a) Ta có: \(\dfrac{2x^2-2x}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x\left(x-1\right)}{x-1}\)

=2x

b) Ta có: \(\dfrac{x^2+2x+1}{3x^2+3x}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{3x\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+1}{3x}\)

c) Ta có: \(\dfrac{x}{3x-3}+\dfrac{1}{x^2-1}\)

\(=\dfrac{x}{3\left(x-1\right)}+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+1+3}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+4}{3x^2-3}\)

a, \(\dfrac{2x^2-2x}{x-1}=\dfrac{2x\left(x-1\right)}{x-1}=2x\) ( đk : \(x\ne1\) )

b,\(\dfrac{x^2+2x+1}{3x^2+3x}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{3x\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{3x}\) ( đk : \(x\ne-1\) )

c

=

a) (2x-3)(x-2) = 2x² - 3x - 4x +6 = 2x² - 7x +6

b)2x(5-3x)-3(x-7) = 10x-6x²-3x+21= -6x²+7x+21

c)3x(2-3x)+3x(3x-2)-5(x-7) = 3x(2-3x) - 3x(2-3x) - 5(x-7)= -5(x-7)= -5x + 35

a) \(\left(x-3\right)\left(3x+2\right)-3x\left(x-5\right)+3\)

 \(=x.\left(3x+2\right)-3.\left(3x+2\right)-3x\left(x-5\right)+3\)

\(=x.3x+x.2-3.3x-3.2-3x.x+3x.5+3\)

\(=3x^2+2x-9x-6-3x^2+15x+3\)

\(=8x-3\)

b ) 

\(2x\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(2x-1\right)\)

\(2x.x-2x.3-x.\left(2x-1\right)-5.\left(2x-1\right)\)

\(2x.x-2x.3-x.2x+x.1-5.2x+5.x\)

\(2x^3-6x-2x^2+x-10x+5x\)

\(2x^3-15x-2x^2\)

muốn nhân đa thức với đa thức khỏi cần phải nhân từng đa thức với đơn thức .... Thì ta nhân luôn .... Lấy cả dấu mà nhân:

VD: \(\left(x-5\right)\left(2x-1\right)=x.2x+\left(-5\right).2x+x.\left(-1\right)+\left(-5\right)\left(-1\right)\)

Nhưng khi biết rồi thì nhẩm rồi viết ra kết quả cuối cho nhanh .... còn các câu hình như đồng dạng đó

\(A=6x^2+23x+21-\left(6x^2+23x-55\right)=76\\ B=x^4+x^3-x^2-2x^2-2x+2-x^4-x^3+3x^2+2x\\ =2\\ C=x^4+x^3-3x^2-2x-\left(x^4+x^3-x^2-2x^2-2x+2\right)\\ =-2\)

a: Ta có: \(3x\left(2x+1\right)+\left(2x-3\right)\left(x+1\right)\)

\(=6x^2+3x+2x^2+2x-3x-3\)

\(=8x^2+2x-3\)