+(1+2+2^2+2^3+2^4).296

=2.31+26.31+...+296.31

=31.(2+26+...+296)\(⋮\)31

BÌNH HÒA QUANG
18 tháng 11 2018 lúc 20:16

Ta có :

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

=> \(A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{99}+2^{100})\)

=> \(A=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{99}(1+2)\)

=> \(A=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3\)

=> \(A=(2+2^3+...+2^{99}).3\)chia hết cho 3             ( 1 )

Ta lại có :

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

=> \(A=2(1+2+2^2+2^3+...+2^{98}+2^{99})\)chia hết cho 2       ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có :

A chia hết cho 2 . 3 hay A chia hết cho 6

Ta có :

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

=> ​\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+....\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

=> \(A=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

=> \(A=2.31+...+2^{96}.31\)

=> \(A=\left(2+...+2^{96}\right)31\)chia hết cho 31

vân nguyễn
Xem chi tiết
Bùi Võ Đức Trọng
26 tháng 7 2021 lúc 9:09

a) (n+3)\(^2\)- (n+1)\(^2\) = (n+3-n-1).(n+3+n+1) = 2(2n+4) = 4(n+2) 

Sẽ ko chia hết cho 8 nếu n là số lẻ!

b) (n+6)\(^2\)- (n-6)\(^2\) = (n+6-n+6).(n+6+n-6) = 12.2n = 24n chia hết cho 6 với mọi n

Xin 1 like nha bạn. Thx bạn, chúc bạn học tốt 

Đinh Xuân Trường Trường
Xem chi tiết
pham nhu nguyen
Xem chi tiết

a) Có A=2+22+23+24+...+2100

             = 2.(1+2+4+8)+25.(1+2+4+8)+29(1+2+4+8)+...+296.(1+2+4+8)

             =2.15+25.15+29.15+...+296.15

             =15(2+25+29+...+296)

=> A \(⋮\) 15 

Khách vãng lai đã xóa

b)

A=2+22+23+.....+2100

   =  (2 + 22 + 23 + 24) + .... + (297 + 298 + 299 + 2100)

   = 1.30 + 24.30 + ..... + 296.30

   = 30.(1+34+...+296)

=>A\(⋮\) 30 < = > A \(⋮\) 10

< = >A có tận cùng là 0 

Khách vãng lai đã xóa