1.1

Pt có 2 nghiệm trái dấu và tổng 2 nghiệm bằng -3 khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}ac< 0\\x_1+x_2=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(m+2\right)< 0\\\dfrac{2m+1}{m+2}=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -2\\m=-\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn

b.

Pt có nghiệm kép khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne0\\\Delta=\left(2m+1\right)^2-8\left(m+2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\4m^2-4m-15=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{2}\\m=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

a.

\(n_S=\dfrac{16}{32}=0,5mol\)

Gọi \(\left\{{}\begin{matrix}n_{Zn}=x\\n_{Mg}=y\end{matrix}\right.\)

\(Zn+S\rightarrow\left(t^o\right)ZnS\)

 x       x                     ( mol )

\(Mg+S\rightarrow\left(t^o\right)MgS\)

 y        y                      ( mol )

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}65x+24y=23,4\\x+y=0,5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{57}{205}\\y=\dfrac{91}{410}\end{matrix}\right.\)

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_{Zn}=\dfrac{57}{205}.65=\dfrac{741}{41}g\\m_{Mg}=\dfrac{91}{410}.24=\dfrac{1092}{205}g\end{matrix}\right.\)

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_{Zn}=\dfrac{741}{41}:23,4.100=77,23\%\\\%m_{Mg}=100\%-77,23\%=22,77\%\end{matrix}\right.\)

b.\(ZnS+2HCl\rightarrow ZnCl_2+H_2S\)

 57/205                                 57/205     ( mol )

\(MgS+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2S\)

91/410                              91/410     ( mol )

\(V_{H_2S}=\left(\dfrac{57}{205}+\dfrac{91}{410}\right).22,4=11,2l\)

Gọi số sản phẩm àm 2 ng công nhân được giao là x (x∈N*, sản phẩm)

Thời gian hoàn thành công việc của người thứ nhất là: \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian hoàn thành công việc của ngươi thứ hai là: \(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)

Vì ng thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thứ hai 2 giờ nên ta có PT:

 \(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=2\)

⇔\(50x-40x=4000\)

⇔\(10x=4000\)

⇔\(x=400\)

Vậy số sản phẩm mỗi công nhân được giao là 400 (sản phẩm)

Câu 3: 

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Thời gian xe máy đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{35}\left(h\right)\)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{x}{30}+\dfrac{x}{35}=\dfrac{13}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7x}{210}+\dfrac{6x}{210}=\dfrac{910}{210}\)

\(\Leftrightarrow13x=910\)

hay x=70(thỏa ĐK)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 70km

Bài 2: 

a: Vì (d) có hệ số góc là 3 nên a=3

Vậy: (d): y=3x+b

Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

b+3=0

hay b=-3

b: Vì (d)//y=0,5x-2 nên a=0,5

Vậy: (d): y=0,5x+b

Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

b=2

Bạn học trường nào ?

bạn ơi

chụp mờ quá

Chọn 2 bạn bất kì từ 32 bạn: \(C_{32}^2\) cách

Chọn 2 bạn bất kì trong đó ko có mặt cả Ưu và Tiên (nghĩa là chọn 2 bạn trong 30 bạn còn lại): \(C_{30}^2\) cách

Số cách thỏa mãn: \(C_{32}^2-C_{30}^2=...\)